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CAFQA：Clifford Ansatz 量子精度 - NSF-PAR
摘要 — 变分量子算法 (VQA) 依赖于参数化单元电路针对目标函数的迭代优化。由于量子机器噪声大且资源昂贵，因此必须适当选择 VQA 的假设，并使其初始参数尽可能接近最优值，因为这将改善并加速算法在量子设备上执行的精确收敛。这项工作通过提出 CAFQA（一种用于量子精度的 Clifford 假设）来解决寻找初始假设参数的问题。CAFQA 假设是一种仅使用 Clifford 门构建的硬件高效电路。在此假设中，通过经典模拟在 Clifford 参数空间中进行有效搜索来选择可调门的初始参数，从而产生合适的稳定器状态。结果表明，产生的稳定器状态始终等于或优于传统的经典初始化方法（例如 Hartree-Fock），即找到合适的计算基态，并且通常在量子设备上执行和探索之前就产生高精度估计。此外，该技术适用于经典计算，因为 a) 仅 Clifford 量子电路可以在多项式时间内进行经典精确模拟，以及 b) 离散 Clifford 空间虽然量子比特数量呈指数级增长，但可以通过贝叶斯优化进行有效搜索。对于变分量子特征求解器 (VQE) 任务（即估计多达 20 个量子比特的分子系统的基态能量），CAFQA 的 Clifford Ansatz 实现了接近 99% 的平均准确度，并且能够恢复高达 99.99% 的 Hartree-Fock 初始化分子相关能量。值得注意的是，该方法的可扩展性允许对具有挑战性的铬二聚体 (Cr 2 ) 进行初步的基态能量估计，其精度高于 Hartree-Fock 所达到的精度。CAFQA 还在优化任务上进行了评估，特别是高达 18 个量子比特的 MAXCUT 问题。借助 CAFQA 的高精度初始化，VQA 的收敛速度加快了 2.5 倍。总之，这项工作表明稳定器状态是变分算法的高精度假设初始化。此外，它突出了量子启发式经典技术作为 NISQ 时代及以后 VQA 的替代方案和支持方法的潜力。
具有动态假设的变分量子线性求解器
变分量子算法在 NISQ 时代取得了成功，因为它们采用了量子-经典混合方法，可以缓解量子计算机中的噪声问题。在我们的研究中，我们在变分量子线性求解器中引入了动态假设，用于线性代数方程组。在这个改进的算法中，硬件高效假设电路的层数不断演变，从少量开始逐渐增加，直到达到解的收敛。我们展示了该算法与标准静态假设相比的优势，即在有和没有量子噪声的情况下，以及在系统矩阵的量子比特数或条件数增加的情况下，使用更少的量子资源和平均较小的量子深度。迭代次数和层数可以通过切换参数改变。该算法在使用量子资源方面的性能由新定义的指标量化。
量子 Sherrington-Kirkpatrick 模型基态的变分假设
这里，我们考虑一个变分族，其动机是广义群论相干态 [36] 的概念，它扩展了乘积态 Ansatz，引入了更丰富的纠缠结构。这些状态的特殊结构使我们能够引入非平凡的量子关联，同时保留有效计算变分基态的能力，最大系统规模为 N ¼ 200 个自旋。我们还开发了一种研究基态纠缠结构的方法。我们的结果显示了纠缠的体积定律，这表明尽管 QSK 模型涉及所有自旋相互作用，但纠缠一夫一妻制并不提供缩放约束。此外，这种纠缠结构也在量子信息背景下引入的一组状态中得到识别，即
量子谢灵顿-柯克帕特里克模型基态的变分假设
简介 — 自旋玻璃是统计物理学中的一个重要范式。除了它们在描述无序经典磁体方面的相关性 [1,2] 之外，研究还表明，优化任务（例如旅行商问题）可以映射到求解自旋玻璃系统的基态 [1,3,4] 。通过引入横向场，可以将经典自旋玻璃提升为量子模型。由此产生的量子自旋玻璃本身就构成了研究无序和挫折与量子效应相互作用的重要场所 [5] 。此外，有证据表明，可以利用量子性来简化优化任务，例如通过量子退火 [6 – 10] 。量子自旋玻璃模型的教科书例子是量子 Sherrington-Kirkpatrick (QSK) 模型，它是经典 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 模型的推广 [11,12] 。QSK 模型已在文献中得到了广泛的分析研究 [12 – 18] 和数值研究 [19 – 30] 。虽然著名的 Parisi 解 [31,32] 为经典 SK 模型提供了完整的解，但量子 SK 模型仍有许多悬而未决的问题。
量子电路设计：量子算法设计的抽象和重用模式
摘要 —量子计算有可能通过有效解决复杂问题而彻底改变各个领域。其核心是量子电路，即操纵量子态的量子门序列。在量子算法设计中，选择正确的量子电路假设至关重要，它定义了初始电路结构并作为优化技术的基础。本文介绍了一个分类的量子电路假设目录，旨在支持量子算法的设计和实现。每个假设都详细描述了意图、动机、适用性、电路图、实现、示例，另请参阅。提供了实际示例来说明它们在量子算法设计中的应用。该目录旨在通过提供对不同假设的优势和局限性的见解来协助量子算法设计者，从而促进特定任务的决策。索引术语 —假设、量子电路、设计模式、量子算法
相关的量子位置置换量，以减少变异量子eigensolver中的Ansatz深度
变异量子本质量（VQE）是一种选择在近期基于栅极的量子计算机上的分子的电子结构概率的选择。但是，电路深度有望随问题大小而显着增长。增加的深度既可以降低结果的准确性又可以降低训练性。在这项工作中，我们提出了一种减少Ansatz电路深度的方法。我们的方法称为“ permvqe”，在VQE中添加了一个额外的优化循环，该循环排列了Qubits，以便求解量子的Hamiltonian，该量子hamiltonian最大程度地将相关性定位在基态。置换的选择基于相互信息，这是电子与/或旋转轨道中孔之间相互作用的量度。将强烈纠缠的旋转轨道编码为量子芯片上的近端矩形自然会减少准备基态所需的电路深度。对于代表性的分子系统，Lih，H 2，（H 2）2，H = 4，H + 3和N 2，我们证明，将纠缠的量子位放在接近近距离的情况下，导致较低的深度电路达到给定的特征性eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvector准确性。该方法是为任何量子连接性的硬件效果ANSATZ而设计的，并为线性和二维网格体系结构展示了示例。主要思想也可以应用于与其他VQE以外的其他ANSATZ以及各种量子算法模拟分子。，我们证明了Qubit置换的有益效果，以在线性量子标论连接架构上构建费米子 - 适应性衍生物组装的伪拖动Ansatz，并降低了几乎两倍的受控闸门数量。
具有单元耦合簇和结构学习假设的 Lipkin 模型的量子计算 *
虽然在本研究中我们模拟了经典计算机中的量子计算，但我们应该注意到量子力学测量是随机的，因此，每次评估期望值时我们都将进行1000次测量。对于每种相互作用强度，进行50次基态能量估计，并得到它们的中位数和百分位数。另外，在本研究中，我们采用了Nakanishi等人[31]提出的序贯最小优化（SMO）方法进行参数优化。SMO方法具有以下优点：收敛速度更快、对统计误差具有鲁棒性、无需超参数优化。SMO方法基于这样一个事实，即期望值表示为具有一定周期的三角函数的简单和。更多详细信息可参见参考文献[31]。
上下文子空间变分量子特征求解器和非上下文投影假设的稳定器框架
摘要：量子化学是噪声中型量子 (NISQ) 设备的一个有前途的应用。然而，量子计算机迄今为止尚未成功解决具有真正科学意义的问题，算法的进步对于充分利用当今可用的普通 NISQ 机器来说是必不可少的。我们讨论了一种基于将分子汉密尔顿量划分为两部分的基态能量估计方法：一部分是非上下文的，可以用经典方法求解，另一部分是上下文分量，可通过变分量子特征求解器 (VQE) 程序获得量子校正。这种方法被称为上下文子空间 VQE (CS-VQE)；然而，在将其部署到 NISQ 设备上之前，还有一些障碍需要克服。我们在这里解决的问题是 ansatz，即我们在 VQE 期间对其进行优化的参数化量子态；最初并不清楚汉密尔顿量的分裂应如何反映在 CS-VQE ansa ̈ tze 中。我们提出了一种“非上下文投影”方法，该方法由稳定器形式中 CS-VQE 的重新表述所阐明。这定义了从完整电子结构问题到上下文子空间的假设限制，并促进了可在 NISQ 设备上部署的 CS-VQE 的实现。我们使用量子模拟器验证了非上下文投影假设，并展示了一组小分子的化学精确基态能量计算，同时显著减少了所需的量子比特数和电路深度。
机器学习辅助构建用于噪声量子硬件的浅深度动态假设
门保真度。然而，这些方法中的大多数通常需要大量的预电路测量，这会显著增加计算开销。此外，NISQ 架构的噪声可以从根本上改变动态电路的设计。从池中选择运算符和由此产生的幺正运算可能会与最佳结果有显著偏差，因为它的构造高度依赖于测量（当使用 NISQ 硬件时会产生误差）。因此，在构建动态假设时，减少量子资源的利用至关重要。在这方面，我们应该优先使用基于第一性原理或借助机器学习的方法。这些方法有可能绕过 NISQ 架构带来的任何挑战，避免潜在的陷阱。在这项工作中，我们介绍了一种新方法，它将无监督机器学习 (ML) 技术与基于多体微扰理论的第一性原理策略相结合。最终成果是一个动态构建的假设，它在紧凑性和表现力之间取得了非凡的平衡，所有这些都是在没有大量预电路测量负担的情况下实现的。这个紧凑的假设让我们能够获得分子能量和波函数，这对于准确评估各种分子特性至关重要。它使我们能够探索目前传统计算机无法触及的新化合物和现象。