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World File Search System谐振子
非归一化谐波的物理解释......
不可归一化状态很难用正统的量子形式来解释，但通常作为量子引力中物理约束的解出现。我们认为，导航波理论对不可归一化量子态给出了直接的物理解释，因为该理论只需要配置的归一化密度即可生成统计预测。为了更好地理解这种状态，我们从导航波的角度对谐振子的不可归一化解进行了首次研究。我们表明，与正统量子力学的直觉相反，不可归一化本征态及其叠加态是束缚态，因为速度场 v y → 0 大于 ± y 。我们认为，为这种状态定义一个物理上有意义的平衡密度需要一个新的平衡概念，称为导航波平衡，它是量子平衡概念的概括。我们定义了一个新的 H 函数 H pw ，并证明导航波平衡中的密度使 H pw 最小化，是等变的，并且随时间保持平衡。在与放松到量子平衡的假设类似的假设下，我们证明了粗粒度 H pw 的 H 定理。我们从由于扰动和环境相互作用导致的不可归一化状态的不稳定性的角度解释了导航波理论中量化的出现。最后，我们讨论了在量子场论和量子引力中的应用，以及对导航波理论和量子基础的一般影响。
应用量子力学
这篇课文是斯坦福大学为电气工程和材料科学研究生准备的两学期课程，并用于该课程。该课程的目的是教授工程师在其职业中可能需要或发现有用的量子力学部分。令我惊讶的是，这使得该课程几乎与传统的物理量子课程正交，后者提供大多数物理学家认为每个学生都应该学习的部分。课程结束后，谐振子状态的解析解很少有用。我相信，在工程活动中很少需要薛定谔方程的解。对于大多数有关分子或固体电子结构的问题，紧束缚公式更为切题，同时还应了解如何获得所需参数以及如何根据这些参数计算属性。我们在其他量子教科书中没有看到这些。了解何时可以使用单电子近似以及如何在需要时包含多粒子效应也很重要。需要熟悉微扰理论和变分法，并能熟练运用芬尼的黄金法则。需要掌握量子统计力学的要素，我相信还需要掌握从目录中可以看到的许多其他主题，甚至包括原子核壳模型的要素。学生很难在短时间内吸收如此多样化的材料，但更现代的学习方法只学习当前需要的那部分内容，对于掌握物理学的基本定律来说，这种方法并不可行。按章节列出的近五十个练习旨在将量子力学用于日常问题，而不是说明量子理论的特征。解决方案可从以下网站获取，作为教师指南
![arXiv:2103.12314v2 [quant-ph] 2021 年 5 月 24 日](/simg/1\14a960d401c9a561a177416ead0051902368a6e4.webp)
arXiv:2103.12314v2 [quant-ph] 2021 年 5 月 24 日
量子资源理论也许是量子物理学史上最具革命性的框架。它在统一必要量子效应的量化方法以及确定在从量子信息到计算等领域的特定应用中优化其实用性的协议方面发挥了重要作用。此外，资源理论已经将相干性、非经典性和纠缠等激进的量子现象从仅仅令人感兴趣转变为有助于实现现实思想。一般的量子资源理论框架依赖于将所有可能的量子态分为两组的方法，即自由集和资源集。与自由态集相关的是，从相应物理系统的自然约束中产生的许多自由量子操作。然后，量子资源理论的任务是发现从受限操作集中产生的可能方面作为资源。随着与标准谐振子量子光学态相对应的各种资源理论的快速发展，广义量子光学态也沿着同一方向取得了重大进展。广义量子光学框架力图引入一些当代流行的思想，包括非线性、PT 对称非厄米理论、q 变形玻色子系统等，以实现与标准量子光学和信息理论相似但更高层次的目标。在本文中，我们回顾了不同广义量子光学状态的非经典资源理论的发展及其在量子信息理论背景下的实用性。
通过测量捕获离子运动退相干...
被捕获的离子可以通过用激光激发其内部电子态形成有效的量子二能级系统，从而充当有前途的可扩展量子比特，而离子在谐波势阱中的量化运动状态使我们能够通过库仑力与相邻离子相互作用。因此，高保真操作需要精确了解系统的运动退相干时间，即离子的运动状态不再可靠地被知道或不再能被控制的时间。现有的运动相干性测量通过将运动状态与激光驱动的内部跃迁耦合来间接控制和测量运动状态，因此，它们可能容易出现电子状态退相干和激光幅度或频率波动。在本论文中，我们应用了之前提出的直接电场操纵被捕获离子运动相干态的机制，在一种新的自由进动序列中测量运动相干时间。该序列由连续谐振子相空间中两个相位差可变的相干位移组成，由可变的延迟时间分隔。在 4 开尔文的超高真空室中，使用位于铌表面电极阱上方 50 微米处的锶-88 + 离子，我们测量了 (24 ± 5) 𝑠 − 1 的运动退相干率。该测量速率与系统的预期退相干率相匹配，其中捕获离子加热在幅度上超过其他形式的退相干，这很可能是我们系统的情况。
课程大纲
第一单元：粒子力学。粒子系统力学、约束、达朗贝尔原理和拉格朗日方程、速度相关势和耗散函数拉格朗日公式的简单应用第 1 章。第 1、2、3、4、5 和 6 节。汉密尔顿原理，变分法的一些技巧。从汉密尔顿原理推导出拉格朗日方程。守恒定律和对称性、能量函数和能量守恒第 2 章。第 1、2、3、5 和 6 节第二单元：简化为等效的一体问题。运动方程和一阶积分、等效一维问题和轨道分类、轨道微分方程和可积幂律势、闭合轨道条件（伯特兰定理）、开普勒问题力的平方反比定律、开普勒问题中的时间运动、有中心力场中的散射。第 3 章。第 1、2、3、5、6、7 和 8 节勒让德变换和哈密顿运动方程。循环坐标、从变分原理推导哈密顿运动方程、最小作用量原理。章：7，节：1、2、3、4 和 5。第三单元：正则变换方程、正则变换示例、谐振子、泊松括号和其他正则不变量、运动方程、无穷小正则变换、泊松括号公式中的守恒定理、角动量泊松括号关系。章：8，节：1、2、4、5、6 和 7。汉密尔顿 - 汉密尔顿主函数的雅可比方程、作为汉密尔顿 - 雅可比方法的一个例子的谐振子问题、汉密尔顿 - 汉密尔顿特征函数的雅可比方程。作用 - 单自由度系统中的角度变量。章：9，节：1、2、3 和 5。教科书：经典力学 - H. Goldstein 参考书：经典力学 - JB Upadhayaya 经典力学 - Gupta, Kumar and Sharma
量子力学哲学 - PhilSci-Archive
如果说物理哲学有一个核心问题，那就是量子测量问题：如何解释、理解甚至如何修复量子力学的问题。物理学中的其他理论挑战了我们的直觉和日常假设，但只有量子理论迫使我们认真对待这样一个观点：除了我们的观察之外，根本没有客观世界——或者，也许有很多。物理学中的其他理论让我们对如何理解它们的某些方面感到困惑，但只有量子理论引发了如此严重的悖论，以至于领先的物理学家和领先的物理哲学家认真考虑将其推翻并重新构建。量子理论既是 21 世纪物理学的概念核心，也是数学核心，也是我们试图理解 21 世纪物理学给我们的世界观的巨大空白。因此，毫不奇怪，量子力学的哲学主要由量子测量问题主导，在较小程度上由相关的量子非局域性问题主导，在本文中，我将对这两个问题进行介绍。在第 1 部分中，我回顾了量子力学的形式主义和量子测量问题。在第 2-4 部分中，我讨论了测量问题的三类主要解决方案：将形式主义视为代表系统的客观状态；将其视为仅代表其他事物的概率；修改它或完全替换它。在第 5 部分中，我回顾了贝尔不等式和量子力学中的非局域性问题，并将其与第 2-4 部分中讨论的解释联系起来。我在第 6 节中做了一些简短的总结性评论。术语说明：我交替使用“量子理论”和“量子力学”，以指代量子物理学的总体框架（包含简单到量子比特或谐振子，复杂到粒子物理学的标准模型的量子理论）。我不采用较旧的
量子力学哲学 - PhilSci-Archive
如果说物理哲学有一个核心问题，那就是量子测量问题：如何解释、理解甚至如何修复量子力学的问题。物理学中的其他理论挑战了我们的直觉和日常假设，但只有量子理论迫使我们认真对待这样一个观点：除了我们的观察之外，根本没有客观世界——或者，也许有很多。物理学中的其他理论让我们对如何理解它们的某些方面感到困惑，但只有量子理论引发了如此严重的悖论，以至于领先的物理学家和领先的物理哲学家认真考虑将其推翻并重新构建。量子理论既是 21 世纪物理学的概念核心，也是数学核心，也是我们试图理解 21 世纪物理学给我们的世界观的巨大空白。因此，毫不奇怪，量子力学的哲学主要由量子测量问题主导，在较小程度上由相关的量子非局域性问题主导，在本文中，我将对这两个问题进行介绍。在第 1 部分中，我回顾了量子力学的形式主义和量子测量问题。在第 2-4 部分中，我讨论了测量问题的三种主要解决方案：将形式主义视为代表系统的客观状态；将其视为仅代表其他事物的概率；修改它或完全替换它。在第 5 部分中，我回顾了贝尔不等式和量子力学中的非局域性问题，并将其与第 2-4 部分中讨论的解释联系起来。我在第 6 节中做了一些简短的总结性评论。术语说明：我交替使用“量子理论”和“量子力学”，以指代量子物理学的总体框架（包含简单到量子比特或谐振子，复杂到粒子物理学的标准模型的量子理论）。我不采用较旧的
量子信息——硕士学位...
国家和团体。量子力学公理、量子比特、自旋-1/2、光子极化、密度算子、二分量子系统、布洛赫球、施密特分解、纠缠、集合解释的模糊性、凸性、集合的准备、比光还快？量子擦除、HJW 定理、两个量子态相距多远？、保真度和乌尔曼定理、距离测量之间的关系。措施和演变。正交测度及其他、正交测度、广义测度、量子通道、求和算子表示、可逆性、海森堡框架中的量子通道、量子运算、线性、完全正性、通道状态对偶和通道扩张、通道状态对偶、Stinespring 扩张、重新审视公理、三个量子通道、去极化通道、相移通道、振幅衰减通道、开放量子系统的主方程、马尔可夫演化、刘维尔、阻尼谐振子、非马尔可夫噪声、高斯相位噪声、自旋回波、量子比特作为噪声谱仪、非零温度下的自旋玻色子模型。量子纠缠。 EPR 对的不可分离性、隐藏量子信息、爱因斯坦局部性和隐藏变量、贝尔不等式、三个量子硬币、量子纠缠与。爱因斯坦局域性、其他贝尔不等式、CHSH 不等式、最大违反、量子策略优于经典策略、所有纯纠缠态都违反贝尔不等式、光子、实验和漏洞、使用纠缠、密集编码、量子隐形传态、量子隐形传态和最大纠缠、量子软件、量子密码学、EPR 量子密钥分发、无克隆、混合态纠缠、可分离性的部分正转置准则、无纠缠的非局域性、多方纠缠、量子三盒、猫态、纠缠增强通信、操纵纠缠。
![arXiv:2208.09964v1 [quant-ph] 2022 年 8 月 21 日](/simg/6\684f0356545648d88b35aa7ead0e78f08e2debae.webp)
arXiv:2208.09964v1 [quant-ph] 2022 年 8 月 21 日
这次演讲原本是为了 1981 年在 Endicott House 举办的物理与计算会议 40 周年而准备的，所以我认为应该从 1981 年开始。当时我是加州理工学院的一名大四学生，费曼准备在 Endicott House 会议 [13] 上发表主题演讲的时候我肯定在场，那是人们第一次认真思考量子计算。我在加州理工学院的时候并没有听说过这个，事实上，直到很晚我才看到费曼的论文。但我想提一下我在加州理工学院听到的他的另一场演讲，那场演讲表明他当时正在思考物理学基础问题。费曼的演讲是关于负概率的。在演讲开始时，他解释说他一直在研究贝尔定理，该定理表明量子物理不可能是局部现实的隐变量理论。这意味着，任何对量子力学的解释要么需要非局域性，要么需要非现实性（这里的局域性意味着信息不能比光传播得更快，而现实性意味着你可以测量的东西对应于粒子的具体属性）。费曼解释说，他所做的就是仔细研究证明贝尔定理的假设，看看是否存在任何隐藏的假设。事实上，他找到了一个——假设所有概率都在 0 到 1 之间。他推断，如果概率可以小于 0 或大于 1，那么也许有办法解决 EPR 悖论，但当你计算任何你可以实际观察到的概率时，计算会将这些不切实际的概率相加，得到一个介于 0 和 1 之间的结果。这并不像乍一听那么离谱——谐振子的维格纳函数就是这样表现的，费曼对此进行了评论。他继续展示了他关于负概率的一些发现；我不太记得这部分内容了。早在 1964 年的一系列讲座中 [12]，费曼就说过
利用自旋压缩实现对称态的通用控制
对称系统的控制及其应用。——量子系统的通用控制是量子计算和量子信息处理中更普遍的一个关键基石。在传统的基于量子比特的量子系统中，单量子比特门和双量子比特纠缠门提供了对任意数量量子比特进行通用控制的所有要素 [1] 。尽管如此，大多数状态的创建都需要顺序应用多个门，而这些门的数量会随着量子比特的数量而呈指数增长 [2] 。这对于大多数状态来说都是不切实际的，即使对于较少数量的量子比特（例如 40 个量子比特）也是如此。大量的门与目前的量子计算机架构不兼容，因为这些架构的相干时间较短 [3] 。因此，人们非常需要能够使用更具可扩展性的多项式数量门来创建所需量子态的操作集。近年来，人们对任意两个组成量子比特之间具有置换对称性的量子态的兴趣日益浓厚。这些状态用于许多平台，例如在谐振子（连续变量）、多级系统（qudits）和不可区分量子粒子集合中编码量子信息的平台。自然产生对称态的著名系统包括氮空位中心[4]、核磁共振系统[5]、超导电路[6 – 8]、捕获离子[9 – 11]、中性原子[12,13]和量子点[14,15]。组成这些系统的各个量子粒子是不同的，但组合系统由相同的对称态希尔伯特空间描述。为了将状态保持在对称希尔伯特空间内的操作，它应该对整个粒子群对称地作用。最简单的此类操作是同时作用于每个粒子状态的相干旋转和对所有粒子组合状态的自旋压缩。这些操作已在理论上进行了彻底探索[16,17]，并在实验中得到了证实[18-22]，例如