光束是满足麦克斯韦方程的电磁 (EM) 场。对于非相对论应用,它们可以用电场和磁场来描述。与电场相比,光的磁场往往可以忽略不计,在本文的其余部分它将被忽略。电场是一个三维矢量函数,它被描述为空间和时间的函数,即E ( r ,t)=(E 1 ( r ,t), E 2 ( r ,t), E 3 ( r ,t))。然而,对于许多光学应用,特别是在所有光束准直的应用中,电场可以在近轴近似内描述。在此近似中,假设单色响应,E ( r ,t) 可以表示为横向标量函数乘以单一二维矢量,即E ( r ,t)=E(x,y) exp(ik z z-iωt) u ,其中 u =u x x +u y y 称为极化矢量。
摘要这项研究探讨了马来西亚气候下降雨与温度曲线之间的复杂标量在功能之间的关系。采用高级统计分析,我们研究了这些关键气候变量之间的时间动态依赖性。通过采用跨越显着的时间范围的全面数据集,我们旨在阐明温度随时间的变化如何影响马来西亚气候的降雨模式。为了实现这一目标,我们采用功能数据分析(FDA)来将温度作为标量形成功能和降雨。这种方法有效地捕获了这些环境变量之间的复杂关系。具体来说,我们使用FDA中的傅立叶基函数来捕获数据中固有的周期性模式。这些功能特别擅长建模温度波动的周期性,这对于了解它们对降雨的影响至关重要。相关性和交叉相关函数的轮廓图揭示了温度与降雨之间的关系。我们的功能线性模型显示了温度与降雨之间的强正线性相关性,表明温度显着影响降雨模式。了解这些复杂的关系对于增强我们的预测能力和为该地区的气候适应和缓解制定有效的策略至关重要。这些发现为更广泛的气候学领域贡献了宝贵的见解,并对马来西亚的可持续资源管理和环境规划产生了影响。关键字:功能数据分析;标量函数;马来西亚气候