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图形中永恒顶点覆盖问题的一些算法结果
摘要。永恒的顶点覆盖问题是顶点盖的变体。这是一个两人（攻击者和防守者）游戏，在给定图G =（v，e）的情况下，辩护人需要在某些顶点分配后卫，以便分配的顶点形成顶点盖。攻击者一次可以一次攻击一个边缘，后卫需要沿边缘移动守卫，以使至少一个后卫在攻击的边缘移动，而新的配置仍然仍然是顶点盖。攻击者将获胜，如果没有这样的辩护人。如果存在策略来防御无限攻击序列，则防守者会赢得胜利。防守者可以形成获胜策略的最小后卫人数称为g的永恒顶点覆盖率，并由evc（g）表示。给定图G，找到永恒的顶点覆盖号的问题是通用图的NP-固定，即使在两部分图中也仍然是NP-HARD。我们给出了多项式时间算法，以在链图和p 4 -sparse图中找到永恒的顶点覆盖号。我们还给出了一个线性时间算法，以找到拆分图的永恒顶点覆盖号，这是一个重要的弦图子类。
乌克兰：2024 年 5 月 23 日至 26 日期间的情况
• 在北方，增援部队的涌入使得乌克兰武装力量（AFU）扭转了力量平衡，并守住了与俄罗斯联邦武装力量（AFRF）的对抗优势。 FAFR 正在防守，充分利用已征服的土地。
网络威慑的未来是什么？
作者：E Lonergan · 2021 · 被引用 8 次 — 关于进攻与防守，请参阅 Rebecca Slayton。8 Erica D. Borghard 和 Shawn Lonergan，“网络空间中的胁迫逻辑”，安全。研究 26，...
进攻战略：欧盟的经济安全 | ECFR
华盛顿和布鲁塞尔自身的保护主义本能带来的压力。在体育界，防守很少能赢得冠军。经济安全议程是防御性的；它可能会减缓衰退，但不会扭转它。欧洲需要的是大胆的进攻战略。
1945 年菲律宾南部战役
最终，尽管这场战役在战争的大背景下很少被讨论，而且通常被莱特岛和吕宋岛的战役所掩盖，但它可以为陆军目前拥有的能力以及未来可能拥有的能力的使用提供背景。首先，没有“一刀切”的方法来夺取太平洋的岛屿和关键地形。根据任务变量，陆军在紧迫的时间内以连级到军级的编队袭击了有防守或无防守的海滩。灵活的组织和规划者至关重要。其次，两栖作战困难且极其复杂，但广泛的训练和联合/合成服务演习可以减少摩擦并加快卸载战斗力的过程。最后，两栖登陆只是行动的开始；规划人员必须在后续的行动阶段考虑地形、天气和敌方内陆防御网络。未能考虑这些因素
团队手球单位和课程计划
游戏：团队手球等级：3-12课1焦点：法院/团队组织和传球。目标：学生将学习法院空间并完成成功的通行证，使他们能够在指定的法院中玩“远离”游戏。单位介绍：分配团队和家庭法院存储和设备护理入口和出口例程热身：法院空间的指定和熟悉（1-4或1-2）。用锥体标记线条并标记法院。当该法院号码被称为法院时，让学生慢跑适当的法院 - 频繁更改法院号码，称其为积极的热身。练习任务：在团队的家庭½球场上进行。任务：三角通过条件：无带球门的移动进球：10-15-20连续传球扩展：通过并移动到球场扩展上的另一个空间：2V1 - 连续8次传球和切换的目标（防守者必须输入球）。冷 @（站立）进入温暖 @（武器长度）防守。关闭：Q和A在法庭上。什么是使球远离游戏中另一个球员的有效方法？注意。下一课从通行证开始，或在家庭法院进行2V1。
职业足球球队战略动态分析
足球经理必须做出的最重要的战术决策之一是确定比赛不同阶段球队的空间配置或阵型。阵型的选择会影响球队的进攻力度、进攻重点以及整体比赛风格。我们提出了一种创新的新技术，用于动态测量、分类和研究职业足球比赛中的球队阵型。使用大量球员跟踪数据样本，我们测量每场比赛期间连续时间间隔内每支球队球员在控球和失球时的相对位置。应用分层聚集聚类（使用 Wasserstein 度量来测量阵型之间的距离），我们确定了球队部署的独特进攻和防守阵型。我们使用这些阵型模板，结合贝叶斯模型选择标准，对新的阵型观察进行分类，生成每场比赛的战术摘要。我们确定每支球队首选的进攻和防守阵型，并研究经理在比赛中如何对关键事件做出战术反应。最后，我们讨论阵型选择与比赛风格的关系，并讨论我们的方法的其他潜在应用。
Blotto 和审计游戏的获胜策略
摘要 混合策略通常根据其保证的预期收益进行评估。这并不总是可取的。在本文中，我们考虑最大化预期收益与玩家实际目标相偏离的游戏。为了解决这个问题，我们引入了 ( u, p )- 最大最小策略的概念，该策略确保以至少 p 的概率获得 u 的最小效用。然后，我们给出了寻找这些游戏的 ( u, p )- 最大最小策略问题的近似算法。我们考虑的第一个游戏是 1921 年推出的、经过深入研究的游戏“布洛托上校”。在布洛托上校游戏中，两位上校将他们的军队分配到一组战场上。每个战场都由投入更多军队的上校赢得。每个上校的收益是她赢得的战场的加权数量。我们表明，对于 Colonel Blotto 的某些应用，最大化玩家的预期收益并不一定能最大化其获胜概率。例如，在总统选举中，玩家的目标是最大化赢得超过一半选票的概率，而不是最大化他们获得的预期票数。我们为该游戏的连续版本的自然变体提供了一个精确算法。更一般地，我们提供了常数和对数近似算法来查找 ( u, p )- 最大最小策略。我们还引入了 Colonel Blotto 的安全游戏版本，我们称之为审计游戏。它在两个玩家之间进行，一个是防守者，一个是攻击者。防守者的目标是防止攻击者更改 Colonel Blotto 实例的结果。同样，最大化防守者的预期收益不一定是最佳的。因此，我们为 ( u, p )- 最大最小策略提供了一个常数近似值。
游戏理论和对抗机器学习
在网络安全方面，攻击者和捍卫者在战略上共同努力的方式越来越像游戏的总体运作方式。对抗机器学习（AML）已成为黑客入侵的重要领域。在AML中，攻击者使用复杂的方法避免被捕获并利用机器学习模型中的缺陷。 这项研究的目的是通过查看游戏理论和AML满足的位置，全面了解策略如何结合网络安全。 您可以将网络安全中的战略交流视为攻击者和防守者之间的游戏。 防守者希望确保系统和数据安全，并且敌人希望出于不良原因闯入它们。 在这个游戏中，玩家必须做出很多决定。 后卫必须提前思考并为可能的攻击做准备，而攻击者一直在改变计划，以避免被抓住并利用防御弱点。 游戏理论为我们提供了一种正式建模这些交互作用的方法，这使我们可以研究平衡的最佳策略和结果。 在AML期间，防御者使用机器学习模型来查找和停止安全风险，而攻击者则使用逃生攻击，中毒攻击和模型反演攻击等方法更改这些模型。 在这些敌对策略中，网络安全添加了一个战略要素，后卫必须在创建和使用防御时考虑攻击者的目标和技能。 本文研究了已经对使用游戏理论研究黑客研究的研究以及如何使用这些模型来研究策略如何在AML中融合。在AML中，攻击者使用复杂的方法避免被捕获并利用机器学习模型中的缺陷。这项研究的目的是通过查看游戏理论和AML满足的位置，全面了解策略如何结合网络安全。您可以将网络安全中的战略交流视为攻击者和防守者之间的游戏。防守者希望确保系统和数据安全，并且敌人希望出于不良原因闯入它们。在这个游戏中，玩家必须做出很多决定。后卫必须提前思考并为可能的攻击做准备，而攻击者一直在改变计划，以避免被抓住并利用防御弱点。游戏理论为我们提供了一种正式建模这些交互作用的方法，这使我们可以研究平衡的最佳策略和结果。在AML期间，防御者使用机器学习模型来查找和停止安全风险，而攻击者则使用逃生攻击，中毒攻击和模型反演攻击等方法更改这些模型。在这些敌对策略中，网络安全添加了一个战略要素，后卫必须在创建和使用防御时考虑攻击者的目标和技能。本文研究了已经对使用游戏理论研究黑客研究的研究以及如何使用这些模型来研究策略如何在AML中融合。它讨论了不同类型的游戏，例如刚性和动态游戏，以及它们对保护其他玩家的威胁意味着什么。除此之外，它可以研究知识，怀疑和策略学习的不平衡如何影响计算机游戏的结果。本文通过将游戏理论与AML相结合，可以帮助我们理解攻击者和防守者在网络安全中面临的策略问题。它显示了战略性思考和建造可以改变以应对改变风险的武器的重要性，并为该领域的未来研究奠定了基础，