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用 Clifford 和 π/8 表示量子电路......
如果我们在这个基上用 T 2 门代替 T 门，情况就会发生显著变化。执行幺正运算 P=T 2 的门称为相位门。基 {H, P, CNOT} 上的量子电路通常被称为稳定器电路或克利福德电路。Gottesman-Knill 定理指出，基 {H, P, CNOT} 上的电路并不比经典计算机更强大（例如，参见 [6，第 10.5.4 章]）。还推导出克利福德电路的更强限制 [1, 3]。最近，Buhrman 等人 [3] 表明，每个能用克利福德电路计算的布尔函数都可以写成输入变量子集的奇偶校验或其否定。
计算机图形学的几何表示
体积图形是计算机图形学的一个新兴子领域，涉及体积建模对象的合成、操作和渲染，这些对象存储为体素的体积缓冲区。与主要关注采样和计算数据集的体积可视化不同，体积图形主要关注建模的几何场景，尤其是那些在常规体积缓冲区中表示的场景。体积图形比表面图形具有优势，因为它独立于视点，对场景和对象的复杂性不敏感，并且适合表示采样和模拟数据集及其与几何对象的混合。它支持内部结构的可视化，并有助于实现块操作、CSG 建模和分层多分辨率表示。与体积缓冲区表示相关的问题，例如离散性、内存大小、处理时间和几何表示丢失，与光栅图形作为矢量图形的替代技术出现时遇到的问题如出一辙，可以通过类似的方式缓解。
生物信息学作为知识表示的问题
抽象的生物信息学使用了各种模型，这些模型属于三个广泛的类别，例如语言，三维和相互作用网络模型。尽管后者允许一个人捕获分子和其他细胞成分之间的相互作用，但基础表示主要是静态的。免疫学的主要分子机制，例如VJD重组，细胞和分子网络以及体细胞过度的，不能在当前分子数据库中充分覆盖，也不能充分覆盖。其他方面，例如单一单体免疫反应的成熟或免疫记忆的成熟，显然落在当前分子表示的范围之内。免疫调节的复杂性，例如极化T细胞因子网，Treg亚种群，愚蠢的网络等，需要采用新一代的计算方法，从而导致新的免疫信息（“免疫学”）。
含义表示和文本计划
自然语言生成（NLG）中的数据流以“世界”状态开头，该状态由应用程序的结构（例如，专家系统）表示，具有文本生成需求和产生NATU语言文本的动力。生成的输出是自然语言文本。生成过程涉及a）划分最终文本的内容的任务，b）plaining ning and ning and c）选择Lexieal，句法和单词命令，” MS实现了这种结构和d）实际上将文本介绍为后者。在高级生成系统中，这些过程不是以单片的方式处理，而是作为大型模块化发电的组成部分。nlg的研究人员尝试了各种方式来划定生成过程和控制架构的模块以驱动这些模块的模块（例如，参见McKeown，1985，Hovy，Hovy，1987或Meter，1989）。，但对有关一般（间膜间）或局部（室内）控制流的决策进行了无关，必须定义知识结构以支持处理并促进模块之间的通信。
发现黑盒优化的表示
黑盒优化中解决方案的编码是一种微妙的、手工平衡，既要考虑表达能力和领域知识，又要考虑探索各种解决方案和确保这些解决方案有用。我们的主要见解是，这个过程可以通过使用质量多样性算法（此处为 MAP-Elites）生成高性能解决方案的数据集，然后从该数据集中学习生成模型（此处为变分自动编码器）的表示来实现自动化。我们的第二个见解是，这种表示可用于将质量多样性优化扩展到更高维度，但前提是我们要仔细混合使用学习到的表示生成的解决方案和使用传统变分算子生成的解决方案。我们通过学习一千个关节平面臂的逆运动学的低维编码来展示这些能力。结果表明，学习到的表示使得能够以比标准 MAP-Elites 少几个数量级的评估来解决高维问题，并且一旦解决，生成的编码可用于快速优化新颖但相似的任务。所提出的技术不仅可以将质量多样性算法扩展到高维，而且表明黑盒优化编码可以自动学习，而不是手动设计。
数据表示和计算机结构
ASCII 是一种允许计算机相互理解和通信的标准。在 ASCII 中，每个字符（字母、数字和符号）都有其独特的代码。例如，字母“A”用二进制数 01000001（65）表示，而“a”用二进制数 1100001（97）表示。该系统帮助计算机了解在屏幕上显示哪些字符或如何将它们存储在内存中。因此，当您在键盘上键入字母时，计算机会将其转换为相应的 ASCII 代码以理解您在说什么。ASCII 使计算机能够相互通信，也使我们通过键入的文本与计算机轻松交互。另一种编码方案是 Unicode，这是一种较新的标准，通过为每个字符分配 16 位来克服 ASCII 可以表示的字符数的限制。扩展 ASCII 是 Unicode 的子集（包含其前 256 个字符）。 Unicode 的目标是为每个字符提供一个唯一的编号，无论平台、程序或语言如何，从而为文本表示创建一个全球标准。
链的双层几何表示...
我们为基于链的3D发型几何形状引入了双层层次生成表示，该几何形状从粗，低通的过滤导型头发到富含高频细节的密集的人浓厚的发束。我们采用离散的余弦变换（DCT）将低频结构曲线与高频卷曲和噪声分开，从而避免了吉布斯在开放曲线中与标准傅立叶变换相关的吉布斯振荡问题。与从头皮UV地图网格中取样的导向头发可能会失去现有方法中发型的细节，我们的方法通过利用低通滤波的密集链中的k -Medoid集群中心来样本最佳的稀疏导向链，从而更准确地保留了发型的本质特征。拟议的基于自动编码器的生成网络，其启发的架构是受几何深度学习和隐式神经表示的启发，可促进灵活的，离网的导向链建模，并使从隐含的神经表示的原理上绘制任何数量和密度的密度和密度完成密集的链。经验评估证实了该模型产生令人信服的指导头发和密集链的能力，并提供细微的高频细节。1
重新恢复 - 表示，降低
重新恢复 - 代表，动机和兰兰二重性，从基础科学到消费者技术影响社会的许多进步是基于数学基础研究的。示例包括非欧盟几何（导致一般相对论，然后导致GPS导航）；数字理论（导致公共密钥密码学，然后确保在线商业）；和拓扑（在图像识别和医学诊断中应用）。这个博士网络，恢复：表示，动机和兰兰二重性，将在三个高度活跃的数学领域推进基础研究：表示理论，代数几何和数字理论。具体来说，使用动机领域的最新数学创新是几何表示理论和Langlands计划研究的最前沿。Rebold将建立一个欧洲博士候选人网络，该网络在数学领域的基础研究中表现出色，实现创新的培训格式，并与领先的欧洲量子计算公司建立合作伙伴，以组建一组，准备在学术界和工业界竞争性地职位。
梦想如何组织神经元表示
较高感觉皮层中的语义表示构成了强大而灵活的行为的基础。这些代表的不满是在开发过程中以无监督的方式获得的，并且在有机体的寿命中不断地成为主要的主要主导。预测处理理论表明，这些表示从预测或重建感觉输入中出现。然而，众所周知，大脑会产生虚拟体验，例如在想象力和梦中，超越了以前经验丰富的投入。在这里，我们建议虚拟体验可能与塑造皮质表示的实际感觉输入一样重要。特别是，我们讨论了两种互补学习原则，它们通过虚拟经验的产生来组织表示形式。首先，“对抗性梦”提出，创意梦支持对抗性学习的皮质实现，在这种学习中，反馈和前进途径参与了试图互相愚弄的富有成效的游戏。第二，“对比性的梦”提出，通过尝试通过对比度学习过程将神经元表示与无关因素的不相关因素的不变性与变异因素相关。这些原理与已知的皮质结构和动力学以及睡眠现象学兼容，因此提供了有希望的方向，可以解释超出经典预测性处理范式的皮质学习。
通过对齐已知类表示
开放式对象检测（OSOD）已成为当代研究方向，以解决对未知对象的检测。最近，很少有作品通过使用Con-Contrastive聚类来分开未知类，在OSOD任务中实现了可观的性能。相比之下，我们提出了一种新的基于语义聚类的方法，以促进语义空间中有意义的群集的对齐，并引入一个类去相关模块以实现群间间的分离。我们的方法进一步不适合对象焦点模块预测对象分数，从而增强了未知对象的检测。此外，我们采用了i）一种评估技术，该技术对低置信度输出进行了惩罚，以减轻对未知对象的错误分类的风险，ii）一种称为HMP的新指标，该指标使用hMP使用Har-nonic Mean结合了已知和未知的精度。我们的广泛实验表明，所提出的模型可以在OSOD任务上对MS-Coco＆Pascal VOC数据集有显着改进。