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重新排序量子计算的决策图比您想象的要难得难。
摘要。决策图已被证明是常规计算和量子计算中的有用数据结构，在许多情况下，可以按成倍的大数据呈指数级的数据结构。存在几种方法，以进一步减少决策图的大小，即它们的节点数量。重新排序是一种通过更改表示形式中变量顺序缩小决策图的方法。在传统世界中，这种方法是确定的，并将其可用性视为理所当然。对于量子计算，存在第一种方法，但无法完全利用类似的潜力。在本文中，我们研究了在常规世界和量子世界中重新排序决策图之间的差异，之后揭示了挑战，这些挑战解释了为什么在后者中重新排序更加困难。案例研究表明，对于量子计算，重新排序可能会导致在决策图的大小上的几个数量级改善，但也需要更多的运行时。
b'one 在某种意义上用 O \xe2\x88\x9a \xf0\x9d\x91\xa1 步量子行走代替经典随机游走的 \xf0\x9d\x91\xa1 步。需要注意的是，量子快进只能以非常小的成功概率产生最终状态。然而，在我们的应用中，它以概率 e \xce\xa9 ( 1 ) 成功。这通过一个富有洞察力的论点表明，该论点根据经典随机游走来解释量子快进的成功概率。也就是说，它对应于经典随机游走从一个随机的未标记顶点开始，在 \xf0\x9d\x91\xa1 步后访问一个标记顶点，但在 \xf0\x9d\x91\xa1 个额外步骤后返回到未标记顶点的概率。我们表明，通过调整游走的插值参数，可以将该概率调整为 e \xce\xa9 ( 1 )。在第 2 节中描述了一些准备工作之后，我们在第 3 节中讨论了算法 1 和主要结果，并在第 4 节中提供了分析的细节。在第 5 节中，我们表明 HT + 和 HT 之间的差距确实可能非常大。我们在 \xf0\x9d\x91\x81 \xc3\x97 \xf0\x9d\x91\x81 网格上构造标记元素的排列，其中 HT + = \xce\xa9 ( \xf0\x9d\x91\x81 2 ) 但 HT = O( \xf0\x9d\x91\x93 ( \xf0\x9d\x91\x81 ))，其中 \xf0\x9d\x91\x93 任意缓慢地增长到无穷大。这表明当有多个标记元素时，Krovi 等人的算法可能严重不理想。原因是他们的算法实际上解决了一个更难的问题：它从限制在标记顶点的平稳分布中采样（在网格的情况下为均匀分布）。因此，当从该分布中采样比仅仅找到一些标记元素困难得多时，他们的算法可能会很慢。在第 6 节中，我们介绍了第二种更简单的新算法，我们推测 2 可以在 O \xe2\x88\x9a' 时间内找到一个标记元素
b'one 在某种意义上用 O \xe2\x88\x9a \xf0\x9d\x91\xa1 步量子行走代替经典随机游走的 \xf0\x9d\x91\xa1 步。需要注意的是，量子快进只能以非常小的成功概率产生最终状态。然而，在我们的应用中，它以概率 e \xce\xa9 ( 1 ) 成功。这通过一个富有洞察力的论点表明，该论点根据经典随机游走来解释量子快进的成功概率。也就是说，它对应于经典随机游走从一个随机的未标记顶点开始，在 \xf0\x9d\x91\xa1 步后访问一个标记顶点，但在 \xf0\x9d\x91\xa1 个额外步骤后返回到未标记顶点的概率。我们表明，通过调整游走的插值参数，可以将该概率调整为 e \xce\xa9 ( 1 )。在第 2 节中描述了一些准备工作之后，我们在第 3 节中讨论了算法 1 和主要结果，并在第 4 节中提供了分析的细节。在第 5 节中，我们表明 HT + 和 HT 之间的差距确实可能非常大。我们在 \xf0\x9d\x91\x81 \xc3\x97 \xf0\x9d\x91\x81 网格上构造标记元素的排列，其中 HT + = \xce\xa9 ( \xf0\x9d\x91\x81 2 ) 但 HT = O( \xf0\x9d\x91\x93 ( \xf0\x9d\x91\x81 ))，其中 \xf0\x9d\x91\x93 任意缓慢地增长到无穷大。这表明当有多个标记元素时，Krovi 等人的算法可能严重不理想。原因是他们的算法实际上解决了一个更难的问题：它从限制在标记顶点的平稳分布中采样（在网格的情况下为均匀分布）。因此，当从该分布中采样比仅仅找到一些标记元素困难得多时，他们的算法可能会很慢。在第 6 节中，我们介绍了第二种更简单的新算法，我们推测 2 可以在 O \xe2\x88\x9a' 时间内找到一个标记元素