在本论文中,将理论和变异方法应用于强烈相互作用的超低原子气和原子薄的半导体的几个和多体问题。在颗粒的强烈相互作用的混合物中,研究了一种物种对另一种物种的恢复效应,以研究不同的准颗粒形成与与此类颗粒外观相关的相关量子相之间的竞争。追溯到费米极化物问题,在该问题中,杂质与费米子颗粒的浴相互作用,本论文中介绍的大部分工作可以理解在分子状态之间的过渡的背景下,在分子状态之间过渡,在该状态下,沐浴粒子与杂质的杂物紧密地结合了杂物,以及由Quassipartile构成的Quasiparticle,以及由诸如沐浴的衣服饰演的,由沐浴式的服装。由于这些准颗粒之间的能量差距很小,因此在费米极化物问题中获得的见解以研究Fermi-Fermi和Bose-Fermi混合物的相图。首先,使用功能重归其化组(FRG)研究了二维和三维玻色纤维FERMI混合物的相图。三体相关性,该方法适合治疗玻色子和费米子的有限密度种群以研究分子相。同时分析了实验数据,以表征三维玻色纤维纤维混合物中遇到的超流体到正常过渡。使用自洽,频率和动量分辨的FRG AP-PRACH用于预测过渡点。然后,将这种FRG方法改进,利用其分析结构,以使用精确的分析延续以降低的计算成本以任意复杂频率获得绿色函数。这用于研究低洼激发态的动量依赖性衰减速率,并对拉姆西和拉曼测量进行了预测。一种随机变异方法用于研究少数身体问题的结合状态形成。前体,我们发现有限的相互作用范围以及构造可以极大地增强与超级流动p -Wave -Wave配对相关的三聚体的形成。最后,在强烈耦合的玻色纤维混合物的研究中获得的见解被杠杆化,以研究过渡金属二分法生成层的二维侵蚀性中的超导性。在这里,研究了bose-fermi混合物的强耦合物理,研究了玻色子诱导的相关性,以作为诱导/增强与较高临界温度的超级流体配对的手段。