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![arxiv：2502.02105v1 [cond-mat.supr-con] 2025年2月4日](/simg/7\7f5d8ced63d30832dc0fcb06424519b735562321.webp)
arxiv：2502.02105v1 [cond-mat.supr-con] 2025年2月4日
接近效应是一种现象，当一种正常金属靠近超导体的超导特性。接近效应将超导能转移到正常金属或半导体中的能力在超级传导电子和量子技术的各个领域中打开了广泛的潜在应用。在S波超导体 - 拓扑绝缘子（Ti）结构中，接近效应诱导一个状态呈现出无旋转的超导体，并用Majorana零模式[1，2]进行了描述。Majorana模式是非本地的，与环境相互作用弱，因此被认为是在Qubits中使用的有前途的对象。因此，在超导体和拓扑材料（拓扑绝缘子，Weyl semimetal等）的界面上产生的效果近年来吸引了越来越多的关注[3-12]。在研究拓扑结构中的近端效应时，所研究的结构通常是二维ti [7，8]，Weyl semimetal [9，10]或三维拓扑结构的晶须[11，12]的晶须[11，12]，在其超导不导致的效果下，使用了Proximenty效果。触点的紧密排列导致超电流的流动，超导芯（2D TI）或超导表面（3D TI）的形成，其特性是研究的对象。tase 3是自1960年代中期以来已知的准二维过渡金属trichalcogenide [13]。有关Tase 3的超导特性的信息是有争议的。它具有链状结构，具有单斜晶单元，该结构属于非中心对称的正交空间群P2 1 /m [13]，并揭示了金属电导率。一方面，Tase 3的一些晶体在约2.2 K的温度下进入超导状态[14-16]，并带有丝状超导体[17]。另一方面，没有超导性是
用$ D $ - 波磁化的超导体中的磁电效应
简介。在非中心对称超导体[1]中的磁性电源最近引起了极大的关注，尤其是在其在非核心超导反应中的实验应用中[2]，例如，如最近的综述[3-6]。特别是，Edelstein磁电效应是由应用超电流引起的自旋极化的产生，而其反场景是二极管效应，即，在两个相反的方向上，临界电流是不同的，在存在外部磁性的情况下会产生的两个相反的方向。这些现象的根本原因之一是违反了由旋转轨道相互作用或不均匀的磁性交换场引起的空间反演象征，该磁性磁性交换场是对能量依赖的动量旋转分裂的作用[7-9]，所有这些[7-9]都引起了电子旋转旋转极化之间的耦合和电荷之间的耦合[7]。在本文中，我们考虑了一个具有d-波对称性的共线抗磁性（AFM）订购参数的中心对称金属[11-14]。这种AFM阶诱导了传导费米子的费米表面的特定D波动量依赖性旋转分裂[7-9]。最近在参考文献中审查了各向异性磁顺序的扩展对称分类。[15 - 17]。显示此功能的代表性材料包括，例如，类型AFMS：金属RUO 2，Mn 5 Si 3，VNB 3 S 6，半导体MNTE等[15-20]。此外，最近在thinfms ruo 2中观察到了应变稳定的超导性，tc≈1。[31]。8 K取决于纤维厚度[21-23]。受到最近的实验进展的促进，对超导性的D-波AFM交换耦合的理论研究成为了一个密集的研究领域，包括对Andreev反射的研究和Josephson Current [24-28]，在D -Wave Superconcontos in D -Wave Superconcontos ft d -Wave af -Wave afm [29]中的无综合状态[29]，或者是30岁的MAD [29]，或者有关最近的精彩文章，请参见参考文献。在这种情况下，超导性和磁性的问题自然出现。清楚地，在肌脱肌对称超导体中，与极性超导体中的Edelstein效应相反，诱导的载体的自旋极化与超循环的均匀功能成正比，并表现出D -Wave对称性。
拓扑超导量子干扰装置中的微波反应
单光子检测（SPD）发现在许多乐趣科学和高级工程应用的许多最前沿领域中，从研究宇宙红外背景研究星系形成到超导量子的纠缠，单分子光谱学和遥感1、2。近年来，超导量子计算，高保真量子测量，量子密钥分布和量子网络在微波频率范围3中呼吁SPD的快速发展。当前的SPD方案对高频范围内的光子具有良好的灵敏度（例如，可见光）。然而，对于低频，低能，微波光子，它们的灵敏度大大降低。因此，在这种低频下对单个光子的检测很容易出现经典噪声的错误。石墨烯单光子检测器（即石墨烯超导约瑟夫森连接）已成为一个新平台，以满足检测单微波光子4、5的需求。它能够在较大的频率范围内执行SPD，尤其是由于其线性能量分散关系，在红外和微波频率下。像石墨烯一样，CD 3 AS 2中的螺旋表面状态，Dirac半学6-8，也具有狄拉克线性分散关系。结果，CD 3 AS 2也对低频微波光子敏感。与石墨烯相比，基于以下原因，CD 3 AS 2对于微波光子检测9可能更有希望。首先，已经报道了较高的电子迁移率。1 a。的确，最近在狄拉克半米CD 3中报道了高达10 7 cm 2 /vs的迁移率AS 2单晶10。第二，它们很容易通过许多常规的生长技术（例如蒸气运输11，MBE 12，PLD 13技术）而生长；这使他们可以轻松地集成到任何光学设备结构，例如微波腔。第三，CD 3 AS 2中的唯一电子和光学性能可能允许偏振分辨的光子检测14。第四，CD 3中的超导性为2薄膜15，CD 3中的超电流状态通过超导接近效应16-18的基于2个基于2个基于2个基于2个薄膜。这可能会使发育良好的单个光子检测方案（例如超导纳米线和过渡边缘传感器2）在CD 3中作为2材料系统中的可能性。final，拓扑半学的螺旋表面状态与常规超导体结合使用，可以容纳Majorana零模式，可用于构造拓扑量子。最近还提出了使用Majora零模式的新单个光子检测方案。一起，预测微波单光子检测能力和量子功能将导致高保真量子计算20。在本文中，在近端诱导的超导状态中的微波反应以CD 3 AS 2 AS 2 AS 2 AS 2 AS 2 AS 2的Super-Contucting量子干扰装置（Squid）结构表示，如图在我们的鱿鱼装置中，在范围为0.5至10 GHz的各种微波频率下观察到大型照片响应。
基于锗的超导体/半导体混合纳米结构用于量子信息
基于超导电路的超导量子比特由超导电容器和具有 transmon 几何的约瑟夫森结组成，广泛应用于高级量子处理器，追求可扩展的量子计算。transmon 的量子比特频率的调整依赖于超导环路中两个超导体-绝缘体-超导体 (S-I-S) 约瑟夫森结的超电流之间的磁通量相关干扰。基于超导体-半导体-超导体 (S-Sm-S) 材料的约瑟夫森结为门可调 transmon 提供了一种可能性，称为“gate-mon”，其中量子比特频率可以通过静电平均值进行调整。在 III-V 材料平台上实现的 gatemon 显示出 transmon 替代品的令人瞩目的发展，但在可扩展性方面仍然存在一个大问题。硅锗 (SiGe) 异质结构由于其高空穴迁移率和 Ge-金属界面的低肖特基势垒而成为承载混合器件的潜在平台之一。此外，与硅基半导体行业的兼容性是扩大量子比特平台的一个有力优势。在本论文中，我们基于 SiGe 异质结构中的 Al-Ge-Al 约瑟夫森结开发了门控。首先，建立了自上而下方法中约瑟夫森场效应晶体管 (JoFET) 的稳健制造配方。我们对 JoFET 进行了详尽的测量，以研究它们随栅极电压、温度和磁场变化的特性。这些器件显示了临界电流 (I C ) 和正常态电阻 (R N ) 的栅极可调性。估计这些器件具有高透明度的超导体-半导体界面，SiGe异质结构上的高 I C R N 乘积证明了这一点。在有限电压范围内，观察到对应于多个安德烈夫反射 (MAR) 的特征。然后，我们在 SiGe 异质结构上制造和表征氮化铌 (NbN) 超导谐振器。我们在传输模式下测量谐振器，并从传输系数 (S 21) 中提取谐振频率 (f r)、内部品质因数 (Q i) 和耦合品质因数 (Q c)。随后，我们开发了制造工艺，将与电容器分流的 Al-Ge-Al 结（换句话说，gatemon）集成到谐振器方案中，并根据设计进行制造。我们在其中一个制造的 gatemon 中演示了反交叉特性。使用双音光谱技术映射门控器的谐振频率，发现它是门可调的。量子位具有较大的光谱线宽，这意味着相干时间较低。此外，我们对超导量子干涉装置 (SQUID) 几何中的结进行了电流相位关系 (CPR) 测量。我们可以证明结构成非正弦 CPR。此外，在辐照结的电流-电压特性曲线中观察到整数和半整数 Shapiro 阶跃。这表明我们的结具有 cos 2 φ 元素，这可以为受保护的量子位开辟另一种可能性。
BCS理论讲义
由约翰·巴尔丁（John Bardeen），莱昂·库珀（Leon Cooper）和罗伯特·施里弗（Robert Schrieffer）开发的BCS理论成功地建模了I型超导体的性能。该理论的一个关键方面是通过与晶格的相互作用而形成了库珀对，这是由于与晶格振动相关的电子之间的轻微吸引力所致。这些配对的电子的行为更像是玻色子，凝结成相同的能级，并在带隙以下的温度上表现出零电阻率。获得诺贝尔奖的三人组的工作表明，超导性的临界温度取决于带隙和同位素质量，指向声子相互作用机制。给定的文章文本此处已将半导体的属性扩展到包括环境样本[11,12]。半导体表现出具有能隙（例如）为特征的带状结构，硅的EG约为1.17 eV，而EG的EG约为0.66 eV。内在的半导体，例如纯硅或锗，由于热能而导致一些电子升高到传导带。填充特定能量状态的概率遵循费米 - 迪拉克分布。在室温下，化学势（μ）和费米能（EF）大致相等。传导电子可以通过相对于费米能的能量水平来识别它们。当电子被激发到传统带中时，它留下了一个孔，该孔充当价带中的正电荷载体。杂质半导体是通过引入杂质（掺杂）来改变其电子特性而创建的。n型材料的杂质比半导体的价电子多，而P型材料的杂质具有较少的价电子。在超导性中，可以在液态氦低温器中观察到几种现象。通过测量磁场排除（Meissner效应）证明了向超导状态的过渡，因为温度通过沸腾的氦气流降低。还观察到，还观察到还观察到通过两个超导体之间的绝缘连接在超导铅缸中诱导电流的持续性。此实验的准备问题包括测量0.5英寸汞的高度，以允许蒸发氦气逃脱，防止空气逆流进入脖子，并取下插头以测量氦气水平并插入实验。应通过各种方法将这种开放条件的持续时间最小化，例如减少电线表面上的杂质或平行于其平行的磁场。这可以帮助减轻非常规超导体和其他可能导致库珀对破裂的来源的疾病的影响。超导和扩散金属状态之间产生的相变是一种复杂的现象，受到电流和热激活相滑的波动的影响。已经对此过程进行了全面分析，从而揭示了从量子临界到低温金属相过渡时，零频率电运中的非单调温度依赖性。遵循De Gennes的方法，参考。接近临界点，热电导率比显示了遵守Wiedemann-Franz定律的线性温度依赖性。在相关研究中，对强烈相互作用的国家方程的调查已经持续了近二十年。这项研究通过检查了描述核液体 - 液体相变和解糊精过渡的准确解决的统计模型，从而为这一领域做出了贡献。通过扩展热力学限制中的溶液到有限体积，研究人员直接从大规范分区中制定了相似的相类似物。已经探索了对这些系统的表面影响，表明表面的存在可以显着影响相行为，尤其是对于强烈相互作用的物质。时间限制对金属超导性和超流量的影响，电子在短范围内使用筛选的库仑电位相互作用。金属的现象学理论（称为Landau Fermi液体理论）假设这些相互作用的电子绝热连接到自由电子。这使我们能够将金属中的电子视为具有重归于参数的非相互作用的费米。有限温度下金属的比热与激发的数量成正比，即大约4kf/k，其中kf是费米波形，而ek是电子的能量。这表明金属中的电子出于实际目的的行为就像非交互式费米子。一项研究发现，声子的线宽与电子偶联参数λ成正比。然而，一些研究的重点是超导体中的电子声子相互作用，尤其是在常规和非常规的超导体中。这项研究的目的是更好地了解使用非弹性中子散射的经典超导体的声子频谱。另一项研究试图以“纯粹的经典”方式解释Meissner效应，即从超导体中驱动磁场线。但是，该论点滥用了Gennes的通量驱动，并受到其他研究人员的争议。我们不是直接解决最关键的论点，而是基于De Gennes的古典教科书摘录的基本观点[2]。1将超电流密度描述为j（r）= n（r）e*v（r），其中n是超导电子的密度，v是载体的漂移速度。通过将该方程取代到表达式中以进行动能并最大程度地减少动能和磁能的总和，可以到达F.和H. Londons的方程式：H +λ2∇×（∇×H）= 0，其中λ是穿透深度。此方程式解释了字段排斥。值得注意的是，该方程的推导不依赖于量子概念或普朗克常数。状态揭示了2DEG的特性；具体而言，它表现出半耗油的石墨烯EF自旋偏振法表面。这导致了有趣的现象，例如与旋转密度相关的电荷电流和与电荷密度相关的旋转电流。此外，Berry的阶段具有强大的疾病，显示出弱反定位但不可能的定位。当对称性打破时，表面能隙会打开，导致诸如量子霍尔状态，拓扑磁电效应或超导状态等外来状态。但是，如果表面保持不足而没有破坏对称性，甚至出现了更异常的状态，则需要固有的拓扑顺序，例如非亚伯式FQHE或表面量子厅效应。文本进一步探索了轨道QHE，e = 0 landau级别的dirac费米子和“分数” iqhe 2/3 e/h B.异常的QHE可以通过沉积磁性材料来诱导表面间隙，从而导致质量M↑M↓。在拓扑绝缘子（TIS）的背景下，文本讨论了磁电效应Qi，Hughes，Zhang '08；艾森，摩尔，范德比尔特'09。它考虑了带有磁体间隙表面的Ti的实心圆柱体，并探索了拓扑“ Q术语” 2 DL EB E E1 ME N E2 H2 H2 Q H Tr Sym。
BCS超导性理论的显着特征
BCS超导性理论：由约翰·巴丁（John Bardeen），莱昂·库珀（Leon Cooper）和罗伯特·施里弗（Robert Schrieffer）开发的开创性理论，成功地模拟了I型超导体的特性。关键概念通过与晶格的相互作用围绕着靠近费米水平的电子的配对成库珀对。这种现象是由于与晶格振动相关的电子之间的轻微吸引力，从而导致了声子相互作用。在这种配对状态下，电子行为与单个费米子的行为明显不同。与遵守保利原则的费米子不同，库珀对可以凝结到相同的能量水平，表现出更类似于玻色子的特性。配对会导致电子的能量较低，并在其上方产生能量间隙，从而抑制了碰撞相互作用，从而导致普通电阻率。对于热能小于带隙的温度，材料表现出零电阻率。BCS理论已准确地描述了I型超导体的测量特性，从而通过称为Cooper Pairs的电子对耦合对耦合的电子对设想无电阻传导。was consistent with having coupled pairs of electrons with opposite spins The isotope effect suggested that the coupling mechanism involved the crystal lattice, so this gave rise to the phonon model of coupling envisioned with Cooper pairs Concepts of Condensed Matter Physics Spring 2015 Exercise #1 Concepts of condensed matter physics Spring 2015 Exercise #1 Due date: 21/04/2015 1.石墨烯中Dirac Fermions的鲁棒性 - 我们知道石墨烯的晶格结构具有独特的对称性，例如Adding long range hopping terms In class we have shown that at low energies electrons in graphene have a doubly degenerate Dirac spectrum located at two points in the Brillouin zone An important feature of this dispersion relation is the absence of an energy gap between the upper and lower bands However, in our analysis we have restricted ourselves to the case of nearest neighbor hopping terms, and it is not clear if the above features survive the addition of more general terms Write down the Bloch- Hamiltonian在下一个最近的邻居和接下来的邻居术语中包括幅度'和''分别绘制了情况= 1，'= 0.4 = 0.4，'= 0.2的频谱表明，Dirac锥体在下一个问题下，在下一个情况下，dirac cons cons cons cons conse cons conse conse conse conse conse的添加 蜂窝晶状体的3倍旋转对称性问题是：什么保护狄拉克频谱，即我们需要违反石墨烯中的固有对称性，以消灭低能的电子的无质量dirac频谱，即蜂窝晶状体的3倍旋转对称性问题是：什么保护狄拉克频谱，即我们需要违反石墨烯中的固有对称性，以消灭低能的电子的无质量dirac频谱，即大多数研究都集中在涉及惰性基质（例如二氧化硅或纤维素）的简单系统上[11,12]。最近，此过程已扩展到环境样本。本文描述了有关材料中超导性质和状态方程的实验和研究。研究人员应回答与氦气水平和实验设置有关的问题，解决解决方案并在线提交答案，同时最大程度地减少实验持续时间。这可以比传统的三轴光谱仪进行更准确的测量。Adrian Giuseppe del Maestro的论文讨论了超鼻子线中的超导体 - 金属量子相变，从而完整描述了由于库珀对破坏机制而导致的零温度相变。研究考虑了杂质的各种来源和对超导特性的影响，计算交叉相图并分析电导率校正和热导率校正。Kyrill Alekseevich Bugaev的另一篇论文探讨了核和HADRONIC系统中状态和相变的方程，讨论了核液体液体相过渡和解限相位过渡的准确解决的统计模型，并重点介绍了这些模型中常见的物理特征。超导性和超流量：统一复杂的现象已经对超导性的概念进行了广泛的研究，并试图解释其潜在的机制。最近的研究集中在大规范分区上，该分区直接从该框架中为有限量和阶段提供解决方案。这种方法还表明，有限体积系统会施加时间限制，从而影响这些系统内可能状态的形成和衰减率。这项研究的一个重要结果是使用丘陵和Dales模型计算物理簇中表面熵的上限和下限。此外，已经评估了第二个病毒系数，以说明HADRON之间的硬核排斥潜力的洛伦兹收缩，从而进一步巩固了我们对这些相互作用的理解。根据参考。此外，将大量的重夸克 - 格鲁恩袋纳入统计描述中，可以增强我们对这些复杂系统的理解。这些进步证明了统一理论框架在阐明错综复杂的现象（如超导性和超流量）中的力量。历史上超导科学的发展，人们普遍认为可以通过电子对的形成来解释超导性。但是，由于配对电子的零点振荡和缺乏颗粒间吸引力，因此配对电子无法自发形成超导冷凝物。为了解决这一限制，研究人员提出了模型，配对电子可以订购其零点波动，从而导致颗粒之间的吸引力。此排序过程可以创建统一的颗粒集合，从而产生超导性。一种可比的机制是HE-4和HE-3中超流体现象的基础，其物理原理在同时控制这两种现象。发现这些共享机制强调了理论框架在统一物理学中看似不同的概念中的重要性。关键字：超导性，超流量，零点振荡**第1部分：金属中的金属**，电子通过短距离的排斥潜力相互互动（筛选的库仑）。该系统等效于一个自由电子系统，这意味着，出于实际目的，我们可以将金属电子视为具有重新归一化参数的非相互作用的费米。该方程式解释了场的排斥。有限温度下的特定热容量与激发和行为的体积成正比4KFK，其中KF是费米波数。**第2部分：超导体中的电子相互作用**研究研究了常规和非常规超导体中的电子声子相互作用。该研究的重点是使用非弹性中子散射的经典超导体的声子光谱和铅。虽然著名的BCS理论（1957）解释了古典超导性的大多数方面，但仍有兴趣研究这些材料中的声子寿命。研究使用新的高分辨率中子光谱仪在μEV阶的能量分辨率的大量动量空间内测量声子线宽度。研究还讨论了声子的线宽度如何与电子偶联参数λ成比例。**第3部分：Meissner效应的经典偏差**最近的一项研究声称提供了对Meissner效应的经典解释，但是该论点滥用了Gennes对超导体中通量驱动的推导。该研究旨在纠正这一错误，并提供纯粹的Meissner效应的经典推导。Meissner在超导体中的效应解释了经典研究人员使用几个论点来讨论超导体中的Meissner效应，这将在这里很大程度上被忽略。相反，我们专注于基于De Gennes的经典教科书[2]的最关键论点。通过将该方程取代为动能的表达式，我们可以得出伦敦方程。但是，De Gennes从未得出这个结论。但是，De Gennes从未得出这个结论。1，超电流密度表示为j（r）= n（r）v（r），其中n是超导电子的密度，v是电子速度或漂移速度，如de Gennes所指出的那样。最小化动能和磁能总和后，获得了F.和H. Londons的方程：H +λ2∇×（∇×H）= 0，其中λ是穿透深度。essén和Fiolhais使用此结果来得出结论，超导体只是完美的导体。拓扑量子计算具有独特的属性，包括接近效应设备。拓扑绝缘子表面状态可以被认为是“一半”的普通2D电子气（2DEG）或四分之一的石墨烯，具有EF（交换场）自旋偏光Fermi表面。电荷电流与自旋密度有关，并且旋转电流与电荷密度有关。Berry的阶段适用于该系统，使其对疾病变得稳健。然而，它也表现出弱的抗静脉化，这使得无法定位外来状态。当系统的对称性破裂时，表面能隙会形成，从而导致异常的量子霍尔状态和拓扑磁电效应。在某些情况下，表面被张开而不会破坏对称性，从而揭示了更多的外来状态。这些状态需要内在的拓扑顺序，例如非亚伯分数量子霍尔效应（FQHE）。轨道量子厅效应涉及dirac费米的Landau水平，而“分数” IQHE的能量方程为2e_xy = 1/2hb。可以通过将磁性物质沉积在表面上来诱导异常QHE。这会在域壁上产生手性边缘状态，其中DM（域壁磁化）和-DM处于平衡状态。拓扑磁电效应是这种现象的结果，其“ Q项”描述了其行为。一项由Qi，Hughes和Zhang于2008年发表的研究证明了这种效应在具有磁损失表面的Ti的固体圆柱体中存在。在2009年的另一项研究中，艾森，摩尔和范德比尔特探索了超导性的微观理论，这对于理解这些现象至关重要。给定文章文本此处：1957年，Bardeen，Cooper和Schrieffer（BCS）开发了关于超导性的开创性理论。这项开创性的工作导致了1972年授予这些科学家的诺贝尔物理学奖。在1986年发现了高温超导性，在Laba-Cu-O中发现了一个显着的突破，温度高达30 kelvin。进一步的实验显示出其他材料，表现出大约130 kelvin的过渡温度，与先前限制约30 kelvin的大幅增加。良好的过渡温度在很大程度上取决于压力。虽然BCS理论为理解超导性提供了一个重要框架，但人们普遍认为其他效果也在起作用，尤其是在低温下解释这种现象时。在非常低的温度下，费米表面附近的电子变得不稳定并形成库珀对。库珀的作品证明，即使存在薄弱的有吸引力的潜力，这种结合也会发生。在常规超导体中，吸引力通常归因于电子晶格相互作用。但是，BCS理论只要求潜力具有吸引力，而不论其起源如何。BCS框架将超导性描述为库珀对凝结产生的宏观效应，Cooper Pairs（表现出表现出骨体性能）。这些玻色子可以在足够低的温度下形成大型的玻色网凝结物，从而导致超导性。在许多超导体中，配对所需的电子之间的有吸引力的相互作用是通过与声子（振动晶体晶格）的相互作用间接介导的。产生的图片如下：通过导体移动的电子吸引附近的晶格正电荷，导致另一个具有相反旋转的电子，以移入较高的正电荷密度区域。这种相关性导致形成高度集体的冷凝物。在此“凝结”状态下，一对的破裂会影响整个冷凝物的能量 - 而不仅仅是一个电子或一对。因此，打破任何一对所需的能量与打破所有对所需的能量（或两个以上的电子）有关。由于配对的增加，导体中振荡原子的踢脚在足够低的温度下不足以影响整个凝聚力或单个“成员对”，从而使电子能够保持配对并抵抗所有外部影响。因此，冷凝水的集体行为对于超导性至关重要。在许多低温超导体中都满足了这种情况。BCS理论首先假设可以克服库仑排斥的电子之间的吸引人相互作用。在大多数材料（低温超导体）中，这种吸引力通过电子晶体耦合间接带来。但是，BCS理论的结果不取决于有吸引力的相互作用的起源，其他效果也可能起作用。在超速费米斯气体中，磁场对其feshbach共振进行了细微调节，科学家已经观察到成对形成。这些发现与表现出S波状态的常规超导体不同，在许多非常规高温D波超导体中并非如此。尽管有一些描述这些情况的BCS理论的扩展，但它们不足以准确描述高温超导性的特征。BCS形式主义可以通过假设它们之间的有吸引力的相互作用，形成库珀对，从而近似金属中的电子状态。与正常状态下的单个电子行为相反，在吸引力下形成了绑定对。最初在该降低电势内提出的波函数的变异性ANSATZ后来被证明是在致密对方案中的精确性。对超速气体的研究引起了人们对稀释和致密费米对之间连续交叉的开放问题的关注。值得注意的是，同位素对临界温度的影响表明晶格相互作用在超导性中起着至关重要的作用。在某些超导体的临界温度接近临界温度附近的热容量的指数增加也意味着能量带隙。此外，随着系统接近其过渡点的结合能量，测得的能量差距降低了临界温度的暗示。这支持了以下想法，即在超导状态下形成的结合颗粒（特别是电子对），以及它们的晶格相互作用绘制了更广阔的配对电子图片。bcs理论做出独立于相互作用细节的预测，只要电子之间的吸引力很弱即可。通过许多实验证实了该理论，表明库珀对形式及其相关性来自保利排除原则。要打破一对，必须改变所有其他对的能量，从而为单粒子激发产生能量差距。此间隙随着有吸引力的相互作用的强度而生长，并且在过渡温度下消失。bcs理论还描述了在进入超导状态时状态的密度如何变化，其中消除了在费米水平的电子状态。在隧道实验和超导体的微波反射中直接观察到能量间隙。该理论预测了能量差距对温度和临界温度的依赖性，δ（t = 0）= 1.764 kbtc的通用值。在临界温度附近，关系接近δ（t→Tc）≈3.06kbtc√（1-（t/tc））。该理论还预测了Meissner效应和温度的渗透深度变化。BCS理论解释了超导性是如何以电子 - 音波耦合和Debye截止能量而发生的。它正确地描述了临界磁场随温度的变化，将其与费米水平的状态温度和状态密度有关。过渡温度（TC）与这些因素有关，TC与材料中使用的同位素的质量的平方根成反比。这种“同位素效应”首先是由1950年在汞同位素上独立工作的两组观察到的。BCS理论表明，超导性与晶格的振动有关，该晶格为库珀对中电子提供了结合能。Little-Parks实验和其他研究支持了这一想法，某些材料（例如二氨基镁）表现出BCS样行为。BCS理论所涉及的关键因素包括： *电子偶联（V）和Debye截止能量（ED） *在费米级别（N（N（N（0））） *的电子密度 * *同位素效应，其中TC与本质理论的平方关系质量相反，与BC的质量相关的质量相关的质量是基础的，而BC的质量是基本的，其bc的质量是基础的，其bc的质量是基本的。晶格振动和电子偶联。超导性的发展以20世纪中叶的几个关键里程碑和发现为标志。在1956年，物理学家白金汉发现超导体可以表现出很高的吸收。大约在同一时间，伊曼纽尔·麦克斯韦（Emanuel Maxwell）在汞的超导性中发现了“同位素效应”的证据，这导致了对这一现象的进一步研究。让我知道您是否要我添加或删除任何东西！在1950年，包括雷诺，塞林和赖特在内的一组研究人员报告说，汞同位素的超导性。这一发现之后是Little，Parks观察到1962年超导缸的过渡温度中的量子周期性。多年来，研究继续提高我们对超导性的理解，并从库珀，巴丁，施里弗和de gennes等物理学家做出了明显的贡献。Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）理论的发展，该理论解释了电子如何形成对超导性的对，这是该领域的主要突破。最近的研究还集中在“小公园振荡”现象上，该现象与超导状态和绝缘状态之间的过渡有关。新理论和模型的发展继续提高我们对超导性的理解，并从施密特（Schmidt）和廷克汉姆（Tinkham）等研究人员做出了重要贡献。BCS理论已被广泛采用，仍然是现代物理学的重要组成部分，许多资源可用于学习这个复杂的主题。在线档案和教育材料，例如BCS理论的《体育学》页面和鲍勃·施里弗（Bob Schrieffer）的录音，可访问对该主题的关键信息和见解。注意：我删除了一些与释义文本无关的引用，仅保留了最重要的文本。