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World File Search System线性规划
量子振幅阻尼码的线性规划界限
摘要 — 鉴于近似量子纠错 (AQEC) 码的性能可能优于完美量子纠错码，因此有必要量化其性能。虽然量子权重枚举器为量子纠错码的最小距离建立了一些最佳上限，但这些上限并不直接适用于 AQEC 码。在此，我们引入了用于振幅衰减 (AD) 误差的量子权重枚举器，并在近似量子纠错框架内工作。具体而言，我们引入了代码空间固有的辅助精确权重枚举器，而且，我们在 AD 误差的量子权重枚举器和此辅助精确权重枚举器之间建立了线性关系。这使我们能够建立一个线性程序，只有当具有相应参数的 AQEC AD 码不存在时，该程序才不可行。为了说明我们的线性程序，我们在数值上排除了能够纠正任意 AD 误差的三量子比特 AD 码的存在。
线性规划中心路径法量子加速方法的实证评估
线性规划 (LP) 是理论和实践科学与工程领域的重要工具。它被广泛应用于解决各个领域的优化问题，包括运筹学、工程学、经济学，甚至组合学等更抽象的数学领域。LP 可应用于机器学习和数值优化。LP 的一些应用示例包括ℒ1 正则化支持向量机 (SVM) [1]、基追踪 (BP) 问题 [2]、稀疏逆协方差矩阵估计 (SICE) [3]、非负矩阵分解 (NMF) [4]、MAP 推理 [5] 和对抗性深度学习 [6,7]。Fung 等人 [8] 介绍了一种学习核函数的技术，该核函数是其他半正定核的线性组合。他们展示了如何利用对角优势约束通过线性规划获得近似核。此方法可用于使用混合核进行特征选择。这是线性规划在计算支持向量机核中的一个重要用途。本段中提到的结果说明了线性规划在解决优化问题中的实用性
通过混合整数线性规划对工业现场进行综合生产和能源供应规划
摘要：如今，工业生产现场面临两大问题：需要减少生产过程对环境的影响，以及能源价格上涨造成的经济困难。这两个挑战可以通过使用现场可再生能源发电为工业过程提供动力来部分解决。然而，电价的波动性和当地可再生能源的间歇性导致需要解决综合工业生产和能源供应规划问题。这项工作研究了由电网电力和现场可再生能源驱动的工业过程的单机多产品批量问题。我们提出了一种新的比例批量和调度问题扩展，它依赖于两级结构进行时间离散化。第一级与产品需求满足有关，第二级用于生产和能源供应规划。将提出的扩展与之前发布的处理类似问题的一般批量和调度问题扩展进行了比较。我们的初步数值结果表明，在大多数情况下，我们的模型提供了相同成本的生产计划，但计算工作量显著减少。
基于分布式对偶分解混合整数线性规划的港口综合能源系统能源管理
摘要：为提高可再生能源利用率，培育绿色港口，本文提出一种基于对偶分解混合整数线性规划的港口综合能源系统分布式能量管理策略。首先，针对港口综合能源系统各种异构设备呈现分布式特点，提出一种基于多态网络的港口综合能源系统，融合电力替代和能量转换设备，取代传统的单一IP协议。其次，考虑各类能量流的耦合，建立能量管理模型，保证港口综合能源系统的可靠运行。第三，针对港口综合能源系统的分布式特点，提出一种基于分布式对偶分解混合整数线性规划的港口综合能源系统能量管理策略。最后，通过不同场景的港口综合能源系统仿真算例，证明了所提策略的有效性，得到的能量管理结果与集中式算法相近。
不平衡不确定条件下电池存储系统优化规划的随机线性规划
摘要 — — 电池储能系统 (BESS) 已被研究用于处理电力系统 (如负载和可再生能源) 的不确定参数。然而，在电网不平衡运行下，BESS 尚未得到适当的研究。本文旨在研究电网不平衡不确定条件下 BESS 的建模和运行。所提出的模型管理 BESS 以优化能源成本，处理负载不确定性，同时解决不平衡负载。对三相不平衡不确定负载进行建模，并利用 BESS 在每相上产生单独的充电/放电模式以消除不平衡情况。以 IEEE 69 节点电网为例进行研究。负载不确定性由高斯概率函数开发，并采用随机规划来处理不确定性。该模型被制定为混合整数线性规划，并通过 GAMS/CPLEX 进行求解。结果表明，该模型能够同时处理不平衡不确定条件，最小化运行成本，并满足电网各项安全约束。
空间高效的内点法，应用于线性规划和最大权重二分匹配
是计算机科学和运筹学中最基本的问题之一。在过去的半个世纪里，人们致力于开发时间高效的线性规划求解器，例如单纯形法 [23]、椭球法 [44] 和内点法 [41]。近几年，利用内点法 (IPM) 加速线性规划求解得到了深入研究 [20, 55, 13, 35, 65, 25, 71]。当 m ≈ n 时，最先进的 IPM 运行时间为 O(m2+1/18+mω)，当 m≫n 时，运行时间为 O(mn+n3)。为了实现这些令人印象深刻的改进，大多数此类算法利用随机和动态数据结构来同时维护原始解和对偶解。虽然这些算法在时间上是高效的，但它们不太可能以空间高效的方式实现：维护原始对偶公式需要 Ω(m + n2) 空间，当 m ≫ n 时尤其不能令人满意。在本文中，我们研究了在流式模型中求解线性规划的问题：在每一遍中，我们可以查询 A 的第 i 行和 b 的对应行。目标是设计一个既节省空间又节省遍历次数的 LP 求解器。所谓高效，我们的目标是获得一种不依赖于 m 的多项式的算法，或者更具体地说，我们提出一个健壮的 IPM 框架，该框架仅使用 e O(n2) 空间和 e O(√n log(1/ϵ)) 次遍历。1据我们所知，这是实现与 m 无关的空间和遍历最高效的流式 LP 算法。目前最好的 LP 流式算法要么需要 Ω(n) 次传递，要么需要 Ω(n2+m2) 空间来进行 O(√n) 次传递。对于高密集 LP（m≫n）的情况，我们的算法实现了最佳空间和传递。获得这些 LP 算法的关键因素是从时间高效的原始对偶 IPM 转变为时间效率较低的仅对偶 IPM [64]。从时间角度来看，仅对偶 IPM 需要 e O(√nlog(1/ϵ)) 次迭代，每次迭代可以在 e O(mn+poly(n)) 的时间内计算完成。然而，它比原始对偶方法更节省空间。具体而言，我们表明每次迭代，只需维护一个 n×n 的 Hessian 矩阵即可。为了获得 e O ( √ n log (1 /ϵ )) 次传递，我们证明了诸如 Lewis 权重 [ 56 , 21 ] 等非平凡量可以以仅使用 e O ( n 2 ) 空间的就地方式递归计算。既然我们有了用于流式模型中一般 LP 的空间和传递效率高的 IPM，我们将使用半流式模型中的图问题应用程序对其进行实例化。在半流式模型中，每条边及其权重都以在线方式显示，并且可能受到对抗顺序的影响，并且算法可以在 e O ( n ) 空间中对流进行多次传递。2我们特别关注最大权重二分匹配问题，其中带有权重的边以流式传输给我们，目标是找到一个匹配，使其中的总权重最大化。虽然对这个问题的研究已经很多（[ 2 , 36 , 24 , 3 , 9 ] 等），但大多数算法只能计算近似匹配，这意味着权重至少是最大权重的 (1 − ϵ )。对于精确匹配的情况，最近的一项研究 [ 6 ] 提供了一种算法，它取 n 4 / 3 + o (1)
农村环境下孤立混合微电网的两阶段线性规划优化框架：“El Espino”社区案例研究。
在发展中国家的农村和离网地区，为确保所有人都能获得清洁且负担得起的电力而做出的努力一直在缓慢推进。在这种情况下，混合微电网可以为偏远地区提供可靠且潜在的清洁电力。然而，这些系统的规划和运营过程面临着一些挑战，通常是由于与可再生资源相关的不确定性以及农村电力消费的随机性。本文解决了这个问题，并通过确定一个开源建模框架并将其应用于真实的本地数据，为弥合现场实践和两阶段随机建模方法之间的差距做出了贡献。作为参考案例研究，我们考虑了 2015 年在玻利维亚建造的一个微电网。总体而言，最佳系统是净现值成本、安装的峰值容量和灵活性（平衡可变发电）之间的折衷。测试了不同的孤立微电网规模方法，得出的结论是，考虑需求和可再生能源发电的不确定性的方法可能会带来更为稳健的配置，而对社区的最终成本影响较小。
国际研究出版与评论杂志
早期的负荷调度研究主要利用线性规划和混合整数线性规划 (MILP) 等优化技术。这些方法已被用于解决机组投入和经济调度问题，旨在确保系统可靠性的同时最大限度地降低燃料成本和运营约束。例如，提出了一个 MILP 模型来优化火电和水电的调度，实现发电成本和负荷需求之间的平衡。同样，[作者等，年份] 展示了使用线性规划来最大限度地降低集成可再生能源的微电网中的发电成本。虽然这些方法为明确定义的问题公式提供了精确的解决方案，但它们往往在可扩展性和计算复杂性方面存在困难，尤其是在处理可再生能源的随机性时。
印度理工学院鲁尔基分校
印度理工学院鲁尔基分校 系别：应用数学与科学计算系 科目代码：AMC-501 课程名称：应用优化技术 LTP：3-0-0 学分：3 学科领域：PCC 课程大纲：优化简介、凸集、凸函数、数学建模、线性规划：图解法、单纯形法、线性规划中的对偶性、灵敏度分析、对偶单纯形法、整数规划问题、混合整数规划问题、无约束优化 - 牛顿-拉夫逊法、拟牛顿法、共轭梯度法、最速下降法、约束优化 - 拉格朗日法、广义递减梯度法、罚函数法、多目标优化 - 多目标优化问题、帕累托前沿、支配和非支配解、经典多目标优化方法（如加权和方法、e-约束方法）。
伊萨姆·穆塔西姆·贾扎尔
- 高级数据结构和算法、计算机建模和仿真、高性能计算、数值偏微分方程、计算线性代数、高级线性规划、数字图像处理、人工智能、数字图像处理1、计算机视觉：数字图像处理2、数值优化、随机过程（统计建模）和图像处理中的特殊主题。