2. 现在考虑一个改进的方案。为此,假设我们也可以有效地对整数 k 应用受控 U (2 k ) ≡ CU k 运算。a) 我们首先将 CU n − 1 应用于 | + ⟩| φ ⟩ 。我们可以推断哪些信息?我们必须进行哪些测量(我们对第一个量子位再次进行测量)?b) 在下一步中,我们应用 CU n − 2 ,知道步骤 a) 的结果。我们可以推断哪些信息?我们必须进行哪些测量?将测量改写为单位旋转,然后在 |±⟩ 基础上进行测量。c) 迭代前面的步骤,描述一个程序(电路)以准确获得 | φ ⟩。我们必须评估受控 U (2 k ) 多少次?(注意:此过程称为量子相位估计。)
纠错是构建量子计算机的关键步骤。量子系统会因退相干和噪声而产生误差。通过使用量子纠错,可以防止量子计算设备中的量子信息被破坏。人们为开发和研究量子纠错码做出了许多努力和改进。其中,拓扑码(如表面码 [1], [2])因其高阈值和局部性 [3] 而有望用于构建实用的量子计算机。色码 [4] 是另一种有前途的用于容错量子计算的拓扑量子纠错码。它们提供的阈值相对较好,略低于表面码 [5], [6], [7]。然而,与表面码不同,横向 Clifford 运算可以充当逻辑 Clifford 运算 [8]。量子擦除通道 [9], [10] 是简单的噪声模型,其中一些量子位被擦除,并且我们已知哪些量子位被擦除。当一个量子比特被擦除时,该量子比特被认为会受到随机选择的泡利误差的影响。了解哪些量子比特被擦除可能会使开发解码算法变得不那么复杂。最近,有人提出了在量子擦除信道上以线性时间对表面码进行最大似然 (ML) 解码 [11],它被用作表面码和色码的近线性时间解码算法的子程序 [6],通过将它们投影到表面码 [12]、[7] 上来纠正泡利误差和擦除。在本文中,我们证明了当一组被擦除的量子比特满足某个可修剪性条件时,在量子擦除信道上对色码进行线性时间 ML 解码是可能的,并提出了一种解码算法,我们称之为修剪解码。我们还提供了当不遵守可修剪性约束时如何使用修剪解码的方法。
超维计算 (HDC) 是一种新兴的计算框架,其灵感来自大脑,它对具有数千个维度的向量进行操作以模拟认知。与对数字进行操作的传统计算框架不同,HDC 与大脑一样,使用高维随机向量,并且能够进行一次性学习。HDC 基于一组定义明确的算术运算,具有很强的错误恢复能力。HDC 的核心操作以批量逐位方式操纵 HD 向量,提供了许多利用并行性的机会。不幸的是,在传统的冯·诺依曼架构中,HD 向量在处理器和内存之间的连续移动会使认知任务变得非常缓慢且耗能。硬件加速器只能略微改善相关指标。相比之下,即使是内存中 HDC 框架的部分实现也可以提供相当大的性能/能量增益,正如之前使用忆阻器的工作所证明的那样。本文介绍了一种基于赛道内存 (RTM) 的架构,用于在内存中执行和加速整个 HDC 框架。所提出的解决方案利用 RTM 中跨多个域的读取操作(称为横向读取 (TR))来实现异或 (XOR) 和加法运算,从而只需极少的额外 CMOS 电路。为了最大限度地减少 CMOS 电路开销,提出了一种基于 RTM 纳米线的计数机制。以语言识别为示例工作负载,所提出的 RTM HDC 系统与最先进的内存实现相比,将能耗降低了 8.6 倍。与使用 FPGA 实现的专用硬件设计相比,基于 RTM 的 HDC 处理在整体运行时间和能耗方面分别实现了 7.8 倍和 5.3 倍的提升。
早期的机载数字计算机使用了微型真空管、分立半导体元件和混合电路。当集成电路得到开发和改进后,人们的偏好迅速转向集成电路。整个 20 世纪 60 年代中期,随着集成电路产量的增加,双极硅集成电路的使用几乎变得普遍。这与内存改进一起,带来了计算速度的普遍提高以及重量和功耗的降低。随着硬件代价的降低和可靠性的提高,并行算术运算在这一时期设计的计算机中得到普遍使用。字长变得更加标准化。浮点数表示开始出现。基本指令集中的指令数量开始更快地增长。同时,机载计算机的成本也变得更低。
介绍了一种稳健且快速的软件,用于求解广义 Sylvester 方程 (AR – LB = C, DR – LE = F),其中未知数为 R 和 L。这种特殊的线性方程组及其转置可用于计算广义特征值问题 S – AT 的计算特征值和特征空间的误差界限、计算同一问题的缩小子空间以及计算控制理论中出现的某些传递矩阵分解。我们的贡献有两方面。首先,我们重新组织了此问题的标准算法,在其内部循环中使用 3 级 BLAS 运算(如矩阵乘法)。这使得 IBM RS6000 上的算法速度提高了 9 倍。其次,我们开发并比较了几种条件估计算法,这些算法可以廉价但准确地估计该线性系统解的灵敏度。
摘要 — 我们提出了一种回声状态网络 (ESN) 的近似方法,该方法可以基于超维计算数学在数字硬件上有效实现。所提出的整数 ESN (intESN) 的储存器是一个仅包含 n 位整数的向量(其中 n < 8 通常足以获得令人满意的性能)。循环矩阵乘法被高效的循环移位运算取代。所提出的 intESN 方法已通过储存器计算中的典型任务进行验证:记忆输入序列、对时间序列进行分类以及学习动态过程。这种架构可显著提高内存占用和计算效率,同时将性能损失降至最低。在现场可编程门阵列上的实验证实,所提出的 intESN 方法比传统 ESN 更节能。
保障运营和运营商•旨在满足CE和UL标准(UL2580 Rev3和EN 1175:2020)[2]•设计为严格的汽车功能安全标准ISO26262,超过了标准的工业合规要求。•双垫设计•外部托盘提供精确的拟合度和平衡重量•适合大多数级别的1、2和3升降设备•安装的电荷连接器轻松插件操作,防止插件的操作,防止连接器充电,并在充电时预防型号•电池管理系统(BMS)积极地实现协议,以优化操作型运算型•许多型号的设备(可)difterational difcontion•difteration•diftermation•dival distection•dive dival dive dival dival
保障运营和运营商•旨在满足CE和UL标准(UL2580 Rev3和EN 1175:2020)[2]•设计为严格的汽车功能安全标准ISO26262,超过了标准的工业合规要求。•双垫设计•外部托盘提供精确的拟合度和平衡重量•适合大多数级别的1、2和3升降设备•安装的电荷连接器轻松插件操作,防止插件的操作,防止连接器充电,并在充电时预防型号•电池管理系统(BMS)积极地实现协议,以优化操作型运算型•许多型号的设备(可)difterational difcontion•difteration•diftermation•dival distection•dive dival dive dival dival