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PHY265 讲义：量子信息简介
1 密度算符 3 1.1 纯态的密度算符....................................................................................................................................................................3 1.2 迹....................................................................................................................................................................................................................3 1.3 混合物的密度算符....................................................................................................................................................................................3 1.3.1 混合物的密度算符....................................................................................................................................................................................3 1.3.2 纯态的密度算符....................................................................................................................................................................................3 1.3.3 5 1.3.1 纯态和混合物的密度矩阵示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
第六讲：角动量、自旋和统计
除了轨道 AM，量子粒子还具有自旋，其起源于相对论，可以将其视为与粒子围绕自身的固有动态旋转有关。自旋与轨道 AM 一样具有离散光谱。电子自旋的 l 值等于 ½，其沿任何给定方向的分量取值 (自旋 ½)。与电子自旋相关的量子态在二维希尔伯特空间中演化，其算符可以表示为恒等算符和三个泡利算符的线性组合，这些算符与三个正交空间方向上的自旋分量成比例。我们使用 Bloch 球面的便捷表示来描述这些算符及其本征态的属性。此表示可用于描述在二维希尔伯特空间中演化的任何系统，例如量子信息中的量子比特。我们将在后续讲座中广泛使用这种表示。
量子力学 – I
然而，此时出现了一个新问题，因为我们不知道任何量子力学状态的精确数学描述，即波函数；而算符需要量子力学状态的绝对数学描述才能产生任何实际结果。现在，虽然我们知道第二条公设提出的不同算符的表达式，但第一条公设只提到存在一个单值、连续和有限的数学函数，但并没有给出实际函数本身；如果没有实际“波函数”的知识，算符几乎毫无用处。因此，人们会认为必须有某种途径可以先获得波函数，然后再将其用作操作数。然而，找到各种量子力学状态的精确数学描述的过程在某种程度上更具协同性。“神奇的奥秘”是，除了最著名的“哈密尔顿算符”之外，所有算符都需要定义量子力学状态的波函数的绝对表达。哈密尔顿算符的特殊之处在于，它不一定需要绝对形式，而只需要符号形式即可产生其物理属性（即能量）的值。然而，在将哈密顿算子应用到波函数的符号形式上时，也得到了绝对表达式。从数学上讲，
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灵星芯微发[2021] 1号签发人：
参 数 名 称 符 号 条 件 最小 最大 单 位 电源电压 V CC — -0.5 +7 V 输入钳位电流 I IK V I <-0.5V 或 V I >V CC +0.5V — ± 20 mA 输出钳位电流 I OK V O <-0.5V 或 V O >V CC +0.5V — ± 20 mA 输出电流 I O -0.5V
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产品说明书SN74HC/HCT02 (LX) 4路2输入或非门
参 数 名 称 符 号 条 件 最小 最大 单 位 电源电压 V CC — -0.5 +7 V 输入钳位电流 I IK V I <-0.5V 或 V I >V CC +0.5V — ± 20 mA 输出钳位电流 I OK V O <-0.5V 或 V O >V CC +0.5V — ± 20 mA 输出电流 I O -0.5V
数字智能船舶指南（第 2.1 版）I - ClassNK
应按本指南要求在船舶入级符后加注“数字智能船舶（船体监测）”（简称DSS(XX)）。相关智能系统在“XX”中描述。例如，对于配备本指南规定的船体结构监测系统的船舶，应在船舶入级符后加注“数字智能船舶（船体监测）”（简称DSS(HM)）。