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World File Search System柯西积分
B.Tech 航空航天课程大纲.pdf
复变量函数：复变量函数的极限、连续性和导数、解析函数、柯西-里姆方程、共轭函数、调和函数；共形映射：定义、标准变换、平移、旋转、反演、双线性。复数积分：复平面上的线积分、柯西定理、柯西积分公式和解析函数的导数。泰勒和Laurent 展开式（无证明），奇点，极点，留数，利用留数法对复变量函数进行积分（类型积分
项目：两年制物理学硕士
复变量函数。简要回顾荣誉课程大纲所包含的主题：解析函数、柯西-黎曼方程、复平面积分、柯西定理、柯西积分公式。刘维尔定理。莫雷特拉定理。泰勒和罗朗展开式的证明。奇点及其分类。分支点和分支割线。黎曼单。留数定理。留数定理在定积分求值和无穷级数求和中的应用。（11 讲）线性向量空间、子空间、基和维数、向量的线性独立性和正交性、格拉姆-施密特正交化程序。线性算子。矩阵表示。矩阵代数。特殊矩阵。矩阵的秩。初等变换。初等矩阵。等价矩阵。线性方程的解。线性变换。基的变换。矩阵的特征值和特征向量。凯莱-哈密尔顿定理。矩阵的对角化。双线性和二次型。主轴变换。（9 讲）
印度空间科学技术研究所系...
复杂积分：柯西-古尔萨定理（凸区域）、柯西积分公式、高阶导数、莫雷拉定理、柯西不等式和刘维尔定理、代数基本定理、最大模原理、泰勒定理、施瓦茨引理。劳伦级数、孤立奇点、卡索拉蒂-魏尔斯特拉斯定理、亚纯函数、鲁什定理、反函数定理、留数、柯西留数定理、积分求值、黎曼曲面。线性系统的直接和迭代方法、特征值分解和 QR/SVD 因式分解、数值算法的稳定性和准确性、稀疏和结构化矩阵。有限元方法：边界值问题的有限元公式、一维和二维有限元分析。优化技术：遗传算法（GA）、人工神经网络（ANN）、粒子群优化（PSO）。
R18 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU HYDERABAD 1
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I：矩阵 矩阵：矩阵的类型，对称；Hermitian；斜对称；斜 Hermitian；正交矩阵；酉矩阵；通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆；线性方程组；求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法；高斯赛德尔迭代法。第二单元：特征值和特征向量线性变换和正交变换：特征值和特征向量及其性质：矩阵的对角化；凯莱-哈密尔顿定理（无证明）；用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂；二次型和二次型的性质；用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元：数列与级数序列：数列的定义，极限；收敛、发散和振荡数列。级数：收敛、发散和振荡级数；正项级数；比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验；Raabe 检验；柯西积分检验；柯西根检验；对数检验。交错级数：莱布尼茨检验；交替收敛级数：绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV：微积分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用（仅限于笛卡尔坐标系）、反常积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V：多元微积分（偏微分和应用）极限和连续性的定义。偏微分；欧拉定理；全导数；雅可比矩阵；函数依赖性和独立性，使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。