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bekenstein and Hawking.pdf
本文全面探讨了斯蒂芬·霍金与雅各布·贝肯斯坦的互动。霍金和贝肯斯坦都从彼此的相互作用中得到了好处。表明，霍金与Bekenstein的相互作用驱使他在新的热辐射机制方面解决了Bekenstein的黑洞热力学中的问题。霍金认为，贝肯斯坦（Bekenstein）的黑洞热力学充满了问题。在试图解决这些问题时，霍金用单一中风切割了戈尔迪的结：黑洞发射热辐射。霍金使用半古典近似值来得出热辐射，其中物质场在经典的时空背景上进行机械处理。Hawking的半古典近似为黑洞的熵产生了一个简单的公式，事实证明这与Bekenstein的方程相等。
团结Bekenstein的Bound和Landauer的原则
热储层和KB的温度是Boltzmann的常数。虽然Bekenstein公式在科学的社区中得到了很好的接受，但对Landauer原则的反应更加细微。然而，它已成为一种基本的物理定律，其研究证明了其从第二种热力学定律和与获取信息相关的熵变化（包括量子和经典反馈系统）相关的变化[3] [3] [4]。在[5]中，兰道尔的原则的概括导致无需消耗能量的情况就增加了范围。这种见解提供了对信息处理与熵之间关系的更深入的理解，因为它强调说，擦除信息可以超出能源消耗的影响。通过以其他保守数量（例如角动量）来表达熵的增加，研究人员扩大了我们对有关信息和热动力学的基本原理的理解。这一发现增加了信息擦除概念及其在物理系统中的更广泛含义。2012年的一个重大突破涉及在处理单个数据过程中产生的微小热量的首次测量[6]。子随后的实验证实了Landauer的原理，并量化了在位过渡期间耗散的能量[7] [8]。使用量子分子磁体在低温温度下landauer擦除的性能进一步扩展了该原理在量子领域中的应用[9]。这些进步强调了擦除和高速操作的最低热力学成本[9] [10]。近年来对Landauer原则的批评浮出水面，对循环推理和缺陷的假设的担忧。然而，支持者保持其有效性，并指出了其从热力学的第二定律和信息处理的相关熵变化[11] - [16]。此外，研究探讨了逻辑和热纳米可逆性之间的联系，揭示了对计算的细微含义[17] [18]。2016年，佩鲁吉亚大学的研究人员声称观察到违反了Landauer原则[19]。但是，Laszlo Kish [20]认为它们的结果是无效的，因为它们未能解释能量耗散的主要来源 - 输入电位的电容的充电能量。总而言之，Bekenstein Bound和Landauer的原则的整合代表了我们对有关信息和能量的基本限制和原则的理解的重大进步。通过桥接插入理论，热力学和量子力学，这种整合为发现和实际应用开辟了新的途径。本章介绍了这些概念的整合，为在这个令人兴奋和有希望的领域中进行了探索和研究奠定了基础。
信息论对扩展的含义
最小的信息单位是比特，即二进制单位，其值为 0 或 1。在计算机科学中，这通常对应于对象的状态，即高或低，例如，单个像素的状态可以描述为开或关。换句话说，可以使用一个信息位来描述该像素的状态。此外，如果要抛硬币，只需要一个信息位来描述抛硬币的结果，0 可以表示反面，1 可以表示正面。下一节中将推导的贝肯斯坦边界是由雅各布·贝肯斯坦发现的，它提供了描述包含在半径为 𝑅 的球体中的物理系统所需的信息上限，直至量子水平。贝肯斯坦边界一直受到天体物理学家和宇宙学家的特别关注，最著名的是斯蒂芬·霍金，他发现描述黑洞所需的信息恰好等于贝肯斯坦边界。该项目从普朗克单位和哈勃常数的角度研究贝肯斯坦边界以及由此得出的结论。
参考框架引起的全息屏幕上的对称破坏
其中a（b）是普朗克单元中B的面积[1]。HP是由Bekenstein绑定在黑洞（BH）的热力学熵上的动机，传统上一直被束缚在绑定到的热力学熵，因此可以编码的经典信息，因此，一个独立的表面b，例如，一个独立的表面B，例如，伸展的地平线，BH [2，3]；有关评论，请参见[1，4]。但是，我们也可以从更一般的角度看待（1），是信息几何的基本原理，将A（有限的）最小表面B与任何（有限的）熵S相关联，因此与任何经典的宽度s位渠道相关联。可以构建这样的通道，而不会损失一般性，如下所示：让u = ab为有限的，封闭的量子系统，假设可分离性，| ab⟩= | A | B⟩在任何关注的时间间隔内，并写下交互：
国际理论与计算物理杂志
参考文献 1. McGinty, C. (2023). McGinty 方程：统一量子场论和分形理论以理解亚原子行为。国际理论与计算物理杂志，5 (2)，1-5。 2. 't Hooft, G. (1993)。量子引力中的维度减少。arXiv preprint gr-qc/9310026。 3. Susskind, L. (1995)。全息图般的世界。数学物理杂志，36 (11)，6377-6396。 4. Maldacena, J. (1999)。超共形场论和超引力的大 N 极限。国际理论物理杂志，38 (4)，1113-1133。 5. Bekenstein, JD (1973)。黑洞和熵。 6. Hawking, SW (1975). 黑洞产生的粒子. 数学物理通讯, 43(3), 199- 220.
全息摄影（C004516）
理论物理学中尚未解决的主要问题之一是将粒子物理学的标准模型与爱因斯坦的引力理论统一起来。与此密切相关的另一个问题是黑洞的微观量子描述。根据贝肯斯坦著名的公式，黑洞的经典熵等于其视界的表面积（以普朗克单位表示）。在量子描述中，该熵应与黑洞不同量子态数量的对数成正比。由于黑洞熵的尺度与边界面积而非体积相似，因此这表明黑洞具有全息描述。马尔达西那的 AdS/CFT 猜想是该方向的重大突破，它将 D 维的经典引力系统与 D-1 维的强耦合规范理论联系起来。这种全息规范-引力对偶性激发了一种全新的统一问题和相关黑洞量子物理学方法。本课程通过量子多体系统、量子场论和量子信息科学的视角，提供基于问题解决的全息术简介。其目的是加深对理论物理学中最重要的发展之一的基础知识的理解，并提高研究技能。
论文编号：ETH 28268
黑洞是时空的暴力尽头。它们产生的悖论挑战了我们当前的物理理论。最引人入胜的谜题涉及广义相对论和量子理论关于黑洞辐射性质的结论之间的差异。这被称为黑洞信息之谜。根据霍金最初的论证，辐射是热的，因此它的熵会随着黑洞的蒸发而单调增加。相反，量子理论中时间演化的可逆性意味着辐射熵应该在佩奇时间之后开始减少，正如佩奇曲线所预测的那样。这种减少已由基于复制技巧的新计算证实，这些计算还揭示了它的几何起源：在复制品之间形成的时空虫洞。造成佩奇曲线的一般机制称为量子极值曲面 (QES) 处方，它由 QES 的相变捕获，该相变根据贝肯斯坦的广义熵来测量纠缠熵。同时，虫洞的存在表明半经典引力实际上需要一系列微观理论。这种整体解释的可能性目前引起了困惑，并激发了积极的讨论。
新兴时空、全息、黑洞熵、复杂性和信息结构的统一理论
我们提出一个离散的信息基底作为基础层，时空结构、标准模型规范对称性、黑洞熵、全息对偶性和综合复杂性度量由此产生。我们将基底构建为具有明确定义的局部更新规则的四维晶格系统。通过使用重正化群 (RG) 分析系统，我们证明了洛伦兹不变性可以在低能量下出现。通过将基态表示为张量网络，我们将出现的大尺度几何连接到全息对偶，从而重现纠缠熵的 Ryu-Takayanagi 公式。离散视界上的组合微态计数得出贝肯斯坦-霍金黑洞熵定律。此外，我们定义了一个与综合信息理论的 Φ 一致的综合复杂性度量，将复杂性定义为底层因果结构的突发属性。特殊极限重现了已知的理论，例如圈量子引力 (LQG) 和因果集理论，强调这些框架是更基本基础的涌现现象。最后，我们讨论了哥德尔不可判定性和认识论极限，它们是复杂的涌现行为的自然结果。这项工作将涌现定位为将基础物理学的多个方面编织在一起的统一概念。
量子信息第10章量子香农理论
10 量子香农理论 1 10.1 香农入门 1 10.1.1 香农熵和数据压缩 2 10.1.2 联合典型性、条件熵和互信息 4 10.1.3 分布式源编码 6 10.1.4 噪声信道编码定理 7 10.2 冯·诺依曼熵 12 10.2.1 H ( ρ ) 的数学性质 14 10.2.2 混合、测量和熵 15 10.2.3 强次可加性 16 10.2.4 互信息的单调性 18 10.2.5 熵和热力学 19 10.2.6 贝肯斯坦熵界限20 10.2.7 熵不确定关系 21 10.3 量子源编码 23 10.3.1 量子压缩：一个例子 24 10.3.2 总体而言的舒马赫压缩 27 10.4 纠缠浓缩和稀释 30 10.5 量化混合态纠缠 35 10.5.1 LOCC 下的渐近不可逆性 35 10.5.2 压缩纠缠 37 10.5.3 纠缠一夫一妻制 38 10.6 可访问信息 39 10.6.1 我们能从测量中了解到多少信息？ 39 10.6.2 Holevo 边界 40 10.6.3 Holevo χ 的单调性 41 10.6.4 通过编码提高可区分性：一个例子 42 10.6.5 量子信道的经典容量 45 10.6.6 纠缠破坏信道 49 10.7 量子信道容量和解耦 50 10.7.1 相干信息和量子信道容量 50 10.7.2 解耦原理 52 10.7.3 可降解信道 55