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虽然对不兼容的POVM的定义达成了一般共识,但提升到仪器的水平,人们发现的情况较不清楚,并且在数学上具有不同的和逻辑上独立的无效定义。在这里,我们通过引入Q兼容性的概念来缩小这一差距,Q兼容性的概念将POVM,渠道和工具的不同概念统一到了分离各方之间的交流资源理论的一个层次结构。我们获得的资源理论是完整的,从某种意义上说,它们包含完整的自由操作和单调的家庭,为存在转换提供了必要和足够的条件。此外,我们的框架是完全运行的,从某种意义上说,自由转换是在因果关系有因果关系的定向经典交流的帮助方面明确特征的,并且所有单调的所有单调都具有游戏理论的解释,从而使它们在原则上可以进行实验性测量。因此,从信息理论资源角度来看,我们能够准确地指定每个不相容性的概念所组成的。