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World File Search System汉明码
通过汉明码介绍编码理论
致讲师 本模块的唯一先决条件是线性代数课程。学生学习必要的背景知识后，它可以用于线性代数课程。事实上，这将是线性代数课程中的一个极好的项目。通常，在第一门线性代数课程中，学生会学习实数上的向量空间。对于此模块，他们需要研究二元域上的向量空间。因此，这将提供一定程度的抽象（但可管理）。此外，它可以用于任何适合或需要引入纠错码的计算科学课程。最后，可以使用此模块的另一门课程是抽象代数课程。一旦学生学习了一般的有限域，他们就可以在任意有限域上定义和实现汉明码（当然，首先学习二元域上的汉明码仍然会对他们有益）。通常，在学习抽象代数课程之前，学生熟悉素数p的整数模p域，但不熟悉更一般的有限域。本模块使用的软件是Maple版本10（经典工作表模式）。摘要 纠错码理论是数学在信息和通信系统中的一个相对较新的应用。该理论得到了广泛的应用，从深空通信到光盘的声音质量。事实证明，可以使用一套丰富的数学思想和工具来设计好的代码。该领域使用的数学工具集通常来自代数（线性和抽象代数）。本模块的目的是通过一类众所周知的代码（称为汉明码）向具有线性代数基础知识的学生介绍该主题的基础知识。介绍了与汉明码相关的有趣属性和项目。关键词：编码理论、纠错码、线性码、汉明码、完美码
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随着电源电压的降低，集成存储单元的辐射敏感度急剧增加。尽管有一些纠错码 (ECC) 研究可以防止用于空间应用的存储器出现故障，但是对于选择最佳的具有二维汉明码的 ECC 产品类型来缓解存储器中的数据故障，并没有达成共识。这项工作引入了空间应用产品代码 (PCoSA)，这是一种基于汉明码和行和列奇偶校验的 ECC 产品，用于具有空间应用可靠性要求的存储器。通过注入 (i) 文献中已有的三十六种错误模式和 (ii) 最多七位翻转的所有可能组合来评估 PCoSA 的潜力。PCoSA 已经纠正了三十六种错误模式的所有情况，它对任何三位翻转的纠正率为 100%，对四位翻转的纠正率为 82.67%，对五位翻转的纠正率为 69.7%。