1 有时参数数量(包括磁荷)可能有四个或更多个,但为了简单起见,我们这里只考虑三个。2 准确地说,这不是一个定理,而是一个猜想,因为对于一般情况,目前还没有严格的数学证明。
磁传感器可以检测含有铁磁材料的目标,因为它们会扭曲地球磁场。物体的磁场可以表示为多极级数展开。由于不存在单个磁荷,最低阶是偶极子,其衰减率为 1/r3。高阶多极子衰减的距离幂相应更高。对于大于最大目标维度阶的测量范围,偶极矩主导信号,定位和表征目标的问题变成了定位磁偶极子并测量其矩矢量的问题。在未知位置定位具有未知特征的目标需要确定六个未知数。三个未知数代表目标的位置,另外三个代表其磁矩矢量。检测和表征(就磁矩而言)不能分成不同的问题,而必须同时完成。对目标特征(例如,预先了解目标类型)或目标位置(例如,预先了解目标路径)应用不同的约束可以稍微降低问题的维数。在本文中,我们展示了无约束检测、定位和表征问题的结果。