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World File Search System给定
博尔顿火车站给定生物多样性改造
与Derbyshire Wildlife Trust合作，火车运营商在车站周围种植了16棵新树木，安装了20个带有既定绿化和野生种子的种植者，并打开了车站的第一个“ Bug Hotel”的门。
b'we提出了一个以福利为中心的博览会加强学习环境，在该环境中，代理商享受一组受益人的矢量值得奖励。给定的福利函数W（\ xc2 \ xb7），任务是选择一个策略\ xcb \ x86 \ xcf \ x80，该策略大约优化了其价值函数的福利，从start s state s 0，即\ xcf \ x80 w v \ xcf \ x80 1（s 0），v \ xcf \ x80 2（s 0），。 。 。 ，v \ xcf \ x80 g（S 0）。我们发现，福利 - 最佳政策是随机的，依赖于起始国家的。个人行动是错误是否取决于政策，因此错误的界限，后悔分析和PAC-MDP学习不会容易概括为我们的环境。我们开发了对抗性的KWIK（KWIK-AF）学习模型，其中在每个时间步长，代理要么采取勘探行动或输出剥削策略，因此勘探行动的数量是有限的，并且每个剥削策略都是\ xce \ XCE \ xb5-welfare-welfare-welfare Optim。最后，我们将PAC-MDP减少到Kwik-AF，介绍公平的显式探索漏洞利用者（E 4）学习者，并证明它可以学习Kwik-Af学习。
b'we提出了一个以福利为中心的博览会加强学习环境，在该环境中，代理商享受一组受益人的矢量值得奖励。给定福利函数W（\ xc2 \ xb7），任务是选择一个策略\ xcb \ x86 \ xcf \ x80，该策略大约优化了从start state s 0，即\ xcb \ xcb \ x86 \ xcf \ xcf \ xcf \ x80 \ x80 \ x80 \ x80 \ x80 \ x80 \ x80 \ x80 \ x80 \ x80 \ x80 \ xmax \ xcf \ x80 w v \ xcf \ x80 1（s 0），v \ xcf \ x80 2（s 0），。。。，v \ xcf \ x80 g（s 0）。我们发现，福利最佳政策是随机的，依赖起始国家的。单个行动是错误是否取决于策略，因此错误的界限，遗憾分析和PAC-MDP学习不会容易概括为我们的设置。我们开发了对抗性的KWIK（KWIK-AF）学习模型，其中在每个时间步中，代理要么采取勘探行动或输出剥削策略，因此勘探行动的数量是有限的，并且每个利用策略都是\ xce \ xce \ xb5-Welfelfare-welfelfare-Wertal的最佳。最后，我们将PAC-MDP减少到Kwik-af，引入公平的显式探索漏洞利用者（E 4）学习者，并证明其Kwik-af学习了。
摘要：生物群包括居住在给定区域的所有活生物体（细菌，真菌，植物，动物）。因此，此pape的目的
摘要：生物群包括居住在给定区域的所有活生物体（细菌，真菌，植物，动物）。因此，本文的目的是评估Ogun州Omo和Ago-Owu森林储备中Biota栖息地的空间分布和状态，Ogun State，Ondo State的Oluwa以及尼日利亚西南部Osun州的Ife和Shaha使用适当的标准技术。与目标区域的细胞5 km×5 km网格有关进行现场调查。创建了二十三个样带，长度为5 km，从边界到网格电池中心的2.5 km步行启用了这些森林复合体中的观察和数据收集。以非常低的速率检测到哺乳动物，尤其是在Osun储量中。 从总计115公里的23个样带中，只遇到了140个哺乳动物。 大多数大型哺乳动物，尤其是大象，在西方大部分森林中相对丰富。 猎人的报告显示，黑猩猩仍然存在于南沙沙和奥卢瓦森林中。 我们的评估表明，除了OMO的4.6 km 2严格的天然生物圈储备外，所有其余的天然森林都被多年的密集伐木受到了严重损害。 但是，如果受到保护和时间，这些森林仍然可以再生。 doi：https：//dx.doi.org/10.4314/jasem.v28i6.27 Open Access策略：Jasem发表的所有文章都是Open-Access文章，并且可以免费下载，复制，复制，redistribute，redistribute，redistribute，repost，translate，translate和读取。 版权策略：©2024。 只要引用了原始文章，就可以在未经许可的情况下重复使用本文的任何部分。哺乳动物，尤其是在Osun储量中。从总计115公里的23个样带中，只遇到了140个哺乳动物。大多数大型哺乳动物，尤其是大象，在西方大部分森林中相对丰富。猎人的报告显示，黑猩猩仍然存在于南沙沙和奥卢瓦森林中。我们的评估表明，除了OMO的4.6 km 2严格的天然生物圈储备外，所有其余的天然森林都被多年的密集伐木受到了严重损害。但是，如果受到保护和时间，这些森林仍然可以再生。doi：https：//dx.doi.org/10.4314/jasem.v28i6.27 Open Access策略：Jasem发表的所有文章都是Open-Access文章，并且可以免费下载，复制，复制，redistribute，redistribute，redistribute，repost，translate，translate和读取。版权策略：©2024。只要引用了原始文章，就可以在未经许可的情况下重复使用本文的任何部分。作者保留了版权和授予JASEM的首次出版物的权利，同时在创意共享署名4.0 International（CC-By-4.0）许可下获得许可。引用本文为：Oyedepo，J。a; Ogunsansan，A。A.（2024）。在Omo和Ogun State的Omo和Ago-Owu的Biota栖息地的空间分布和地位，Ogun State的Oluwa，Ondo State的Oluwa，以及尼日利亚西南部的Osun State的Ife和Shaha。J. Appl。SCI。 环境。 管理。 28（6）185 9 -18 6 7日期：收到：2024年3月20日；修订：2024年5月7日；接受：2024年6月7日出版：2024年6月12日关键词：动植物；生物栖息地状况，野生生命保护；低地雨林；空间分布OMO，Oluwa，Shasha，Ife和Ago-Owu森林储备包括尼日利亚剩余的低地雨林（Adedeji and Adeofun，2014年）。 3,000公里2的地区现在包括隔离林植被群，这些植被陷入了尼日利亚西南部的三个政治行政边界，即东奥贡，西奥陀（Easter Ogun），西奥陀（Ondo）和南方南部（Fasona等）（Fasona等人，20222年）。 在尼日利亚创建州之前，OMO，OLUWA和SCI。环境。管理。28（6）185 9 -18 6 7日期：收到：2024年3月20日；修订：2024年5月7日；接受：2024年6月7日出版：2024年6月12日关键词：动植物；生物栖息地状况，野生生命保护；低地雨林；空间分布OMO，Oluwa，Shasha，Ife和Ago-Owu森林储备包括尼日利亚剩余的低地雨林（Adedeji and Adeofun，2014年）。3,000公里2的地区现在包括隔离林植被群，这些植被陷入了尼日利亚西南部的三个政治行政边界，即东奥贡，西奥陀（Easter Ogun），西奥陀（Ondo）和南方南部（Fasona等）（Fasona等人，20222年）。在尼日利亚创建州之前，OMO，OLUWA和
b'let g =（v，e）是一个简单，无方向性和连接的图。一个连接的主导集S \ Xe2 \ X8A \ x86 V是一个安全连接的G的g，如果对于每个U \ Xe2 \ X88 \ X88 \ X88 V \\ s，则存在V \ Xe2 \ X88 \ X88 \ x88 s，使得（u，V） \ xe2 \ x88 \ xaa {u}是G的连接统治集。 \ xce \ xb3 sc（g）表示的安全连接的g的最小尺寸称为g的安全连接支配数。给定图G和一个正整数k，安全连接的支配（SCDM）问题是检查G是否具有最多k的安全连接主导组。在本文中，我们证明SCDM问题是双弦图（弦弦图的子类）的NP完整图。我们研究了两分图的某些子类的复杂性，即恒星凸两分部分，梳子凸双方，弦弦两分和链图。最小安全连接的主导集（MSCD）问题是\ xef \ xac \ x81nd在输入图中的最小尺寸的安全连接的主导集。 We propose a (\xe2\x88\x86( G )+1)- approximation algorithm for MSCDS, where \xe2\x88\x86( G ) is the maximum degree of the input graph G and prove that MSCDS cannot be approximated within (1 \xe2\x88\x92 \xc7\xab ) ln( | V | ) for any \ xc7 \ xab> 0，除非np \ xe2 \ x8a \ x86 dtime | V | o（log log | v |）即使对于两分图。最后，我们证明了MSCD为\ xe2 \ x88 \ x86
b'let g =（v，e）是一个简单，无方向性和连接的图。A con- nected dominating set S \xe2\x8a\x86 V is a secure connected dominating set of G , if for each u \xe2\x88\x88 V \\ S , there exists v \xe2\x88\x88 S such that ( u, v ) \xe2\x88\x88 E and the set ( S \\ { v }）\ xe2 \ x88 \ xaa {u}是G的主导集。由\ xce \ xb3 sc（g）表示的安全连接的g的最小尺寸称为g的安全连接支配数。给出了图G和一个正整数K，安全连接的支配（SCDM）问题是检查G是否具有最多k的安全连接的统治组。在本文中，我们证明SCDM问题是双弦图（弦弦图的子类）的NP完整图。我们研究了该问题的复杂性，即两分图的某些亚类，即恒星凸两分部分，梳子凸两分部分，弦弦两分和链图。最小安全连接的主导集（MSCD）问题是\ xef \ xac \ x81nd在输入图中的最小尺寸的安全连接的主导集。我们提出a（\ xe2 \ x88 \ x86（g）+1） - MSCD的近似算法，其中\ xe2 \ x88 \ x86（g）是输入图G的最大程度）对于任何\ xc7 \ xab> 0，除非np \ xe2 \ x8a \ x86 dtime | V | o（log log | v |）即使对于两分图。最后，我们证明了MSCDS对于\ Xe2 \ x88 \ x86（g）= 4的图形是APX-Complete。关键字：安全的统治，复杂性类，树宽，和弦图。2010数学主题classi \ xef \ xac \ x81cation：05c69，68q25。
介绍一种基于归因于跳跃事件的任何随机变化的给定时间序列建模的新方法：跳跃模型
长期以来一直在寻求二维（2D）狄拉克半学和随之而来的超导性，但很少报道。据信，由于其内在的轻质和金属性，光元素材料有可能实现这一目标。在这里，基于最近合成的β12氢化唯一的唯一苯二酚，我们研究了其名为β12 -b 5 h 3的对应物。我们的第一个原理计算表明它具有良好的稳定性。β12-b 5 H 3是一个稀缺的狄拉克半学，表明了从三个狄拉克锥到单个狄拉克锥的应变可调相变。此外，β12-B 5 H 3也是一种上语音介导的超导体，超导临界温度为32.4 k，并且在外部应变下可以进一步提高到42 K。补充了双重可调性的狄拉克费米和超导性的同意，揭示了β12-b 5 h 3是一个有吸引力的平台，可以在2D DIRAC半学或超导性或超级传导性或相互作用带来的外来物理学中研究量子相变。
该奖项受国防部 (DoD) 研究与开发 (R&D) 一般条款和条件的约束。本文件是这些一般条款和条件的一部分。本文件的第一部分是海军研究办公室 (ONR) 对国防部 R&D 一般条款和条件的附录，该附录使某些规定在某些情况下不适用，或为这些一般条款和条件中指定条款的部分提供与 ONR 奖项相关的额外内容。五个星号表示在所标识的部分和条款中，国防部 R&D 一般条款和条件的内容保持不变，并且未在本文件中重述。要了解给定条款的全部要求，必须结合阅读国防部 R&D 一般条款和条件与本 ONR 附录。本文件的第二部分包括适用于受本文件约束的 ONR 奖项的一般条款和条件的计划要求部分。本文件使用国防部 R&D 一般条款和条件序言中所述的通俗易懂的语言。 ONR 对国防部研发一般条款和条件的附录 * * * * * 第 2 部分：财务和项目管理（FMS 条款） * * * * * FMS 第二条。付款。 * * * * * C 节。电子资金转账和其他付款程序说明信息。 * * * * * 2. 其他付款程序说明或信息。
该奖项受国防部 (DoD) 研究与开发 (R&D) 一般条款和条件的约束。本文件是这些一般条款和条件的一部分。本文件的第一部分是海军研究办公室 (ONR) 对国防部 R&D 一般条款和条件的附录，该附录使某些规定在某些情况下不适用，或为这些一般条款和条件中指定条款的部分提供与 ONR 奖项相关的额外内容。五个星号表示在所标识的部分和条款中，国防部 R&D 一般条款和条件的内容保持不变，并且未在本文件中重述。要了解给定条款的全部要求，必须结合阅读国防部 R&D 一般条款和条件与本 ONR 附录。本文件的第二部分包括适用于受本文件约束的 ONR 奖项的一般条款和条件的计划要求部分。本文件使用国防部 R&D 一般条款和条件序言中所述的通俗易懂的语言。 ONR 对国防部研发一般条款和条件的附录 * * * * * 第 2 部分：财务和项目管理（FMS 条款） * * * * * FMS 第二条。付款。 * * * * * C 节。电子资金转账和其他付款程序说明信息。 * * * * * 2. 其他付款程序说明或信息。
![通过分层相关性传播增强核电站 AI 模型的可解释性 Seung Geun Kim a*、Seunghyoung Ryu a、Hyeonmin Kim b、Kyungho Jin b、Jaehyun Cho ba 应用人工智能实验室/b 韩国原子能研究院风险评估与管理研究团队，韩国大田儒城区大德大路 989 号街 111，34057 * 通讯作者：sgkim92@kaeri.re.kr 1.简介 随着人工智能 (AI) 技术的快速发展，各个领域的应用数量巨大。核领域也紧跟这一趋势，许多研究利用 AI 模型解决事件诊断和自动/自主操作等问题。然而，占据近期 AI 技术应用最大份额的深度神经网络 (DNN) 具有不透明且可解释性低的局限性。对于基于 DNN 的模型，很难了解模型的内部逻辑或模型如何从给定的输入推断出输出。由于这一限制，尽管基于 DNN 的模型的性能可以接受，但人们对将其实际应用于安全关键领域和与道德/法律问题相关的领域仍犹豫不决。为了克服可解释性低的限制，已经提出了许多可解释的人工智能 (XAI) 方法。XAI 方法可以提供详细的解释，例如模型的内部逻辑和输入与输出之间的关系。然而，尽管可解释性问题对于安全关键的核领域至关重要，但缺乏处理 XAI 的研究。在本研究中，为了提高核领域人工智能模型的可解释性和实用性，研究了分层相关性传播 (LRP) [1]，它是 XAI 方法之一，与其他 XAI 方法相比，它在许多应用中表现出更好的性能。论文的其余部分组织如下。在第 2 章中，对 XAI 和 LRP 进行了简要说明。第 3 章描述了可行性检查实验，第 4 章总结了本文。 2. 前言 2.1 可解释人工智能 可解释人工智能 (XAI) 是一种使人类轻松理解 AI 模型的技术。大多数 AI 模型在数据处理和解决问题的方法方面与人类不同。例如，AI 模型识别具有像素 RGB 值的图像，而人类则不能。提出 XAI 是为了减轻理解 AI 模型内部过程或推断某些输出的原因的难度。](/simg/d/dd5abf0752fcc9f891dc4a96743f916f96f28350.png)
通过分层相关性传播增强核电站 AI 模型的可解释性 Seung Geun Kim a*、Seunghyoung Ryu a、Hyeonmin Kim b、Kyungho Jin b、Jaehyun Cho ba 应用人工智能实验室/b 韩国原子能研究院风险评估与管理研究团队，韩国大田儒城区大德大路 989 号街 111，34057 * 通讯作者：sgkim92@kaeri.re.kr 1.简介 随着人工智能 (AI) 技术的快速发展，各个领域的应用数量巨大。核领域也紧跟这一趋势，许多研究利用 AI 模型解决事件诊断和自动/自主操作等问题。然而，占据近期 AI 技术应用最大份额的深度神经网络 (DNN) 具有不透明且可解释性低的局限性。对于基于 DNN 的模型，很难了解模型的内部逻辑或模型如何从给定的输入推断出输出。由于这一限制，尽管基于 DNN 的模型的性能可以接受，但人们对将其实际应用于安全关键领域和与道德/法律问题相关的领域仍犹豫不决。为了克服可解释性低的限制，已经提出了许多可解释的人工智能 (XAI) 方法。XAI 方法可以提供详细的解释，例如模型的内部逻辑和输入与输出之间的关系。然而，尽管可解释性问题对于安全关键的核领域至关重要，但缺乏处理 XAI 的研究。在本研究中，为了提高核领域人工智能模型的可解释性和实用性，研究了分层相关性传播 (LRP) [1]，它是 XAI 方法之一，与其他 XAI 方法相比，它在许多应用中表现出更好的性能。论文的其余部分组织如下。在第 2 章中，对 XAI 和 LRP 进行了简要说明。第 3 章描述了可行性检查实验，第 4 章总结了本文。 2. 前言 2.1 可解释人工智能 可解释人工智能 (XAI) 是一种使人类轻松理解 AI 模型的技术。大多数 AI 模型在数据处理和解决问题的方法方面与人类不同。例如，AI 模型识别具有像素 RGB 值的图像，而人类则不能。提出 XAI 是为了减轻理解 AI 模型内部过程或推断某些输出的原因的难度。
通过分层相关性传播增强核电站 AI 模型的可解释性 Seung Geun Kim a*、Seunghyoung Ryu a、Hyeonmin Kim b、Kyungho Jin b、Jaehyun Cho ba 应用人工智能实验室/b 韩国原子能研究院风险评估与管理研究团队，韩国大田儒城区大德大路 989 号街 111，34057 * 通讯作者：sgkim92@kaeri.re.kr 1.简介 随着人工智能 (AI) 技术的快速发展，各个领域的应用数量巨大。核领域也紧跟这一趋势，许多研究利用 AI 模型解决事件诊断和自动/自主操作等问题。然而，占据近期 AI 技术应用最大份额的深度神经网络 (DNN) 具有不透明且可解释性低的局限性。对于基于 DNN 的模型，很难了解模型的内部逻辑或模型如何从给定的输入推断出输出。由于这一限制，尽管基于 DNN 的模型的性能可以接受，但人们对将其实际应用于安全关键领域和与道德/法律问题相关的领域仍犹豫不决。为了克服可解释性低的限制，已经提出了许多可解释的人工智能 (XAI) 方法。XAI 方法可以提供详细的解释，例如模型的内部逻辑和输入与输出之间的关系。然而，尽管可解释性问题对于安全关键的核领域至关重要，但缺乏处理 XAI 的研究。在本研究中，为了提高核领域人工智能模型的可解释性和实用性，研究了分层相关性传播 (LRP) [1]，它是 XAI 方法之一，与其他 XAI 方法相比，它在许多应用中表现出更好的性能。论文的其余部分组织如下。在第 2 章中，对 XAI 和 LRP 进行了简要说明。第 3 章描述了可行性检查实验，第 4 章总结了本文。 2. 前言 2.1 可解释人工智能 可解释人工智能 (XAI) 是一种使人类轻松理解 AI 模型的技术。大多数 AI 模型在数据处理和解决问题的方法方面与人类不同。例如，AI 模型识别具有像素 RGB 值的图像，而人类则不能。提出 XAI 是为了减轻理解 AI 模型内部过程或推断某些输出的原因的难度。
b'摘要。本文提出了将对称密码代数方程转化为QUBO问题的方法。将给定方程f 1 ，f 2 ，... ，fn转化为整数方程f \xe2\x80\xb2 1 ，f \xe2\x80\xb2 2 ，... ，f \xe2\x80\xb2 n后，对每个方程进行线性化，得到f \xe2\x80\xb2 lin i = lin ( f \xe2\x80\xb2 i )，其中lin表示线性化运算。最后，可以得到 QUBO 形式的问题，即 f \xe2\x80\xb2 lin 1 2 + \xc2\xb7 \xc2\xb7 \xc2\xb7 + f \xe2\x80\xb2 lin n 2 + Pen ，其中 Pen 表示在方程线性化过程中获得的惩罚，n 是方程的数量。在本文中，我们展示了一些分组密码转换为 QUBO 问题的示例。此外，我们展示了将完整的 AES-128 密码转换为 QUBO 问题的结果，其中等效 QUBO 问题的变量数量等于 237,915，这意味着，至少在理论上，该问题可以使用 D-Wave Advantage 量子退火计算机解决。不幸的是，很难估计这个过程所需的时间。'
b'摘要。本文提出了将对称密码代数方程转化为QUBO问题的方法。将给定方程f 1 ，f 2 ，... ，fn转化为整数方程f \xe2\x80\xb2 1 ，f \xe2\x80\xb2 2 ，... ，f \xe2\x80\xb2 n后，对每个方程进行线性化，得到f \xe2\x80\xb2 lin i = lin ( f \xe2\x80\xb2 i )，其中lin表示线性化运算。最后，可以得到 QUBO 形式的问题，即 f \xe2\x80\xb2 lin 1 2 + \xc2\xb7 \xc2\xb7 \xc2\xb7 + f \xe2\x80\xb2 lin n 2 + Pen ，其中 Pen 表示在方程线性化过程中获得的惩罚，n 是方程的数量。在本文中，我们展示了一些分组密码转换为 QUBO 问题的示例。此外，我们展示了将完整的 AES-128 密码转换为 QUBO 问题的结果，其中等效 QUBO 问题的变量数量等于 237,915，这意味着，至少在理论上，该问题可以使用 D-Wave Advantage 量子退火计算机解决。不幸的是，很难估计这个过程所需的时间。'
关于给定色数图中奇数圈的加强
我们遵循 [9, 13] 中的符号。设 G 为图。对于 V(G) 的非平凡划分 (A,B)，1如果路径 P 的一端在 A 中而另一端在 B 中，则我们称路径 P 为 A - B 路径。设 P 为图 G 中的一条路径。设 | P | 为 P 中的边数。如果 | P | 为偶数（分别为奇数），则我们称 P 为偶数（分别为奇数）。设 C 为按循环顺序具有顶点 v 0 ，v 1 ，...，vt − 1 的环。设 C i,j 表示 C 的子路径 vivi +1...vj，其中索引取自加法群 Z t 。设 H 为 G 的子图。如果顶点 v ∈ V ( G ) − V ( H ) 在 G 中与 V ( H ) 中的某个顶点相邻，则我们称 H 和顶点 v ∈ V ( G ) − V ( H ) 在 G 中相邻。设 NG ( H ) = S v ∈ V ( H ) NG ( v ) − V ( H ) 且 NG [ H ] = NG ( H ) ∪ V ( H )。对于 S ⊆ V ( G )，如果 V ( G ′ ) = ( V ( G ) − S ) ∪{ s } 且 E ( G ′ ) = E ( G − S ) ∪{ vs : v ∈ V ( G ) − S 与 G 中的 S 相邻 } ，我们称图 G ′ 是通过将 S 收缩为顶点 s 而从 G 得到的。如果 G − v 包含至少两个分支，则连通图 G 的顶点 v 是 G 的割顶点。 G 中的块 B 是 G 的最大连通子图，使得不存在 B 的割顶点。注意块是孤立顶点、边或2连通图。G 中的端块是 G 中最多包含一个 G 的割顶点的块。如果 G 是图并且 x, y 是 G 的两个不同顶点，我们称 ( G, x, y ) 为有根图。有根图 ( G, x, y ) 的最小度为 min { d G ( v ) : v ∈ V ( G ) −{ x, y }} 。如果 G + xy 是2连通的，我们还称有根图 ( G, x, y ) 是2连通的。我们称 k 条路径或 k 条循环 P 1 , P 2 , . . . , P k 为
![b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xb5 = \ xc2 \ xc2 \ xb5 \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果v是a \ xef \ xac \ x81nite集，我们可以考虑从\ xce \ x93的同构的sep hom（\ xce \ x93，sym（v））到v的排列组。这套设置可能是空的。给定的\ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v）），我们写入允许的允许，这是\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xce \ x93的映像。对于每个I \ Xe2 \ x88 \ x88 [r]和v \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 v v \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以视为\ xef \ xac \ x81nite系统，该系统在本地看起来像\ xce \ x93，就像一个大矩形网格本地看起来像整数lattice z r一样。 \ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图形可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的路径中的最小边数，忽略边缘方向。令b \ xcf \ x83（v，r）表示以v \ xe2 \ x88 \ x88 V为中心的封闭半径r球，并且类似地表示de \ xef \ xac \ x81ne b \](/simg/b/b7fee28848c40b97e6c5608d1e26bc7a06b6fe3e.webp)
b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xb5 = \ xc2 \ xc2 \ xb5 \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果v是a \ xef \ xac \ x81nite集，我们可以考虑从\ xce \ x93的同构的sep hom（\ xce \ x93，sym（v））到v的排列组。这套设置可能是空的。给定的\ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v）），我们写入允许的允许，这是\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xce \ x93的映像。对于每个I \ Xe2 \ x88 \ x88 [r]和v \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 v v \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以视为\ xef \ xac \ x81nite系统，该系统在本地看起来像\ xce \ x93，就像一个大矩形网格本地看起来像整数lattice z r一样。 \ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图形可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的路径中的最小边数，忽略边缘方向。令b \ xcf \ x83（v，r）表示以v \ xe2 \ x88 \ x88 V为中心的封闭半径r球，并且类似地表示de \ xef \ xac \ x81ne b \
b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xb5， \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果V是\ XEF \ XAC \ X81NITE集，我们可以考虑来自\ XCE \ X93的同构的SET HOM（\ XCE \ X93，SYM（V））到V的排列组。此集合有可能为空。Given \xcf\x83 \xe2\x88\x88 Hom(\xce\x93 , Sym( V )), we write the permutation which is the image of \xce\xb3 \xe2\x88\x88 \xce\x93 by \xcf\x83 \xce\xb3 .我们可以将导向图与\ xcf \ x83与Vertex Set V和I -LabeLed Edge（V，\ XCF \ X83 S I（V））相关联，每个I \ Xe2 \ X88 \ X88 \ X88 [R]和V \ XE2 \ X88 \ X88 \ X88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以被认为是一个局部看起来像\ xce \ x93的\ xef \ xac \ x81nite系统，就像局部的大矩形网格看起来像Integer lattice Z r一样。\ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的最小边数，忽略边缘方向。Let B \xcf\x83 ( v, R ) denote the closed radius- R ball centered at v \xe2\x88\x88 V , and similarly de\xef\xac\x81ne B \xce\x93 ( \xce\xb3, R ) for \xce\xb3 \xe2\x88\x88 \ xce \ x93。let \ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v））和x \ xe2 \ x88 \ x88 a v。\ xef \ xac \ x81nite与\ xef \ xac \ x81nite系统之间的对应关系是使用em-pirical Distributions建立的，我们现在是我们现在de \ xef \ xaC \ xac \ x81ne。对于任何V \ Xe2 \ x88 \ x88 V，有一种自然的方法可以将X提升到标签\ XCE \ XA0 \ XCF \ XCF \ X83 V X \ XE2 \ X88 \ X88 A \ XCE \ XCE \ X93，从将X V提起到根e。更准确地说，\ xce \ xa0 \ xcf \ x83 v x（\ xce \ xb3）= x \ xcf \ x83 \ xce \ xce \ xb3（v）。