XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System非线性
Takens 定理用于评估脑电图轨迹：脑动力学的区域变化 Arturo Tozzi（通讯作者） 非线性科学中心，系
使用 Takens 定理评估 EEG 轨迹：大脑动力学的区域变化 Arturo Tozzi（通讯作者） 美国德克萨斯州登顿市北德克萨斯大学物理系非线性科学中心 1155 Union Circle, #311427 Denton, TX 76203-5017 USA tozziarturo@libero.it Ksenija Jaušovec 马里博尔大学心理学系 ksenijamarijausovec@gmail.com 摘要 Takens 定理 (TT) 证明动态系统的行为可以在多维相空间内有效重建。这为检查时间序列数据的时间依赖性、维度复杂性和可预测性提供了一个全面的框架。我们应用 TT 来研究健康受试者 EEG 大脑动力学的生理区域差异，重点关注三个关键通道：FP1（额叶区域）、C3（感觉运动区域）和 O1（枕叶区域）。我们使用时间延迟嵌入为每个 EEG 通道提供了详细的相空间重建。重建的轨迹通过测量轨迹扩展和平均距离进行量化，从而深入了解传统线性方法难以捕捉的大脑活动的时间结构。发现三个区域的变异性和复杂性不同，显示出明显的区域差异。FP1 轨迹表现出更广泛的扩展，反映了与高级认知功能相关的额叶大脑活动的动态复杂性。参与感觉运动整合的 C3 表现出中等变异性，反映了其在协调感觉输入和运动输出方面的功能作用。负责视觉处理的 O1 显示出受限且稳定的轨迹，与重复和结构化的视觉动态一致。这些发现与不同皮质区域的功能特化相一致，表明额叶、感觉运动和枕叶区域具有自主的时间结构和非线性特性。这种区别可能对增进我们对正常大脑功能的理解和促进脑机接口的发展具有重要意义。总之，我们证明了 TT 在揭示脑电图轨迹区域变化方面的实用性，强调了非线性动力学的价值。关键词：脑电图分析；脑动力学；相空间重建；区域变化。引言人类大脑是一个复杂的非线性系统，善于通过动态交互处理大量信息（Khoshnoud 等人，2018 年；Zhao 等人，2020 年；Dai 等人，2022 年；Biloborodova 等人，2024 年）。脑电图 (EEG) 是一种非侵入性、高分辨率的脑活动研究方法。尽管如此，传统的线性分析技术往往无法表示脑电图信号复杂的非线性特征（Alturki 等人，2020 年）。为了解决这一限制，非线性动力学和混沌理论已成为理解大脑活动的有力框架，其中 Takens 定理（以下简称 TT）奠定了基础。TT 确定了动态系统的行为可以在多维相空间中使用来自观测数据的单个时间序列的时间延迟版本重建（Takens 1981）。在 EEG 分析中，TT 提供了一种强大的数学工具来研究时间演变，揭示了线性方法无法发现的特性（Rohrbacker 2009）。通过重建相空间，研究人员可以分析关键的 EEG 动态特性，例如时间依赖性、维度复杂性和可预测性（Kwessi 和 Edwards，2021）。这种方法已被证明可用于识别与各种认知和病理状况相关的神经动力学变化（Fell 等人，2000 年）。先前的研究强调了 TT 在分析脑电信号方面的有效性，尤其是在识别癫痫、阿尔茨海默病和精神分裂症等病理状况方面（Kannathal 等人，2005 年；Altındi ş 等人，2021 年；Cai 等人，2024 年；Al Fahoum 和 Zyout，2024 年）。然而，人们较少关注这种方法在正常条件下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域 (FP1) 与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层 (C3) 控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域 (O1) 处理视觉信息。尽管这些区域的作用独特，但它们之间的相互作用有助于大脑的整体动态。2024)。然而，人们较少关注这种方法在正常情况下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域（FP1）与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层（C3）控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域（O1）处理视觉信息。尽管它们的作用独特，但这些区域之间的相互作用有助于大脑的整体动态。2024)。然而，人们较少关注这种方法在正常情况下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域（FP1）与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层（C3）控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域（O1）处理视觉信息。尽管它们的作用独特，但这些区域之间的相互作用有助于大脑的整体动态。
量子成像使用非线性跨表面
©作者2025。Open Access本文是根据Creative Commons Attribution 4.0 International许可获得许可的，该许可允许以任何媒介或格式使用，共享，适应，分发和复制，只要您对原始作者和来源提供适当的信誉，请提供与创意共享许可证的链接，并指出是否进行了更改。本文中的图像或其他第三方材料包含在文章的创意共享许可中，除非在信用额度中另有说明。如果本文的创意共享许可中未包含材料，并且您的预期用途不受法定法规的允许或超过允许的用途，则您需要直接从版权所有者那里获得许可。要查看此许可证的副本，请访问http：//创建ivecommons。org/licen ses/by/4。0/。
表面等离子体增强X射线紫外线非线性相互作用Arxiv
X射线 - 形式的相互作用本质上是弱的，X射线的高能量和动量对应用强光 - 耦合技术构成了巨大的挑战，这些耦合技术在更长的波长中非常有效地控制和操纵辐射。技术，例如在金属丝接口处或纳米结构内的光和电子之间增强的耦合，以及purcell效应（在金属表面附近自发发射，因此由于其根本不同的能量和动量尺度而不适用于X射线。在这里，我们提出了一种新的方法，用于通过将X射线光子与紫外线（UV）中的spps纠缠到铝制的自发参数下偏见（SPDC）中，将X射线耦合到表面等离子体极化子（SPP）。如本工作所示，SPP的不同特征印在检测到的X射线光子的角度和能量依赖性上。我们的结果突出了使用spps控制X射线的潜力，从而解开了激动人心的机会，以增强X射线 - 物质相互作用并探索具有原子尺度分辨率的等离子现象，这是X射线独特启用的功能。
单模激发近红外非线性三阶三光子产生的实验演示和建模
摘要：三光子产生 (TPG) 是一种三阶非线性光学相互作用，其中能量为 ћω p 的光子分裂为三个光子，分别为 ћω 1 、 ћω 2 和 ћω 3，其中 ћω p = ћω 1 + ћω 2 + ћω 3。三重态具有与光子对不同的量子特征，这对量子信息具有浓厚的兴趣。在本研究中，我们首次实验演示了在 ћω 1 处对三重态的一种模式进行刺激的 TPG，之前对 TPG 的研究涉及在 ћω 2 和 ћω 3 处对两种模式进行刺激。非线性介质是在 λ p = 532 nm 下以皮秒模式（15 ps，10 Hz）泵浦的 KTiOPO 4 晶体。刺激光束由可调光学参量发生器发射：在刺激波长 λ 1 = 1491 nm 处发现相位匹配，三重态的另外两个模式在正交极化下为 λ 2 = λ 3 = 1654 nm。使用超导纳米线单光子探测器，对两个生成模式的极化和波长特征的测量与计算完全一致。在模式 2 和 3 上每个脉冲可以产生总计 2 × 10 4 的光子数，这相当于每个脉冲产生 10 4 个三重态，或者每秒产生 10 5 个三重态，因为重复率等于 10 Hz。我们在未耗尽泵浦和刺激近似下，在海森堡表示中的非线性动量算符的基础上开发的模型框架中解释了这些结果。
非线性开放经济中的转换波动
在危机前后，经济体制的不确定性可能会发生巨大变化。诸如欧元区全球金融危机之类的输入性危机凸显了外部冲击的影响。通过估计欧元区和美国的开放经济非线性动态随机一般均衡模型（包括马尔可夫转换波动冲击），我们发现，与平静时期相比，这些冲击在全球金融危机期间更为显著。我们描述了美国实体经济和金融市场的冲击如何影响欧元区经济，以及全球金融危机期间短期和长期债券之间的重新分配是如何发生的。重要的是，当国内外金融市场影响经济时，估计的非线性不容忽视。市场相关变量的非线性行为凸显了高阶估计对于为政策制定者提供额外解释的重要性。
聚集的变暖公差和在变暖行星上生物多样性损失的非线性风险
1 伦敦大学学院，伦敦大学学院，伦敦WC1E 6BT，英国2年生命科学学院，四川大学，成都610065，中国3 RSPB保护科学中心，桑迪，贝德福德郡SG19 2DL，英国英国4环境和可持续发展研究所，Exeren Camp，Exeren Camp，Exerus，Exere tress 9fie，Exery tress，Exere and exeter tress，Exery tress，瑞典科学学院，斯德哥尔摩114 18，瑞典6斯德哥尔摩韧性中心，斯德哥尔摩大学，斯德哥尔摩，斯德哥尔摩106 91，瑞典7 7研究中心，生态变化研究中心，生物和进化生物学研究计划，生物学与环境科学系，赫尔辛基大学，赫尔辛基大学纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市， Ciencias Naturals，马德里28006，西班牙伦敦大学学院，伦敦大学学院，伦敦WC1E 6BT，英国2年生命科学学院，四川大学，成都610065，中国3 RSPB保护科学中心，桑迪，贝德福德郡SG19 2DL，英国英国4环境和可持续发展研究所，Exeren Camp，Exeren Camp，Exerus，Exere tress 9fie，Exery tress，Exere and exeter tress，Exery tress，瑞典科学学院，斯德哥尔摩114 18，瑞典6斯德哥尔摩韧性中心，斯德哥尔摩大学，斯德哥尔摩，斯德哥尔摩106 91，瑞典7 7研究中心，生态变化研究中心，生物和进化生物学研究计划，生物学与环境科学系，赫尔辛基大学，赫尔辛基大学纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市， Ciencias Naturals，马德里28006，西班牙伦敦大学学院，伦敦大学学院，伦敦WC1E 6BT，英国2年生命科学学院，四川大学，成都610065，中国3 RSPB保护科学中心，桑迪，贝德福德郡SG19 2DL，英国英国4环境和可持续发展研究所，Exeren Camp，Exeren Camp，Exerus，Exere tress 9fie，Exery tress，Exere and exeter tress，Exery tress，瑞典科学学院，斯德哥尔摩114 18，瑞典6斯德哥尔摩韧性中心，斯德哥尔摩大学，斯德哥尔摩，斯德哥尔摩106 91，瑞典7 7研究中心，生态变化研究中心，生物和进化生物学研究计划，生物学与环境科学系，赫尔辛基大学，赫尔辛基大学纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市， Ciencias Naturals，马德里28006，西班牙伦敦大学学院，伦敦大学学院，伦敦WC1E 6BT，英国2年生命科学学院，四川大学，成都610065，中国3 RSPB保护科学中心，桑迪，贝德福德郡SG19 2DL，英国英国4环境和可持续发展研究所，Exeren Camp，Exeren Camp，Exerus，Exere tress 9fie，Exery tress，Exere and exeter tress，Exery tress，瑞典科学学院，斯德哥尔摩114 18，瑞典6斯德哥尔摩韧性中心，斯德哥尔摩大学，斯德哥尔摩，斯德哥尔摩106 91，瑞典7 7研究中心，生态变化研究中心，生物和进化生物学研究计划，生物学与环境科学系，赫尔辛基大学，赫尔辛基大学纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市， Ciencias Naturals，马德里28006，西班牙伦敦大学学院，伦敦大学学院，伦敦WC1E 6BT，英国2年生命科学学院，四川大学，成都610065，中国3 RSPB保护科学中心，桑迪，贝德福德郡SG19 2DL，英国英国4环境和可持续发展研究所，Exeren Camp，Exeren Camp，Exerus，Exere tress 9fie，Exery tress，Exere and exeter tress，Exery tress，瑞典科学学院，斯德哥尔摩114 18，瑞典6斯德哥尔摩韧性中心，斯德哥尔摩大学，斯德哥尔摩，斯德哥尔摩106 91，瑞典7 7研究中心，生态变化研究中心，生物和进化生物学研究计划，生物学与环境科学系，赫尔辛基大学，赫尔辛基大学纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市， Ciencias Naturals，马德里28006，西班牙伦敦大学学院，伦敦大学学院，伦敦WC1E 6BT，英国2年生命科学学院，四川大学，成都610065，中国3 RSPB保护科学中心，桑迪，贝德福德郡SG19 2DL，英国英国4环境和可持续发展研究所，Exeren Camp，Exeren Camp，Exerus，Exere tress 9fie，Exery tress，Exere and exeter tress，Exery tress，瑞典科学学院，斯德哥尔摩114 18，瑞典6斯德哥尔摩韧性中心，斯德哥尔摩大学，斯德哥尔摩，斯德哥尔摩106 91，瑞典7 7研究中心，生态变化研究中心，生物和进化生物学研究计划，生物学与环境科学系，赫尔辛基大学，赫尔辛基大学纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市， Ciencias Naturals，马德里28006，西班牙伦敦大学学院，伦敦大学学院，伦敦WC1E 6BT，英国2年生命科学学院，四川大学，成都610065，中国3 RSPB保护科学中心，桑迪，贝德福德郡SG19 2DL，英国英国4环境和可持续发展研究所，Exeren Camp，Exeren Camp，Exerus，Exere tress 9fie，Exery tress，Exere and exeter tress，Exery tress，瑞典科学学院，斯德哥尔摩114 18，瑞典6斯德哥尔摩韧性中心，斯德哥尔摩大学，斯德哥尔摩，斯德哥尔摩106 91，瑞典7 7研究中心，生态变化研究中心，生物和进化生物学研究计划，生物学与环境科学系，赫尔辛基大学，赫尔辛基大学纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市纽约市， Ciencias Naturals，马德里28006，西班牙
强化学习基于通用干扰的非线性系统的输出稳定控制
摘要 - 本文提出了一种新的干扰观察者（DO）基于无线性干扰的非线性系统的基于基于（RL）的控制方法。虽然非线性干扰观察者（NDO）用于测量植物的不确定性，但植物中可能通过与控制信号的障碍存在障碍；从理论上讲，所谓的不匹配的障碍很难在系统状态的渠道内衰减。通过消除输出通道的不确定性影响来解决不确定性取消问题，以解决不确定性取消问题。con-目前，通过求解与补偿系统有关的理想价值函数的综合参与者RL方案，通过求解与补偿系统有关的理想价值函数，以求解汉密尔顿 - 贾科比·贝尔曼（HJB）方程的在线和同时进行流量。稳定性分析验证了所提出的框架的收敛性。仿真结果以说明拟议方案的有效性。
一种基于强化学习的方法，用于在不匹配干扰的不确定的非线性系统中进行最佳输出跟踪
摘要 - 在本文中，考虑了非线性非线性系统的最佳控制问题。提出了一个非线性干扰观察者（NDO）来测量系统中存在的不存在的不存在。干扰与控制信号（所谓的不匹配的干扰）的干扰很难直接在控制通道内拒绝。为了克服挑战，通过衰减其对输出渠道的影响，实施了广义的基于观察者的补偿器来解决不确定性补偿问题。实时通过增加输出跟踪错误来增强系统状态，我们开发了一个复合参与者批判性的加固学习（RL）方案，以近似最佳控制策略以及与赔偿系统有关的理想价值函数，通过求解汉密尔顿 - 雅各布蒂 - 雅各布 - 雅各布·贝尔曼（HJB）方程。通过使用系统的已知模型的记录数据在本文中应用，以通过取消探测信号的影响来增强系统的鲁棒性。仿真结果证明了所提出的方案的有效性，为二阶模型中的输出跟踪问题提供了最佳解决方案，这是不匹配的干扰。
非线性非自治动力系统的实用H-观察者设计
几项研究试图解决非线性非自治动力学系统的观察者设计问题[2，4，6，8，10，13，18]。在文献中，最涉及的非线性系统是所谓的Lipschitz类系统。在这方面，[17]建立了足够的条件，确保了Lipschitz系统的观察者的稳定性。实践中，Lipschitz系统构成了重要的实际系统，这激发了越来越多的Lipschitz系统观察者的关注。但是，许多现有结果仅适用于小的Lipschitz常数。因此，数学文献[11]为广义Lipschitz的连续性构建了单面Lipschitz的连续性。在同一概念[1]中，对于非线性系统，二次内在性是
