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![arXiv:2201.05478v1 [cs.IT] 2022 年 1 月 14 日](/simg/7\767772c360b0c88894fbc7549429abaf653c3081.webp)
arXiv:2201.05478v1 [cs.IT] 2022 年 1 月 14 日
2010 年引入了与量子力学的相似之处，其中就包括量子计算 (QC)，这消除了这两个领域之间的许多实际区别 (van Rijsbergen, 2004) (Widdows, 2004)。因此，使用量子方法大量利用信息的想法非常有吸引力，但仍然受到物理实现的实际情况的影响。数学、科学、计算和信息理论交叉处的至少一个二元性也使其变得复杂。这涉及抽象、原始定义和公理的概念，可以直接用向量本身来解释。向量作为在某个抽象空间内具有量级和方向的结构化数学对象，可以表示一组足以描述纯态系统的特征。在这方面，它表现为原始，不需要进一步的证明或分解，只需通过有助于限定和量化的维度 (基) 和标量即可。然而，向量是由沿其投影的一组潜在无限的离散点构成的，因此它们同样是非原始的。因此，根据定义，它们也（可能）由至少一种混合状态描述（Widdows，D. 和 Kitto K. 和 Cohen T.，2020）——外部向量积的概率加权和，在量子力学中称为密度矩阵。因此，要全面理解使用向量描述的任何系统，需要了解原始和非原始解释。为了使这种理解具体化，任何真正原始部分的定义都必须可以从第一原理推导出来：也就是说，它们应该是可证明的公理，以便任何进一步的分解都会使它们的合理性变得毫无意义。反过来，这需要精确定义任何基和区间，在这些基和区间上可以定义单个原始元素，以及闭合它们的极限。因此，本文提出了一种使用部分三元组构造（称为 Corolla）在基于向量的信息系统中实现公理表示和组合的新方法。该方法根据基元所涵盖的指称语义以及它们提供的直接相关有向关系来正式定义基元。