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最佳的执行策略通过市场制造纳入内部流动性
在执行大订单时，在短时间内进行交易可能会触发不可避免的市场变动，称为市场影响。在更长的时间内传播执行，使交易者面临市场风险。算法执行策略必须在这种权衡方面进行导航，并且这些策略通常被归类为静态策略，这些策略遵循预定的执行时间表和动态策略，这些策略会根据市场条件来调整时间表。Almgren和Chriss [1]和Bertsimas和Lo [3]的开创性工作引入了该领域的基础模型，代表市场中值是连续的差异过程，其市场影响纳入了漂移期限。此模型提供了使用变分方法得出静态最佳执行策略的框架。涉及静态策略，许多研究还扩展了市场影响结构的建模，包括非线性市场的影响，弹性和Dang中的瞬时影响[8]，Gatheral等。[9]，Galedal and Schied [10]和Curato [7]。在实际市场中，重要的是要考虑竞标差价，并最佳地使用市场订单（MOS）和限制订单（LOS）至关重要。Cartea等。 [6]，Cartea和Jaimungal [5]通过使用托入Poisson到达的跳水延伸过程对LO进行建模，同时将MOS作为脉冲控制框架内的干预措施，扩展了该框架。 他们解决了相关的Hamilton-Jacobi-Bellman准分子不平等（HJB QVI）来得出动态策略。Cartea等。[6]，Cartea和Jaimungal [5]通过使用托入Poisson到达的跳水延伸过程对LO进行建模，同时将MOS作为脉冲控制框架内的干预措施，扩展了该框架。他们解决了相关的Hamilton-Jacobi-Bellman准分子不平等（HJB QVI）来得出动态策略。
引入一种用于优化的模糊稳健集成模型...
过去几十年的自然灾害清楚地表明，自然灾害给政府和社区带来了高昂的财政和人力成本。这方面的担忧日益增加。在危机管理周期的每个阶段做出正确的决策并采取适当和及时的措施将减少灾难发生时的潜在损害并降低社会的脆弱性。因此，在本研究中，引入了考虑灾难救济中初级和次级危机问题的危机物流规划数学模型，这是本研究的创新之处。在初级危机中，目标是向危机地区提供服务和救援物资，在第二阶段，在初级危机之后发生的次级危机寻求向危机中心提供救援并将受伤人员转移到救援中心。因此，本研究在两个初级和次级危机中提出了一个数学模糊理想规划模型。在初级危机中，目标是向危机地区提供服务和救援物资。在初级危机之后发生的次级危机旨在在第二阶段支持危机中心并将受伤人员转移到救援基地。根据所提出的模型，我们最初使用了 Bertsimas 和 Sim [1] 提出的 Bertsimas-Sim 模糊规划公式和稳健方法。Epsilon 约束方法用于解决低维模型。设计了多目标元启发式算法来处理大规模实时问题的计算复杂性。提出了多重比较和分析来评估模型的性能和解决问题的能力。结果表明，所提出的方法可以应用于开发现实世界的人道主义物流网络。关键词：关键物流、初级和次级危机、模糊稳健集成规划、元启发式算法。
解决单位承诺问题的需求响应载荷
1。M. Frank，P。Wolfe等人，“用于二次编程的算法”，《海军研究物流季刊》，第1卷。3，不。1-2，pp。95–110，1956。2。B. Knueven，J。Ostrowski和J.-P。沃森（Watson），“单位承诺问题的混合成员编程公式”，《计算日报》，第1卷。 32，否。 4，pp。 857–876，2020。 3。 D. Bertsimas和J. N. Tsitsiklis，线性优化简介。 雅典娜科学贝尔蒙特，马萨诸塞州，1997年，第1卷。 6。 4。 S. Boyd，S。P。Boyd和L. Vandenberghe，凸优化。 剑桥大学出版社，2004年。 5。 S. N. Ravi，M。D。Collins和V. Singh，“带有CoreSet保证的确定性的非平滑Frank Wolfe算法”，有关优化期刊的通知，第1卷。 1，否。 2，pp。 120–142，2019。 6。 C. Barrows，A。Bloom，A。Ehlen，J。Ikaheimo，J。Jorgenson，D。Krishnamurthy，J。Lau，J。McBennett，M。O'Conconnell，E。Preston等人，“ IEEE可靠性测试系统：提议的2019年更新，” IEEE EEE EEE TRACTITATION of POWTOR SYSTICE对POWTOR Systems oil Power Systems on Power Systems oil Power Systems oil Power Systems，vol，vol。 35，否。 1，pp。 119–127，2019。 7。 J. D. Lara，C。Barrows，D。Thom，D。Krishnamurthy和D. Callaway，“ PowerSystems.jl - 用于LargesCale建模的电源系统数据管理软件包”，软件X，第1卷。 15，p。 100747，2021。 8。 J. D. Lara，D。Krishnamurthy，C。BarrowsetAl。，“ PowerSystems.jl and PowerSimulations.jl”，国家可再生能源实验室。 （NREL），Golden，Co（美国），Tech。B. Knueven，J。Ostrowski和J.-P。沃森（Watson），“单位承诺问题的混合成员编程公式”，《计算日报》，第1卷。32，否。4，pp。857–876，2020。3。D. Bertsimas和J. N. Tsitsiklis，线性优化简介。雅典娜科学贝尔蒙特，马萨诸塞州，1997年，第1卷。6。4。S. Boyd，S。P。Boyd和L. Vandenberghe，凸优化。 剑桥大学出版社，2004年。 5。 S. N. Ravi，M。D。Collins和V. Singh，“带有CoreSet保证的确定性的非平滑Frank Wolfe算法”，有关优化期刊的通知，第1卷。 1，否。 2，pp。 120–142，2019。 6。 C. Barrows，A。Bloom，A。Ehlen，J。Ikaheimo，J。Jorgenson，D。Krishnamurthy，J。Lau，J。McBennett，M。O'Conconnell，E。Preston等人，“ IEEE可靠性测试系统：提议的2019年更新，” IEEE EEE EEE TRACTITATION of POWTOR SYSTICE对POWTOR Systems oil Power Systems on Power Systems oil Power Systems oil Power Systems，vol，vol。 35，否。 1，pp。 119–127，2019。 7。 J. D. Lara，C。Barrows，D。Thom，D。Krishnamurthy和D. Callaway，“ PowerSystems.jl - 用于LargesCale建模的电源系统数据管理软件包”，软件X，第1卷。 15，p。 100747，2021。 8。 J. D. Lara，D。Krishnamurthy，C。BarrowsetAl。，“ PowerSystems.jl and PowerSimulations.jl”，国家可再生能源实验室。 （NREL），Golden，Co（美国），Tech。S. Boyd，S。P。Boyd和L. Vandenberghe，凸优化。剑桥大学出版社，2004年。5。S. N. Ravi，M。D。Collins和V. Singh，“带有CoreSet保证的确定性的非平滑Frank Wolfe算法”，有关优化期刊的通知，第1卷。1，否。2，pp。120–142，2019。6。C. Barrows，A。Bloom，A。Ehlen，J。Ikaheimo，J。Jorgenson，D。Krishnamurthy，J。Lau，J。McBennett，M。O'Conconnell，E。Preston等人，“ IEEE可靠性测试系统：提议的2019年更新，” IEEE EEE EEE TRACTITATION of POWTOR SYSTICE对POWTOR Systems oil Power Systems on Power Systems oil Power Systems oil Power Systems，vol，vol。 35，否。 1，pp。 119–127，2019。 7。 J. D. Lara，C。Barrows，D。Thom，D。Krishnamurthy和D. Callaway，“ PowerSystems.jl - 用于LargesCale建模的电源系统数据管理软件包”，软件X，第1卷。 15，p。 100747，2021。 8。 J. D. Lara，D。Krishnamurthy，C。BarrowsetAl。，“ PowerSystems.jl and PowerSimulations.jl”，国家可再生能源实验室。 （NREL），Golden，Co（美国），Tech。C. Barrows，A。Bloom，A。Ehlen，J。Ikaheimo，J。Jorgenson，D。Krishnamurthy，J。Lau，J。McBennett，M。O'Conconnell，E。Preston等人，“ IEEE可靠性测试系统：提议的2019年更新，” IEEE EEE EEE TRACTITATION of POWTOR SYSTICE对POWTOR Systems oil Power Systems on Power Systems oil Power Systems oil Power Systems，vol，vol。35，否。1，pp。119–127，2019。7。J. D. Lara，C。Barrows，D。Thom，D。Krishnamurthy和D. Callaway，“ PowerSystems.jl - 用于LargesCale建模的电源系统数据管理软件包”，软件X，第1卷。15，p。 100747，2021。8。J. D. Lara，D。Krishnamurthy，C。BarrowsetAl。，“ PowerSystems.jl and PowerSimulations.jl”，国家可再生能源实验室。（NREL），Golden，Co（美国），Tech。REP。，2018。REP。，2018。