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n 量子比特系统的不可约魔法集
可观测量的魔集是能捕捉 n ≥ 2 量子比特系统的量子态独立优势的最小结构，因此是研究经典物理和量子物理之间接口的基本工具。Arkhipov 提出定理（arXiv:1209.3819）指出，n 量子比特魔集（其中每个可观测量恰好位于两个兼容可观测量子集中）可以简化为二量子比特魔方或三量子比特魔方五角星 [ND Mermin，Phys. Rev. Lett. 65，3373（1990）]。一个悬而未决的问题是是否存在不能简化为正方形或五角星的魔集。如果存在，第二个关键问题是它们是否需要 n > 3 量子比特，因为如果是这样，这些魔集将捕捉特定于具有特定 n 值的 n 量子比特系统所特有的最小态独立量子优势。在这里，我们对这两个问题都给出了肯定的回答。我们确定了不能简化为正方形或五角星形且需要 n = 3、4、5 或 6 个量子比特的魔法集。此外，我们证明了 Arkhipov 定理的广义版本，该定理提供了一种有效的算法，用于给定一个超图，确定它是否可以容纳魔法集，并解决了另一个未解决的问题，即给定一个魔法集，获得其相关的非语境不等式的紧界。
Marius Leordeanu总引用（Google Scholar）：...
1。Elias：可持续性的欧洲AI灯塔，呼叫ID：Horizon-CL4-2022-HUMAN-02-02，UPB合作伙伴预算：250K EURO 2。Google Research Gift奖，2021年，“自我监督的多任务超图”，5万美元。3。EEA和挪威赠款2019-2022：EEA-RO-2018-0496（150万欧元）“时空愿景 - 在4D世界中无监督的学习” 4.欧洲基金赠款2015-2019：POC-A1.2.1d-2015-P39-287（100万欧元） - “使用自然语言处理对图像和视频序列进行自动解释”（PI与Traian Rebedea）5。UEFISCDI授予PN-III-P4-ID-PCE-2020-2819，2021-2023（250K欧元），“ HyperVision：通过神经网络的超图中的智能平衡无监督的视觉学习” 6。UEFISCDI赠款2018-2020：PN-III-P1-1.2-PCCDI2017-0734（170万欧元）“机器人和社会：个人机器人和自动驾驶汽车的认知系统”（我是IMAR合作伙伴的PI）。7。UEFISCDI Grant 2018-2020：TE-2016-2182（100K欧元）«词语中的愿景：对象，人及其在室内视频中的自动语言描述” 8.UEFISCDI ERC样赠款2016-2018：ERC-2016-0007（170K欧元）“分类器图：图像和视频中深层类别识别的递归多类网络”。9。UEFISCDI赠款2016-2018：PED-2016-1842（105K欧元）“对物体，人及其在室内视频中的互动的自动语言描述”。10。UEFISCDI赠款2012-2016：PCE-2012-4-0581（300K欧元），“中间和更高级别的解释水平的自动视频理解”。发布了美国专利
碳 - 中性合成燃料生产的远程可再生枢纽
本文研究了可再生能源丰富资源丰富的偏远地区可再生电力的碳中性合成燃料生产的经济学。为此，提出了一个基于图的优化建模框架，直接适用于远程可再生能源供应链的战略规划。更确切地说，引入了计划问题的超图抽象，其中可以将节点视为具有自己的参数，变量，约束和本地目标的优化子问题。节点通常代表一个子系统，例如技术，工厂或过程。超级中期表达了子系统之间的连通性。该框架被利用以研究北非太阳能和风能从碳中性合成的甲烷生产的经济学以及其传递到西北欧洲市场的经济学。完整的供应链是以集成方式建模的，这使得能够在小时的时间尺度上准确捕获各种技术之间的相互作用。结果表明，到2030年，对于每年提供10个TWH的系统，并依靠太阳能光伏和风能发电厂的组合，合成甲烷生产和交付的成本将略低于150 E /MWH（较高的加热价值），假设统一的加权平均资本为7％。最昂贵的配置（约200 E /MWH）仅依靠太阳能电动发电厂，而最便宜的配置（约88 E /MWH）则利用太阳能PV和风电厂的组合，是在将件成本设定为零时获得的。还进行了全面的敏感性分析，以评估各种技术经济参数和假设对合成甲烷成本的影响，包括风力发电厂的可用性，电解的投资成本，甲基化和直接空气捕获工厂的投资成本，其运营动力，其运营能力，直接捕获空气捕获工厂的能源消耗，并捕获空气植物，和固定成本。
量子图形语言的秘诀
量子计算最常见的形式化是电路模型，这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言，有关简介请参阅 [20]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论，即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射，人们发现了至少三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [4] 中被引入，并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [7, 11]。然而，寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间，部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言：ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类（GHZ 和 W 状态）之上，揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言，即 ZH 演算 [1]，其灵感来自超图状态。与量子电路相比，这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示，还要用图表示（因此称为图形语言）。同构图表示相同的量子演化。这一特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征：通常的图形语言（如量子电路）从给定的一组原语（通常是量子门）开始，输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时，人们可以很容易地将输入切换到输出，反之亦然。
量子图形语言的秘诀——DROPS
量子计算最常见的形式化是电路模型，这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言，有关简介请参阅 [ 20 ]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论，即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射，至少发现了三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [ 4 ] 中被引入，并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [ 7 , 11 ]。然而，寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间，部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言：ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类（GHZ 和 W 状态）之上，揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言，即 ZH 演算 [1]，其灵感来自超图状态。与量子电路相比，这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示，还要用图表示（因此称为图形语言）。同构图表示相同的量子演化。这种特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征：通常的图形语言（如量子电路）从给定的一组原语（通常是量子门）开始，输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时，人们可以很容易地将输入切换到输出，反之亦然。
通过马尔可夫链的复杂扩展
摘要。我们通过快速混合马尔可夫链的镜头研究分区函数的代数特性，尤其是零位置。TE经典Lee-Yang计划通过定位分区函数的复杂零来启动相变的研究。马尔可夫连锁店除了用作算法外，还用于模拟趋于平衡的物理过程。在许多情况下，马尔可夫链的快速混合与没有相变（复杂零）的不存在。先前的工作表明，没有相变的缺失意味着马尔可夫链的快速混合。，我们通过效力概率工具来揭示了相反的联系，以分析马尔可夫链以研究分区功能的复杂零。我们激励的例子是在푘均匀的超图上的独立性多项式，其中最著名的无零智慧政权显着落后于政权，在该政权中，我们迅速将马尔可夫链用于基础超图独立集。特别是，已知GLAUBER动力学在最大程度δ的 - 均匀的超图中迅速混合，规定δ2푘 / 2。另一方面，独立性多项式在푘-均匀超图上的点1周围最著名的零柔性需要δ≤5，与图上的结合相同。通过引入马尔可夫链的复杂扩展，我们将现有的渗透论点升级到复杂平面，并表明，如果δ2푘 / 2，马尔可夫链将在复杂的邻里收敛，而独立多项式本身不会在同一邻居中消失。在同一制度中，我们的结果还意味着均匀随机独立集的大小的中心限制定理，以及针对某些常数훼훼훼훼훼훼푛훼훼훼훼훼훼훼훼훼훼훼훼的确定性近似算法的确定性近似算法。
结构化种子的本地伪和发电机及其应用
pseudorandom发电机（PRG）是将n位映射到m（n）> n位的函数，因此没有多项式时间算法可以将其输出与随机M -bit String区分开。局部伪和生成器（本地PRG）是伪内生成器，可以从恒定数量的输入位计算每个输出位（也就是说，它们属于复杂性类NC 0）。在Cryan和Miltersen的工作中首次研究了本地PRG的存在[CM01]。Applebaum，Ishai和Kushilevitz [Aik04，aik08]的工作表明，NC 0中具有弹性伸展的伪随机的生成器（M = n + O（n））存在于广泛相信的标准假设中，因为PRG与sublinear straption相关的hardistion（例如，诸如异常的差异）（或散发性），以及不足的差异，或者是置换的。 “稀疏生成”的线性代码针对线性拉伸M =θ（n）的PRG情况。近年来，已经证明存在具有多项式伸展的局部伪和发电机（M = n 1+εε，对于某些常数ε> 0）已被证明可以享受各种应用，范围从具有恒定的计算架空开销[IKOS08]的安全计算[IKOS08]，无法可见的性能，无法可见的性obfusca-tion [JLS21，jls21，jls21，jls2222] + 17，BCM + 24]，公共密钥加密[BKR23]和Sublrinear Secure Computitation [BCM23]，以扩展到密码学领域的应用程序，例如学习硬度[DV21]。Consequently, the existence of polynomial-stretch local PRGs and the cryptanalysis of existing candidates has been the subject of many works [Gol00,MST03,BQ09,App12,OW14,CEMT14,App15,ABR16,AL16,LV17,CDM + 18, AK19，OST19，Méa，YGJL21，Méa22，üna23b，dmr23，üna23a]。所有现有的候选者都建立在最初建议的[GOL00]中建议的设计，该设计适用于种子碎特的恒定尺寸子集上，其中选择了子集以形成足够扩展的均匀均匀均匀超图的超匹配。
噪声量子通道中的Qudit状态
技术和理论进步使Qudit国家在量子信息和组合中必不可少。量子算法代表了现代量子信息理论领域中的一个突出应用，为计算加速度提供了经典系统不可能实现的潜力。一种实现量子算法的著名方法涉及创建特定类型的异常纠缠的图形状态。超图状态，也称为多部分纠缠状态或高阶纠缠状态，是量子状态，它们将纠缠概念扩展到钟形状态或图形状态中通常发现的成对相关性之外。他们提供了一个平台来概括最初针对Qubit状态的想法。因此，例如，Qudit状态已在量子传送[1-3]，量子计算[4 - 6]，量子步行[7 - 9]和量子状态转移[10-12]中发现了应用。量子系统始终受到与环境环境相互作用的噪声的影响[13]。因此，对在嘈杂条件下进化的Qudit国家动态的研究是一个相关问题，我们在这里进行了研究。Qudits是Qubits的较高维度概括，在量子科学和技术的几个领域中变得越来越重要[14，15]。噪声在任何物理系统中总是不可避免的现象。特别是量子噪声具有非常特殊的特征，其效果通过非可逆操作员表征。在本文中，我们专注于研究噪声如何影响量子状态。为了研究噪声对状态的影响，应了解相应的量子通道的特征。量子通道由适当的kraus操作员表示。保真度是对此有用的诊断。我们研究的量子通道是dit-Flip噪声，相位翻转噪声，DIT相相位噪声，去极化噪声，ADC（非马克维亚噪声），非马克维亚倾向噪声和非马克维亚去极化噪声[16，17]。这些通道最初被定义为适用于Qubit。dit-Flip噪声，相位翻转噪声，DIT相相翻噪声和去极化噪声被推广到[3]中的Qudit状态。遵循此方向，我们将Qudits上的ADC（非马尔可夫噪声），非马克维亚式Dephasing和非Markovian去极化噪声进行了推广。针对这些通道中的每个通道计算了原始状态和最终状态之间的忠诚度的分析表达。这有助于根据量子状态评估噪声的影响。连贯性是大多数