摘要:在雅各布·马沙克 (Jacob Marschak,1943-48 年) 和贾林·库普曼斯 (Tjalling Koopmans,1948-55 年) 的指导下,芝加哥大学的考尔斯委员会资助了肯尼斯·阿罗、杰拉德·德布鲁、特里格夫·哈维尔莫、列昂尼德·赫维奇、劳伦斯·克莱因、哈里·马尔科维茨和赫伯特·西蒙在一般均衡、社会选择、活动分析和联立方程计量经济模型方面的开创性工作,这些人和库普曼斯一样,都是未来的诺贝尔奖获得者。考尔斯委员会的方法论遭到了新兴的芝加哥经济学派的质疑,该学派的领袖是未来的诺贝尔奖获得者米尔顿·弗里德曼和西奥多·舒尔茨(1946-61 年担任系主任)。他们支持部分均衡价格理论、数量理论和理性选择,反对考尔斯强调一般均衡和凯恩斯主义宏观经济学以及西蒙的有限理性,并且怀疑考尔斯的活动分析和宏观计量经济模型项目会为中央计划和凯恩斯主义需求管理创造工具。我们研究了这两个群体之间的互动和方法论争论,这些争论导致了考尔斯委员会于 1955 年离开耶鲁大学。
考夫曼的研究领域是代数拓扑,尤其是低维拓扑和结理论,以及它们与数学物理和自然科学的关系。20 世纪 70 年代早期,他对高维结和高维流形上的奇异结构的研究使用了分支覆盖构造的概括,对于通过 Brieskorn 簇和代数奇点链表达的这些结构的拓扑理解至关重要。这些非标准可微结构的构造至今仍是个谜,并且肯定与基础物理学有关——就像 Brieskorn 研究的流形一样。考夫曼于 1980 年发现了亚历山大-康威多项式的状态求和模型,并于 1985 年发现了琼斯多项式的括号多项式状态模型。这些状态模型构成了分区函数在结不变量构造中的首次直接应用。在括号多项式模型中,考夫曼表明,这种状态总和是统计力学中 Potts 模型的一个版本 - 转换为结点图。他发现了原始琼斯多项式的二变量泛化,称为半定向或考夫曼多项式。自从这些发现以来,他的工作主要针对结点和链接的新不变量的结构。括号模型使考夫曼、Murasugi 和(独立)Thistlethwaite 证明了 Tait 猜想,即减少交替链接投影的交叉数的拓扑不变性。他在虚拟结点理论方面的研究开辟了结点理论的新领域,并发现了许多结点和链接的新不变量。特别是,考夫曼括号中的状态结构被米哈伊尔·霍瓦诺夫 (Mikhail Khovanov) 用于创建结点的霍瓦诺夫同源理论,产生了新的和微妙的不变量。 Dye、Kauffman 和 Kaestner 利用 Manturov 的构造将 Khovanov 同源性推广到虚拟结点理论,并以此方式完成了 Rasmussen 不变量的新版本。这导致了正虚拟结点的 4 球属的确定,而 Kauffman 应用此结果获得了
致: 行政部门/机构 檀香山市和县教育部 檀香山市议会 学校设施管理局 檀香山供水委员会 夏威夷卫生系统公司 檀香山快速交通管理局 夏威夷事务办公室 夏威夷县 夏威夷大学 夏威夷县议会 公立特许学校委员会和学校 夏威夷县供水部众议院 毛伊县参议院 毛伊县议会司法机构 毛伊县供水部 考艾县 考艾县议会 考艾县水务部 发件人: Bonnie Kahakui,管理员 主题: 新供应商清单 SPO 供应商清单合同编号 25-01 节能绩效合同 RFP 编号 25001 到期日期: 2027 年 1 月 5 日 新的节能绩效合同供应商清单将于 2025 年 1 月 6 日生效。 http://spo.hawaii.gov 。点击主页上的“价格和供应商清单合同”。如有任何疑问,请联系 Matthew Chow,电话 (808) 586-0577,或发送电子邮件至 matthew.m.chow@hawaii.gov 。