量子振动本征态的产生与湮灭算符,| 0 ⟩ ,| 1 ⟩ ,| 2 ⟩ ,... 。
解答 54 算子的迹 54 例 3.8 54 解答 54 例 3.9 55 解答 55 迹的重要性质 56 例 3.10 56 解答 56 例 3.11 57 解答 57 算子的期望值 57 例 3.12 57 解答 58 例 3.13 58 解答 59 算子的函数 59 酉变换 60 例 3.14 61 解答 61 投影算子 62 例 3.15 63 解答 63 你试试 63 例 3.16 65 解答 65 正算子 66 交换子代数 66 例 3.17 67 解答 67 海森堡不确定性原理 68 极分解和奇异值 69 例 3.18 69 解答 70 量子力学 70 公设 1:系统的状态 70 公设 2:算符表示的可观测量 70 公设 3:测量 70 公设 4:系统随时间演变 71 练习 71
Phillip Compeau,博士学位加利福尼亚大学圣地亚哥分校的候选人致力于通过他在组合和基因组重排方面的研究来推进教育。作为一名出色的学者,他获得了几个享有声望的奖项,并拥有包括剑桥大学和戴维森学院在内的著名机构的多个学位。加州大学圣地亚哥分校的杰出教授 Pavel Pevzner是计算机科学和工程领域的领先专家。 他撰写了许多有影响力的教科书,包括计算分子生物学和生物信息学算法介绍。 他的研究重点是生物信息学算法,他共同开发了Coursera的在线专业。 Compeau和Pevzner都是很有成就的学者,他们为自己的领域做出了重大贡献。 他们的工作展示了教育和研究对发展科学理解的影响。Pavel Pevzner是计算机科学和工程领域的领先专家。他撰写了许多有影响力的教科书,包括计算分子生物学和生物信息学算法介绍。他的研究重点是生物信息学算法,他共同开发了Coursera的在线专业。Compeau和Pevzner都是很有成就的学者,他们为自己的领域做出了重大贡献。他们的工作展示了教育和研究对发展科学理解的影响。
1 量子力学的基本概念 5 1.1 量子态和密度算符 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 二分系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
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算符经常出现在量子力学中,因为它们代表某种测量!这里 ˆ S z 也作用于另一个状态并给出 ˆ S | z ; −⟩ = − ℏ
摘要 在机器学习中,较少的特征会降低模型的复杂性。因此,仔细评估每个输入特征对模型质量的影响是至关重要的预处理步骤。我们提出了一种基于二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题的新型特征选择算法,该算法允许根据特征的重要性和冗余度选择指定数量的特征。与迭代或贪婪方法相比,我们的直接方法可以产生更高质量的解决方案。QUBO 问题特别有趣,因为它们可以在量子硬件上解决。为了评估我们提出的算法,我们使用经典计算机、量子门计算机和量子退火器进行了一系列数值实验。我们的评估将我们的方法与各种基准数据集上的一系列标准方法进行了比较。我们观察到了具有竞争力的表现。