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World File Search System量子化学
量子化学和物理学中的量子计算
国家和运营商以给定表示。当未指定的不同时，每个自旋子系统中的基础是由σz运算符特征状态制成的规范（测量）：{| 0 i z，| 1 i z} = {| 0 i，| 1 I}。
量子化学入门 Chem 570a：讲义
47 计算作业解决方案 153 47.1 问题 1 .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 153 47.2 问题 2 .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 156 47.3 问题 3 .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 156 47.3 问题 3 .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................161 47.4 问题 4 ..................................................................................................................................................................................................164 47.5 问题 5 ..................................................................................................................................................................................................164 47.5 问题 5 ..................................................................................................................................................................................................170 47.6 问题 6 ..................................................................................................................................................................................170 ..................................................................................................................................................................................................................................171 47.7 问题 7 ........................................................................................................................................................................................................................................................................182 47.8 问题 8 ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................200 47.9 问题 9 ........................................................................................................................................................................................................................................................200 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 217
量子计算机上的局部量子化学
摘要：大型强关联系统的量子化学计算通常受到计算成本的限制，而计算成本会随系统规模呈指数级增长。专为量子计算机设计的量子算法可以缓解这一问题，但所需的资源对于当今的量子设备来说仍然太大。在这里，我们提出了一种量子算法，该算法将化学系统的多参考波函数的局部化与量子相位估计 (QPE) 和变分酉耦合簇单重和双重 (UCCSD) 相结合，以计算其基态能量。我们的算法称为“局部活性空间酉耦合簇”(LAS-UCC)，对于某些几何形状，该算法与系统规模呈线性关系，与 QPE 相比，总门数减少了多项式，同时提供的精度高于使用 UCCSD 假设的变分量子特征求解器，也高于经典的局部活性空间自洽场。 LAS-UCC 的准确性通过将 (H 2 ) 2 分解为两个 H 2 分子以及通过破坏反式丁二烯中的两个双键来证明，并且提供了最多 20 个 H 2 分子的线性链的资源量估计。■ 简介
12 量子计算机上的量子化学
在经典计算机上精确模拟量子系统（包括量子化学中的量子系统）在计算上非常困难。问题在于描述所研究系统所需的希尔伯特空间的维数实际上会随着系统的大小而呈指数增长，如图 1 所示。无论我们模拟动态还是计算某些静态属性（例如能量），这个限制始终存在。理查德·费曼提出了一种替代经典模拟的方法 [1]。他的想法是将上述量子系统的缺点转化为其优点。他建议将所研究量子系统的希尔伯特空间映射到另一个量子系统上（它们都呈指数级大），从而有效地在一个量子系统上模拟另一个量子系统（即在量子计算机上）。虽然开发小型量子计算机已经花了 30 多年的时间，但我们可能很快就会从费曼的建议中受益。 1 事实上，量子化学被认为是小型噪声量子计算机（称为噪声中型量子 (NISQ) 设备）的首批实际应用之一 [4]。此外，人们相信量子计算机最终将使我们能够解决化学、物理学和材料科学中的经典难题 [5–7]。特别是，强关联系统，如催化剂或高温超导体，属于具有高度社会经济重要性的问题，这些问题可以借助量子硬件得到解决。到目前为止，已经提出了几种量子算法来有效地解决化学中的计算难题（即在多项式时间内使用多项式资源，相对于所研究系统的规模和精度）。其中一些也已通过实验得到证实 [6]。然而，由于量子硬件能力有限，这些实验“仅仅”代表了小型化学系统的原理验证模拟，我们可以轻松地用经典方式模拟这些系统。为了使它们具有可扩展性，需要进行量子误差校正，这需要比目前更低的误差率，而且还需要数量级更多的（物理）量子比特。另一方面，这个领域发展非常迅速，我们可能在不久的将来看到分子的误差校正数字量子模拟。如上所述，已经提出了几种可以解决化学中不同类型问题的量子算法[6]。事实上，量子计算化学[5]在过去的15年里取得了巨大的进步。2 在本章中，我们提到了一些算法，但大多数时候都局限于分子汉密尔顿量的电子结构问题，即寻找分子低能谱的问题。这些算法可以作为几何优化、光学特性计算或反应速率测定的子程序[5]。此外，这里阐述的方法可以很容易地应用于其他问题（例如振动分析）。我们专注于数字量子模拟（模拟量子模拟是另一章的主题），这意味着
具有张量处理单元的大规模量子化学
在基于量子的计算方法领域，密度泛函理论 (DFT) 尤其引人注目，因为它能够以相对较低的计算成本为广泛的系统产生准确的结果。8 因此，每年都有大量的计算研究利用 DFT 计算。例如，美国国家能源研究科学计算中心 (NERSC) 报告称，2018 年其超级计算机资源的近 30% 仅用于 DFT 计算。9 广泛的研究和开发工作不断致力于优化 DFT 计算的性能和准确性，从而产生了大量开源和商业 DFT 软件包。10 一些软件包可以利用专用硬件（例如通用图形处理单元 (GPU)）来承担大部分工作负载。 11 − 17 然而，在传统的 DFT 实现中，即没有对密度矩阵或哈密顿矩阵进行特定的稀疏性假设，计算成本与描述系统所用轨道数量 N 的三次方成比例（在本文中称为 O(N3) DFT），并且这种立方缩放通常使模拟大型系统（如蛋白质−配体复合物或金属−有机框架）18 的成本变得非常昂贵。
量子信息理论能为量子化学提供什么帮助？
量子化学（QChem）及其准确预测分子和材料性质的能力如今对于广泛的现代量子科学而言是不可或缺的。例如，它加深了我们对化学过程的理解，1 – 6 并推动了材料科学的发展。7 – 16 近年来，QChem 的成功不仅归功于理论和算法方面的重大进步，也归功于硬件计算能力的提高。事实上，几乎所有现代量子化学技术都依赖于多体波函数的紧凑表示（即有效存储）和有效操控 17 – 23 或相应的约化密度矩阵。24 – 28 特别是对于弱关联系统，即使在大规模下也可以常规获得有效和准确的解。29 – 32 相比之下，强关联问题仍然是一个关键挑战。量子计算或许是解决这一问题的一个有希望的方向
将量子化学动力学问题映射到旋转 -
摘要：化学，材料，生物学和大气特性的准确计算确定对广泛的健康和环境问题具有关键影响，但受量子机械方法的计算缩放的限制。量子化学研究的复杂性是由电子相关方法的陡峭代数缩放和研究核动力学和分子灵活性的指数缩放。迄今为止，将量子硬件应用于此类量子化学问题的问题主要集中在电子相关性上。在这里，我们提供了一个框架，该框架可以通过将它们映射到量子自旋晶格模拟器来解决量子化学核动力学。使用短的氢键系统的示例情况，我们在单个出生的 - oppenheimer表面上为核自由度构建了哈密顿量，并显示如何将其转化为广义的伊辛模型汉密尔顿。然后，我们演示了一种确定局部领域和自旋 - 自旋耦合的方法，以相匹配分子和自旋晶格哈密顿量。我们描述了一项协议，以确定来自天生的 - oppenheimer潜力和核动能运算符的伊斯兰汉密尔顿的现场和相互耦合参数。我们的方法代表用于研究量子核动力学的方法的范式转移，开放了使用量子计算系统解决电子结构和核动力学问题的可能性。