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World File Search System测度
绝对代际流动性的长期演变
图 1：上图）28 个实证 copula 中相对流动性测度的比较（ρ 是每两个相对流动性测度之间的皮尔逊相关系数。所有情况下，相关值的标准误差均低于 0.01。）；下图）copula 变化对美国绝对代际流动性的影响。绝对流动性是使用 Chetty 等人（2017 年）中使用的边际分布和丹麦、芬兰、德国、挪威、瑞典、英国和美国的 28 个实证 copula 估计的。灰色阴影区域是各种绝对流动性估计值所覆盖的区域。灰色曲线是每年所有 28 个估计值的算术平均值。黑色圆圈是 Chetty 等人（2017 年）报告的估计值。
可用状态的最佳近似和三重不确定关系
在量子信息处理与计算中，凸结构在量子态、量子测量和量子信道的集合中起着重要作用。一个典型的凸结构问题是量子态鉴别，它从一组给定的量子态 {| Ψ i ⟩} ni =1 中区分出一个量子态，其中先验概率 pi 满足 ∑ nipi = 1，参见[1–4]。最近，[5–8] 考虑了不可用量子态到可用状态集合的最佳近似问题。对于给定状态 ρ，问题改写为从 {| Ψ i ⟩} ni =1 中寻找最难区分的状态，使得 ρ 与凸集 ∑ nipi | Ψ i ⟩⟨ Ψ i | 之间的距离最小[7]，该问题的解决有利于可用量子资源的选择[9–11]。与量子相干性和量子纠缠的距离测度的选择类似，我们在这里采用迹范数作为距离的测度[12–18]。
社会经济、商业与政策系
统计学。涵盖概率空间和随机变量、独立性、随机变量的收敛性、概率级数的收敛性、对数测度、条件概率和期望、中心极限定理和代数定律等概率的高级理论。此外，还涵盖随机变量的分布、条件概率和独立性以及随机变量的函数分布。
有向图和无向图的广义谱聚类
谱聚类是聚类无向图的一种常用方法，但将其扩展到有向图（有向图）则更具挑战性。一种典型的解决方法是简单地对称化有向图的邻接矩阵，但这可能会导致丢弃边方向性所携带的有价值信息。在本文中，我们提出了一个广义的谱聚类框架，可以处理有向图和无向图。我们的方法基于一个新泛函的谱松弛，我们将其引入为图函数的广义狄利克雷能量，关于图边上的任意正则化测度。我们还提出了一种由图上自然随机游走的迭代幂构建的正则化测度的实用参数化。我们提出了理论论据来解释我们的框架在非平衡类别的挑战性设置中的效率。使用从真实数据集构建的有向 K-NN 图进行的实验表明，我们的图分区方法在所有情况下均表现良好，并且在大多数情况下优于现有方法。
课程结构
背景有机会学习如何制造简单的医疗材料和设备，如何收集有关人类受试者和其他生物样本的数据，以及如何分析结果以解决各种与健康有关的问题。课程以一系列关于计划实验室模块的原则的讲座开始。然后，学生将组建团队，在不同生物医学工程领域进行许多手工实验室模块，以实现课程的目标和学习成果。实验室模块的例子包括生物信号获取的基本生物医学装置，先进的电生理技术，用于药物递送的生物材料的制造，PCR和凝胶电泳，共凝聚电泳，功能MRI数据处理，功能性MRI数据处理，生物医学培训的肌肉进行肌肉的锻炼，以进行肌肉的锻炼，以进行肌肉的锻炼，以进行肌肉的分解，评级，评级为摩擦，测度，评级，衡量，摩擦量，摩擦性，摩擦性，摩擦性，摩擦性，摩擦式，测度，摩擦式效果。外骨骼机器人等。
无限维元种群 SIS 模型
1.1.3. 走向概括。到目前为止讨论的流行病学模型假设人口庞大，可能由几个行为不同的群体组成，因此流行病是确定性的。在建模范围的另一端，一些相互作用粒子的概率模型可能被视为流行病的建模。1974 年，哈里斯 [24] 在 Z d 上引入了所谓的接触过程。接触过程是一个连续时间马尔可夫过程，常用作感染传播的模型。图上的节点代表一个种群中的个体。他们可能是被感染的，也可能是健康的。受感染的个体在指数时间后会恢复健康，与配置无关。健康个体的感染率与受感染邻居的数量成正比。接触过程与多群 SIS 方程有许多共同的属性：存在上不变测度、无病不变测度和单调耦合 [35, 36]。这种接近性并不奇怪，因为方程 (2) 可以通过接触过程的平均场近似得到 [47，第 VA 节]。请注意，方程 (2) 也可以作为基于个体的模型的极限获得，参见 [3]。
非平衡稳态下的广泛长程纠缠
纠缠测度是定量描述非平衡量子多体系统的有力工具。我们研究了在存在散射体的情况下，零温度下典型的非相互作用费米子一维模型的载流稳态中的纠缠。我们表明，位于散射体相对侧且与散射体距离相近的不相交间隔无论它们的分离程度如何，都保持体积定律纠缠，以它们的费米子负性和相干信息来衡量。间隔的互信息（量化它们之间的总相关性）遵循类似的缩放比例。有趣的是，这种缩放比例特别意味着，如果其中一个间隔的位置保持不变，则相关性测度将非单调地依赖于间隔之间的距离。通过推导这些量的广义项的精确表达式，我们证明了它们对散射概率的简单函数依赖性，并证明了强长程纠缠是由偏压窗口内传播粒子的透射和反射部分之间的相干性产生的。该模型的通用性和简单性表明，这种行为应该表征一大类非平衡稳态。
量子信息——硕士学位...
国家和团体。量子力学公理、量子比特、自旋-1/2、光子极化、密度算子、二分量子系统、布洛赫球、施密特分解、纠缠、集合解释的模糊性、凸性、集合的准备、比光还快？量子擦除、HJW 定理、两个量子态相距多远？、保真度和乌尔曼定理、距离测量之间的关系。措施和演变。正交测度及其他、正交测度、广义测度、量子通道、求和算子表示、可逆性、海森堡框架中的量子通道、量子运算、线性、完全正性、通道状态对偶和通道扩张、通道状态对偶、Stinespring 扩张、重新审视公理、三个量子通道、去极化通道、相移通道、振幅衰减通道、开放量子系统的主方程、马尔可夫演化、刘维尔、阻尼谐振子、非马尔可夫噪声、高斯相位噪声、自旋回波、量子比特作为噪声谱仪、非零温度下的自旋玻色子模型。量子纠缠。 EPR 对的不可分离性、隐藏量子信息、爱因斯坦局部性和隐藏变量、贝尔不等式、三个量子硬币、量子纠缠与。爱因斯坦局域性、其他贝尔不等式、CHSH 不等式、最大违反、量子策略优于经典策略、所有纯纠缠态都违反贝尔不等式、光子、实验和漏洞、使用纠缠、密集编码、量子隐形传态、量子隐形传态和最大纠缠、量子软件、量子密码学、EPR 量子密钥分发、无克隆、混合态纠缠、可分离性的部分正转置准则、无纠缠的非局域性、多方纠缠、量子三盒、猫态、纠缠增强通信、操纵纠缠。
量子信息论的数学基础
KRP 教授在数学的各个领域都做出了巨大贡献。其研究领域包括 (1) 信息理论，早期为经典理论，近十年为量子理论 (2) 概率论中的极限定理、弱收敛和无限可分性 (3) 李群及其上的概率测度 (4) 量子力学的数学公式 - 不完全系统和希尔伯特空间中的算子扰动 (4) 量子随机微积分 - 他与 R L Hudson 一起是该领域的先驱。