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软件工程的量子计算
量子计算是一个新兴但发展迅速的领域。量子计算市场规模预计将从 2021 年的 5 亿美元增至 2026 年的 17 亿美元，复合年增长率为 30.2% [5]。为了使量子计算机 (QC) 实用化并解决实际问题，在其上运行的软件必须多样化且高质量。因此，有必要探索将软件工程 (SE) 实践引入量子计算社区 [57, 97, 58]。这些实践将使 QC 程序员能够编写质量更好的代码。但反过来可能吗？也就是说，量子计算算法可以用来加速 SE 任务吗？QC 对化学家、物理学家和金融家等的潜在益处已经得到广泛研究 [69, 72, 16, 97]。然而，据我们所知 1 ，QC 是否可以帮助软件工程师的问题尚未被探索 [43, 42]。因此，我们认为 SE 社区可以开始探索 QC 算法对 SE 流程的适用性。有这么多可用的算法，我们应该如何开始探索？让我们研究八组算法：线性方程求解器、微分方程求解器、特征值求解器、数据拟合器、机器学习器和组合优化器。我们使用什么过程来选择这些算法？选择过程 2 包括两个步骤：
课程大纲，用于助理职位的招聘测试...
单元 - 1分析：基本集理论，有限，可数和无数的集合，实际数字系统作为完整的有序字段，Archimedean属性，至高无上，invimum。序列和系列，收敛，Limsup，liminf。Bolzano Weierstrass定理，Heine Borel定理。 连续性，统一的连续性，可不同，平均值定理。 序列和一系列函数，均匀收敛。 Riemann总和和Riemann积分，不正确的积分。 单调函数，不连续性的类型，有限变化的函数。 Lebesgue Measure，Lebesgue积分。 函数的函数，定向导数，部分导数，衍生物作为线性转换，逆和隐式函数定理。 度量空间，紧凑性，连接性。 规范的线性空间。 连续函数的空间作为示例。 线性代数：向量空间，子空间，线性依赖性，基础，维度，线性转换代数。 矩阵的代数，矩阵，线性方程的等级和决定因素。 特征值和特征向量，Cayley-Hamilton定理。 线性变换的矩阵表示。 基础，规范形式，对角线形式，三角形形式，约旦形式的变化。 内部产物空间，正交基础。 二次形式，二次形式单位的还原和分类 - 2复杂分析：复数代数，复杂平面，多项式，功率序列，先验函数，例如指数，三角学和双曲线功能。 分析函数，Cauchy-Riemann方程。Bolzano Weierstrass定理，Heine Borel定理。连续性，统一的连续性，可不同，平均值定理。序列和一系列函数，均匀收敛。Riemann总和和Riemann积分，不正确的积分。单调函数，不连续性的类型，有限变化的函数。Lebesgue Measure，Lebesgue积分。函数的函数，定向导数，部分导数，衍生物作为线性转换，逆和隐式函数定理。度量空间，紧凑性，连接性。规范的线性空间。连续函数的空间作为示例。线性代数：向量空间，子空间，线性依赖性，基础，维度，线性转换代数。矩阵的代数，矩阵，线性方程的等级和决定因素。特征值和特征向量，Cayley-Hamilton定理。线性变换的矩阵表示。基础，规范形式，对角线形式，三角形形式，约旦形式的变化。内部产物空间，正交基础。二次形式，二次形式单位的还原和分类 - 2复杂分析：复数代数，复杂平面，多项式，功率序列，先验函数，例如指数，三角学和双曲线功能。分析函数，Cauchy-Riemann方程。Contour Integrall，Cauchy的定理，Cauchy的整体公式，Liouville定理，最大模量原理，Schwarz Lemma，开放映射定理。Taylor系列，Laurent系列，残基的计算。共形映射，莫比乌斯转换。代数：排列，组合，鸽子孔原理，包容性排斥原理，扰乱。算术的基本定理，Z中的分裂性，一致性，中国余数定理，Euler的Ø-功能，原始根。
格问题的量子算法
我们给出了一个多项式时间量子算法，用于求解具有确定多项式模噪比的带错学习问题 (LWE)。结合 Regev [J.ACM 2009] 所示的从格问题到 LWE 的简化，我们得到了多项式时间量子算法，用于求解所有 n 维格在 ˜ Ω(n4.5) 近似因子内的决策最短向量问题 (GapSVP) 和最短独立向量问题 (SIVP)。此前，还没有多项式甚至亚指数时间量子算法可以求解任何多项式近似因子内所有格的 GapSVP 或 SIVP。为了开发一种求解 LWE 的量子算法，我们主要介绍了两种新技术。首先，我们在量子算法设计中引入具有复方差的高斯函数。特别地，我们利用了复高斯函数离散傅里叶变换中喀斯特波的特征。其次，我们使用带复高斯窗口的窗口量子傅里叶变换，这使我们能够结合时域和频域的信息。使用这些技术，我们首先将 LWE 实例转换为具有纯虚高斯振幅的量子态，然后将纯虚高斯态转换为 LWE 秘密和误差项上的经典线性方程，最后使用高斯消元法求解线性方程组。这给出了用于求解 LWE 的多项式时间量子算法。
群集和叠加的关系之间的关系 -
1。引入统计力学思想和工具在八十年代中期发起的随机优化问题[1]的应用，这是由于发现在约束满意度问题（CSP）的第五年前的相变的重新兴趣所带来的。brie ploge，一个人想决定是否在一组变量（至少）解决一个解决方案上是否会随机绘制的一组约束。当变量的数量在每个变量的约束时以固定比率α的固定比率α，答案突然从（几乎可以肯定的是）是的，是否，当比率越过一些临界值αs时。统计物理研究指出，在YES区域中存在另一种相变[2，3]。一组解决方案从以某种比例αd <αs的比例连接到断开的簇的集合，这是一种在均值式旋转玻璃理论中识别的副本对称性破坏过渡的优化术语的翻译。预计这种聚类过渡可能会产生动态后果。作为副本对称性打破信号的遗传性丧失，采样算法（例如蒙特卡洛程序）在该过渡时遇到问题。在[4]中，对于k -xorsat模型的情况，对MC方案的放缓进行了定量研究，其中约束仅是k布尔变量的线性方程（Modulo 2）（有关简介，请参见[5]和其中的参考文献）。目前的论文是谦虚的然而，发现解决方案原则上应该比抽样容易，并且分辨率算法的性能与表征解决方案空间的静态相变的性质的确切性质远非显而易见[6]。
糖尿病，全身性炎症和过度活跃的膀胱
其复杂性限制了融合能量和高能量应用中的进步，由等离子体物理学，超出经典计算限制的多尺度现象驱动。这些变革性解决方案，尤其是在等离子体模拟中，为指数加速是可能的，代表了对可持续能源和极端国家研究的突破的重要希望。在这篇综述中，量子计算（QC）被探索为通过提供融合能和高能系统等应用来推动等离子体物理模拟的一种手段。这包括用于模拟湍流，波粒相互作用以及具有接近量化效率的磁流失动力学（MHD）不稳定性的计算方法。我们表明，通过将QC整合到等离子研究中，可以求解大规模的线性方程，计算特征值并优化复杂系统，比经典方法更好。本讨论研究了血浆物理学的量子计算的潜力，突出了其当前局限性，包括硬件限制以及对适用于精确模拟复杂等离子体现象的专门算法的需求。尽管存在这些挑战，QC仍有可能显着改变血浆建模并加快融合反应器的发展。QC代表了一种新的方法，可以使工程师摆脱计算瓶颈，提供了对可持续能量突破所需的血浆行为前所未有的观点。这项工作的结果强调了在等离子体物理学外面持续的重要性，以实现质量控制在推进高能科学方面的全部潜力。
入学课程奖学金测试2025
1。数学（40个标记）： - 数字系统，多项式，两个变量中的线性方程，二次方程，算术进展，坐标几何学，三角测定，三角形，概率，三角形，三角形，四边形，四边形，四边形，圈子，圆，统计，统计。2。科学（60分）:: a）物理学（20分）： - 光反射和倒置，电力，电流的磁效应。人类的眼睛和丰富多彩的世界，能源的来源。b）化学（20分）： - 原子和分子，原子结构，反应和方程，酸，碱和盐，金属和非金属，碳及其化合物，元素的定期分类。c）生物学（20分）： - 植物和人类的有性繁殖（生物如何繁殖），控制与协调，生命过程，遗传和进化，我们的环境。3。英语（20分）： - 时，语音，词汇和错误校正，介词，标签问题，文章和确定词以及语音的部分。4。心理能力测试和推理（30分）：-1。逻辑推理： - 陈述和结论，参数和假设，三段论，数字序列和模式； 2。数学推理： - 数字和操作，代数表达式和方程，几何和月经，数据分析和解释； 3。非语言推理： - 视觉难题和图案，镜像图像和反射，立方体和骰子，纸张折叠和切割； 4。言语推理： - 类比和关系，单词形成和模式，编码和解码，分类和分类； 5。批判性思维： - 确定偏见和假设，评估论点和证据，得出推论和得出结论，解决道德或道德困境。
![arXiv:2112.12307v2 [quant-ph] 2023 年 2 月 15 日](/simg/f\faa1fb9250ae99a674e2ced656d57fe29e887ee5.webp)
arXiv:2112.12307v2 [quant-ph] 2023 年 2 月 15 日
量子计算机天生擅长执行线性运算，因为量子力学本质上是线性的。也就是说，量子系统的时间演化由薛定谔方程（一个线性方程）控制。或者，量子态在必然是线性的幺正运算下演化。然而，要充分利用量子计算的潜力，我们还需要能够扭转量子设备来实现非线性运算。非线性子程序可能在一系列量子算法中发挥关键作用。例如，高效实现非线性运算的能力将开辟在量子硬件上求解非线性方程的新方法 [1-3]，应用于从流体动力学到金融等领域。或者，非线性子程序可以提供一种在存在背景噪声的情况下放大信号的方法，从而有助于开发新的错误缓解技术 [4]。最后，目前人们对量子神经网络和量子核方法的潜力非常感兴趣 [ 5 – 8 ]。然而，经典神经网络的大部分能力都来自于非线性激活函数的使用。同样，核方法也依赖于非线性编码。在量子硬件上复制这一点需要能够实现非线性量子操作。虽然量子力学从根本上是线性的，但量子系统往往呈现出非线性演化。这些明显的非线性通常是通过测量和粗粒化引起的。在量子计算的背景下，除了这些工具外，还可以使用经典的后处理和集体操纵给定输入状态的多个副本来引入非线性效应。越来越多的研究致力于开发将非线性引入量子算法的新方法。在量子机器学习的背景下，
第一年 B TECH 课程结构 2024- ...
用数值方法求解方程。• CO5：应用插值概念求解数值微分和积分问题。教学大纲：矩阵代数：基本列变换和行变换、通过基本行运算求逆矩阵、矩阵的梯形和秩、线性方程组：一致性、高斯消元法、高斯-乔丹法、雅可比法和高斯-赛德尔法求解、特征值和特征向量：基本性质、谱矩阵分解、对角化、矩阵的幂。向量空间：向量概念向高维的推广、广义向量运算、向量空间和子空间、线性独立性和跨度、基。内积空间和 Gram-Schmidt 正交化过程。线性变换。微分方程及应用：一阶和高阶线性微分方程。用逆微分算子、参数变分法和待定系数法求解齐次和非齐次线性方程。代数和超越方程的解：参数曲线的追踪：摆线和相关曲线。二分法、试位法、牛顿-拉夫森法。用牛顿-拉夫森法求解非线性方程组。插值：有限差分和除差分。牛顿-格雷戈里和拉格朗日插值公式。牛顿除差插值公式。离散数值微分、数值积分：梯形法则、辛普森 1/3 法则和辛普森 3/8 法则。常微分方程的数值解：泰勒级数法、修正欧拉法、龙格-库塔法。参考书：
基于代码的假设的有损加密
在2005年推出的错误（LWE）假设[REG05]的学习已成为设计后量子加密术的Baiss。lwe及其结构化变体，例如ring-lwe [lpr10]或ntru [hps98]，是构建许多高级加密启示剂的核心GVW15]，非交互式零知识[PS19]，简洁的论证[CJJ22]以及经典的[GKW17，WZ17，GKW18，LMW23]和量子加密[BCM + 18，MAH18B]的许多其他进步。虽然LWE在产生高级原语方面具有令人惊讶的表现力，但其他量子后的假设，例如与噪音[BFKL94]，同基因[COU06，RS06，CLM + 18]和多变量四边形[HAR82]相近的疾病，以前的疾病是指定的，这使得直到直接的指示，这使得Inderiveive of to Inderiveive negripivessive to and Imply to negriptive for nightimivess，量子后密码学。这种状况高度令人满意，因为我们想在假设的假设中有一定的多样性，这意味着对冲针对意外的隐式分析突破。的确，最近的作品[CD23A，MMP + 23，ROB23]使Sidh在多项式时间中经典损坏的Quantum假设曾经是宽松的。这项工作旨在解决可能导致高级量化后加密术的技术和假设方面的停滞。在大多数情况下，这种假设缺乏多功能性可能归因于缺乏利用其他量词后假设的技术。这项工作的重点在于基于代码的加密假设，例如噪声（LPN）假设[BFKL94]及其变体的学习奇偶校验。与噪声的学习奇偶校验认为，被稀疏噪声扰动的随机线性方程（带有种植的秘密解决方案）出现了。即：
密集的lpn＆Lossy Cryptography
在2005年推出的错误（LWE）假设[REG05]的学习已成为设计后量子加密术的Baiss。lwe及其结构化变体，例如ring-lwe [lpr10]或ntru [hps98]，是构建许多高级加密启示剂的核心GVW15]，非交互式零知识[PS19]，简洁的论证[CJJ22]以及经典的[GKW17，WZ17，GKW18，LMW23]和量子加密[BCM + 18，MAH18B]的许多其他进步。虽然LWE在产生高级原始剂方面已被证明具有出乎意料的表现性，但其他量子后的假设，例如与噪音[BFKL94]，同基因[COU06，RS06，CLM + 18]和多变量Quadriate Quadratie Quadratic [OSS84]相关的疾病，以前的疾病是在障碍的情况下，这使得直到启动的迹象，这使得曾经是直接的，这使得一直以前的疾病，这使得一直以前的疾病，这使得一直以前的疾病，这使得一直以前的疾病。量子后密码学。这种状况高度令人满意，因为我们想在假设的假设中有一定的多样性，这意味着对冲针对意外的隐式分析突破。的确，最近的作品[CD23A，MMP + 23，ROB23]使Sidh在多项式时间中经典损坏的Quantum假设曾经是宽松的。这项工作旨在解决潜在的停滞，以实现高级后量子加密的技术和假设。在大多数情况下，这种假设缺乏多功能性可能归因于缺乏利用其他量词后假设的技术。这项工作的重点在于基于代码的加密假设，例如噪声（LPN）假设[BFKL94]及其变体的学习奇偶校验。与噪声的学习奇偶校验认为，被稀疏噪声扰动的随机线性方程（带有种植的秘密解决方案）出现了。即：