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World File Search System高斯曲率
面向面部的数学描述 - UCL Discovery
对于每个数据点，计算表面的高斯曲率和平均曲率。针对数学生成的标准 3D 对象和从光学表面扫描仪获得的 3D 数据，评估了三种计算这些曲率的算法的性能。利用这些曲率的符号，将面分为八种“基本表面类型” - 每种类型都有直观的感知意义。确定所得表面类型描述对数据误差的鲁棒性及其可重复性。
新型独立石墨烯泡沫的介孔二氧化硅模板的设计和合成
每个点的负高斯曲率和净曲率为0。因此，这种结构补充了平坦的弯曲结构，例如Polyhedra，Tubes和Sheets 1。一种三维碳基材料，其结构在原子上很薄，并且位于TPMS上是称为Schwarzites 2的碳同素异形体的成员。这些材料尚未合成大小，但自1991年以来就已经存在3,4,5,6。schwarzites和类似雪白兰的材料（例如，不隔离的TPMS碳或“碳泡沫”，没有边缘的连续最小表面结构）将具有有趣的特性，例如弹道电气启发性（也许在室温下）与具有最小除外的完全免费结构相结合。这些特性，除了它们的巨大孔隙和高表面积外，还使这些材料成为气体和离子存储应用的关键候选物。
定理球形kirigami tessellations
我们介绍了一个定理，该定理限制在球形表面上的kirigami tessellations时，带有图案性缝隙形成了自由形式的四边形网格。我们表明，球形kirigami镶嵌具有一个或两个兼容状态，即，最多有两个沿部署路径的隔离菌株配置。该定理进一步揭示了从球形到平面kirigami tessellations的刚性到扁平的过渡，并且仅当狭缝形成平行四边形空隙以及消失的高斯曲率时，这也通过能量分析和模拟来证实。在应用方面，我们显示了基于定理的Bistable球形圆顶结构的设计。我们的研究为基于欧几里得和非欧几里得几何形状的可变形结构的合理设计提供了新的见解。
基于Frenet框架的微分几何形状的强曲线的线圈设计
摘要 - 放射治疗中心的续录加速器项目，要求在转移线和龙盘中强烈弯曲的磁铁。在设计和制造强烈弯曲，余弦和cosine-theta型磁铁方面已取得了一些进步。本文提出了一种新的计算机辅助功能（CAD）引擎，用于为各种类型的Mandrelsurfaces（椭圆，弯曲，圆锥形）生成线圈几何形状，并与磁场软件以及CAD工具生成。CAD发动机基于FRENET框架的微分几何形状，并允许对曲率参数（例如曲率，扭曲和扭转）进行分析计算。应用可开发表面的理论，可以生成零高斯曲率的导体几何形状，这对于高温超导体磁带等应变敏感的超导管特别有趣。
曲率驱动的毛细管迁移和棒状粒子的组装
毛细作用可用于将各向异性胶体粒子引导到精确位置，并通过使用界面曲率作为施加场来定向它们。我们在实验中展示了这一点，在实验中，界面的形状通过钉扎到不同横截面的垂直柱上而形成。这些界面呈现出明确定义的曲率场，可沿复杂轨迹定向和引导粒子。轨迹和方向由理论模型预测，其中毛细作用力和扭矩与高斯曲率梯度和与曲率主方向的角度偏差有关。界面曲率在尖锐边界附近发散，类似于尖锐导体附近的电场。我们利用这一特性在优选位置诱导迁移和组装，并创建复杂结构。我们还报告了一种排斥相互作用，其中微粒沿曲率梯度轮廓远离平面边界壁。这些现象在微粒子和纳米粒子的定向组装中具有广泛的用途，在制造具有可调机械或电子性能的材料、乳液生产和封装方面有潜在的应用。