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使用光子极化伪随机基选择实现基于诱饵态的量子密钥分发的安全性和通信距离改进
摘要 本文提出了一种新的量子密钥分发（QKD）协议，即基于伪随机基纠缠光子的 QKD（PRB-EPQKD）协议。最新协议主要关注三个属性，包括协议的安全性、安全密钥大小和合法通信用户（Alice 和 Bob）之间的最大通信距离。为了实现这一点，我们首先考虑一个位于低地球轨道（LEO）型卫星上的自发参数向下（SPDC）光子源，该光子源能够产生并向 Alice 和 Bob 分发纠缠光子对。其次，我们假设 Alice 和 Bob 的光子状态测量基是通过伪随机数生成器（PRNG）相同生成的，即量子逻辑映射（QLM）。最后，我们还假设除了光子状态之外，Alice 和 Bob 还故意在每个脉冲上共享一组强度随机的诱饵状态，目的是检测窃听者（Eve）的存在。基于这些考虑，我们利用 Gottesman-Lo- Lutkenhaus-Preskill (GLLP) 公式评估了两种不同实现（即基于非诱饵状态和无限主动诱饵状态的 QKD）的安全密钥速率上限。与现有协议相比，安全密钥大小和通信距离都有显著改善，因为我们意识到在日光、下行卫星条件、精心选择的光源和良好的晶体特性下，最大通信距离可达 70000 公里。此外，使用组合的 I 型和 II 型 SPDC 光子源作为我们的纠缠光子对发生器，显著提高了光子平均数，使我们的协议对光子数分割攻击和衰减引起的大气传播更具鲁棒性。此外，该协议与现有协议相比更加安全，因为任何窃听者必须同时破解用作 PRNG 的混沌系统和 QKD 系统，才能获得有关 Alice 和 Bob 使用的测量基的任何有用信息，从而获得安全密钥。
一种新颖的保守混乱驱动的动态DNA编码图像加密
最近，已经开发了许多基于混合DNA和混乱的图像加密算法。这些算法中的大多数利用混沌系统在分叉图中表现出耗散动力和周期性的窗口/图案以及参数空间附近共存的吸引子。因此，这种算法产生了几个弱键，从而使它们容易受到各种混乱的攻击。在本文中，我们提出了一种新型的保守性混沌标准MAP驱动的动态DNA编码（编码，加法，减法和解码），以进行图像加密。是第一个杂种DNA和基于保守的混乱图像加密算法，具有有效的有限键空间。所提出的图像加密算法是一种动态的DNA编码算法，即用于对每个像素不同规则进行编码，加法/减法，解码等的加密规则。是根据借助保守性混沌标准图生成的伪界序列随机选择的。我们提出了一种新型的方法，可以通过保守的混沌标准图生成伪随机序列，并在最严格的伪随机测试套件（NIST测试套件）中严格测试它们，然后在建议的图像加密算法中使用它们。我们的图像加密算法结合了独特的进纸和反馈机制，以生成和修改动态的一次性像素，这些像素被进一步用于加密普通图像的每个像素，从而在明文上和ciphertext上引起了所需的敏感性。在该算法中使用的所有控制伪序序列都是为参数的不同值（秘密键的一部分）而产生的，并通过混乱映射的迭代（在生成过程中）具有相互依赖性（因此在生成过程中），因此也具有极高的密钥灵敏度。绩效和安全分析已通过直方图分析，相关分析，信息熵分析，基于DNA序列的分析，感知质量分析，关键灵敏度分析，纯文本灵敏度分析，经典攻击分析等进行了广泛的执行。<结果是有希望的，并证明了该算法对各种常见的隐式分析攻击的鲁棒性。
大脑熵、分形维数和可预测性
复杂性科学是一个总称，涵盖对“复杂”系统的研究和表征——系统由多个相互依赖的组成部分组成，这些组成部分在不同层面上运行和相互作用（Fernandez 等人，2013 年）。这种复杂系统通常表现出“混沌”行为。混沌系统不是指无序或混乱的状态，而是指不可预测性和无序性，通常是多种非线性相互作用的结果（Faure 和 Korn，2001 年）。因此，系统中的微小变化可能导致指数变化（一种被称为“蝴蝶效应”的属性）。例如，地球大气层在任何时间和空间点都是（几乎无限）多个变量（例如温度、粒子组成和云密度）相互作用的结果，这使得任何长期预测都具有挑战性。尽管如此，复杂性科学的总体思想不一定是建立做出精确预测的方法，而是为表征给定复杂系统的长期轨迹提供一些见解（Faure & Korn，2001）。这些原则源于数学的一个分支，即混沌理论（概述见 Thietart & Forgues，1995），该理论已促使多个学科（例如环境科学、气象学和生物学）采用复杂动力系统的框架（Burggren & Monticino，2005；Kiel & Elliott，1996）。复杂性科学在非线性系统中的应用，称为“非线性动力学”，是一种新兴方法，在人体生理学和病理学研究中越来越受到关注（Ehlers，1995）。人类生理系统在理论上被概念化为复杂系统是有道理的，因为人类生理系统由多个组成子系统（无论是解剖学组件还是生理过程）组成，这些子系统在不同层面（即从分子到器官）不断相互作用，并与外部环境相互作用以维持体内平衡（Faure & Korn，2001）。基本假设是生理系统本质上是复杂的（Golbeter，1996），病理状态（或“动态疾病”，见Mackey & Glass，1977）可以用中断或异常的动态过程来表征。开创性的工作之一是
量子刘维尔算子从可积性到混沌
最近邻间距分布遵循一维泊松分布P(s)=e−s[7]，而混沌系统则表现出能级排斥力，其P(s)根据其对称性类接近于随机矩阵理论(RMT)的维格纳猜测，当s较小时，P(s)∝sβ，其中对正交、酉和辛对称，β=1,2,4，这是著名的Bohigas-Giannoni-Schmit(BGS)猜想的内容[8]。BGS猜想现在在半经典理论中得到了很好的证实，适用于具有适当经典极限的系统[9-11]，并得到许多不同量子系统中大量数值和实验证据的支持[12-14]。多体量子系统的情况则不太清楚，尽管最近取得了一些理论进展 [ 15 – 17 ] 。由于费米子或玻色子粒子交换下的对称性，经典极限无法正确定义。通常，BGS 猜想被认为对多体量子系统也成立，这主要基于数值结果，但仍缺乏严格的推导。可积和混沌通用极限之间的转变是非通用的，取决于所研究的特定系统的特性，尽管已针对不同系统进行了非常详细的探索 [ 18 , 19 ] 。例如，在可积与混沌正交情况之间的转变中，一些系统表现出分数能级排斥，P(s)∝sβ，β值在可积情况β=0与对应的RMT系综值β=1之间连续变化，而其他系统则表现出满能级排斥，但仅限于一部分能级[20]。许多系统，特别是多体情况，表现出前一种行为。然而，Berry和Robnik的半经典转变理论预测了后一种行为[19]。在这种情况下P(0)=F，其中F由所考虑模型的经典极限的相空间中规则轨道的分数给出。在开放量子系统中，该理论的发展要落后得多，即使第一批结果是在BGS猜想提出后不久就出现的[21]。开放量子系统可以用刘维尔方程来描述，该方程表征密度矩阵算子随时间演化的特征。在马尔可夫近似下，刘维尔算子是线性非厄米算子，刘维尔方程可以写成林德布拉德主方程 [22] 。因此，刘维尔算子具有复特征值，而不是标准厄米量子力学的实能量。该问题的最初方法是研究与环境耦合较弱的可积或混沌汉密尔顿量。当汉密尔顿量可积时，Grobe 等人研究了复平面上的谱统计，发现与二维泊松分布符合得很好 [21] 。在混沌极限中，对于较小的s值，存在普遍的立方斥力P(s)∝s3，就像在非厄米随机矩阵的Ginibre系综中一样[23]，尽管完整P(s)分布的细节取决于非厄米矩阵的对称性[24,25]。对于开放量子自旋链，从可积到混沌的转变中的能级间距分布可以通过具有谐波约束的静态二维库仑气体来拟合，其中能级斥力由温度的倒数给出，表现出转变中的分数能级斥力[26]。最近，由于发现了新的可积多体刘维尔粒子家族[27-29]，人们需要采用不同的方法来研究开放量子系统的可积和混沌特性。扩展精确可解和量子可积的 Liouvil 函数类是提高我们对开放量子多体系统的理解的重要一步。最近的一些工作研究了随机混沌 Liouvil 函数复谱的统计特性 [ 30 , 31 ] 。然而，在物理多体 Liouvil 函数中，精确可解的可积极限和混沌极限之间的转变仍然大部分未被探索。在本文中，我们将基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型的文献 [ 28 ] 模型扩展到有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的可积线。这种新的可积 Liouvil 函数族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们[ 28 ] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转化为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们[ 28 ] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转化为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们