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代数 Bethe 电路
洛斯阿拉莫斯国家实验室是一家采取平权行动/提供平等机会的雇主，由 Triad National Security, LLC 为美国能源部国家核安全局运营，合同编号为 89233218CNA000001。通过批准本文，出版商承认美国政府保留非独占的、免版税许可，可以为了美国政府的目的出版或复制本文的已发表形式，或允许他人这样做。洛斯阿拉莫斯国家实验室要求出版商将本文注明为在美国能源部的支持下完成的工作。洛斯阿拉莫斯国家实验室坚决支持学术自由和研究人员的发表权利；但是，作为一个机构，实验室并不认可出版物的观点，也不保证其技术上的正确性。
确定性 Bethe 状态准备
人们普遍认为，量子物理模拟是量子计算机最有前途的应用之一，例如参见 [1,2]。在潜在的目标量子系统中，一维量子自旋链是极具吸引力的候选对象。事实上，一维量子自旋链是出现在物理学（凝聚态 [3]、统计力学 [4,5]、高能理论 [6]）、化学 [7] 和计算机科学 [8] 等领域的各种环境中的多体量子系统。这些模型的一部分是量子可积的，因此它们的精确能量本征态 (“Bethe 态”) 和本征值可以用所谓 Bethe 方程的解 (“Bethe 根”) 来表示。这些结果可以通过坐标 [9–12] 或代数 [13–15] Bethe 假设推导出来。给定 Bethe 根（例如，基态），最好在量子计算机上准备相应的 Bethe 态 [ 16 ]，然后可以计算该状态下的关联函数，参见 [ 17 , 18 ]。
Opers、q-Langlands 对应和量子
摘要。Gaudin 模型的 Bethe 拟设方程解与具有额外结构的射影线上的算子联络之间的关系给出了几何朗兰兹对应关系的一个特例。在本文中，我们描述了 SL(N) 的这种对应关系的变形。我们引入了算子的差分方程版本，称为 q -算子，并证明了 XXZ 模型的 Bethe 拟设方程非退化解与射影线上具有正则奇点的非退化扭曲 q - 算子之间的 q -朗兰兹对应关系。我们表明，XXZ 自旋链和三角 Ruijsenaars-Schneider 模型之间的量子/经典对偶可以看作是 q -朗兰兹对应的一个特例。我们还描述了 q -算子在部分旗簇余切丛的等变量子 K 理论中的应用。
在量子计算机上准备开放 XXZ 链的精确特征态
相应的 Bethe 方程；后者通常难以求解。因此，尽管这些模型是“精确可解的”，但通常仍需要付出大量努力来明确计算感兴趣的物理量。量子计算机有望解决各种迄今难以解决的问题 [5,6]。这些问题包括分子和固态环境中多体系统的量子模拟 [7,8]。人们很自然地会问，量子计算机是否也能帮助解决计算量子可积模型感兴趣的物理量的问题。虽然求解 Bethe 方程仍然是一个有趣的开放性挑战 [9]，但最近一个重要的进展是发现了一种用于构造精确特征态的有效量子算法 [10]。该算法可能用于明确计算相关函数，否则这是无法实现的。可积模型还可以通过为量子模拟器提供试验台来影响量子计算。尽管人们正在大力开发近期算法，如变分量子特征值求解器 (VQE) [ 11 , 12 ]，以解决多体问题，但目前尚不清楚 VQE 是否能够在近期硬件上实现量子优势。另一方面，在容错量子计算机上获得一般模拟问题的量子优势被认为在量子资源方面成本极其昂贵 [ 13 – 15 ]。在嘈杂的中型量子时代 [ 16 ] 之后，早期量子计算机的可积模型的另一个好处是，它们的经典可解量可用于验证和确认目的。因此，研究特殊类别的问题（如可积模型）以更早地展示量子优势是很自然的。关键的第一步是找到解决这类问题的量子算法并量化所需的资源。 [ 10 ] 中的算法适用于闭式自旋 1/2 XXZ 自旋链，它是 Bethe [ 1 ] 求解的模型的各向异性版本 [ 17 ]，是具有周期性边界条件的量子可积模型的典型例子。将量子可积性扩展到具有开放边界条件的模型也很有趣且不平凡，参见 [ 18 – 21 ] 和相关参考文献。在本文中，我们制定了一个量子算法，用于构造具有对角边界磁场的开放自旋 1/2 XXZ 自旋链的精确本征态，这是具有开放边界条件的量子可积模型的典型例子。长度为 L 的链的（铁磁）哈密顿量 H 由下式给出
夸克 - diquark方法中的重型巴里孔光谱
2 +，使用相对论量子场理论中的功能方法，即量子铬动力学（QCD）。到此为止，我们通过夸克 - diquark方法将三夸克faddeev方程减少到两体方程，在该方法中，重子被视为夸克和有效的diquarks的绑定状态。这种方法已成功用于轻巧和奇怪的重子。夸克 - diquark bethe salpeter振幅（BSA）的伯特salpeter方程（BSE）量达到相互作用内核的夸克乒乓交换。使用彩虹束截断中的Alkofer-Watson-Weigel相互作用确定夸克和diquark成分。BSE是通过将其转换为特征值问题并解决Quarkdiquark BSA的狄拉克敷料功能来实现的，我们使用Chebyshev扩展进行了评估。特征值问题的矩阵与这些考虑因素以及BSE的颜色和平流结构一起构建。这种结构由包含BSE的颜色迹线和avor因子的矩阵表示，以进行不同的diquark跃迁。我们在质量网格上计算地面和激发态的特征值，在质量网格中，物理状态对应于其相应特征值等于一个的条件。结果表明，基态质量与实验的总体一致，在此我们将模型比例设置为基态质量相对于实验质量的平均比率。激发态显示出比接地状态更高的高估。三重迷人的巴里昂也同意晶格QCD结果。使用QCD的潜在模型与晶格QCD和理论计算一致。仍然需要计算双重魅力的重子。
2023 年年度报告
如果没有我们敬业的同事和合作伙伴，这些成就是不可能实现的。我要衷心感谢波恩、维也纳、柏林、阿比让、拉各斯和喀土穆/卡萨拉的同事。他们孜孜不倦的奉献、巨大的动力和对任务的不懈关注使我们在 2023 年成功实现了我们的目标和目的。我还要感谢我们支持和宝贵的利益相关者，特别是德国联邦经济合作与发展部 (BMZ) 的 Stefan Bethe 先生和 Roland Guttack 先生。最后，我要感谢副总干事 Fatou Haidara 女士作为全球伙伴关系和对外关系司 (GLO) 总经理的持续支持和指导，并热烈欢迎 Stein Hansen 先生担任 ITPO 网络部门 (GLO/ITP) 的新负责人。
布凯里 / 弗朗西斯科
2013 年匈牙利布达佩斯维格纳核物理研究所（匈牙利科学院）和罗兰大学（ELTE）客座研究员 2012 年在 SISSA - Trieste 获得统计物理学博士学位。论文：“代数 Bethe Ansatz 中的矩阵元素：统计物理学中的新应用”。导师：G. Mussardo。 2008 年在博洛尼亚大学获得物理学“Laurea Specialistica”（理学硕士）（110/110 优异成绩）。论文：“可积 O(6) sigma 模型和规范弦对偶”。导师：F. Ravanini。 2006 年在摩德纳和雷焦艾米利亚大学获得物理学“Laurea”（理学学士）（110/110 优异成绩）。论文：“Conduzione di una simulazione cosmologica su calcolatore parallo al CINECA（在 CINECA 的并行超级计算机上运行宇宙学模拟）”。顾问：C. Calandra Bonaura。
硕士论文项目2025
量子计算中稳健的量子内存。al-尽管在二维中没有稳定的分裂拓扑顺序，但在低能下是否可以出现新兴的分裂动态是一个有趣的问题。先前的一项研究表明，具有群集充电相互作用的2D量子系统可以出现亚维动力学（见图），但是这种动力学的性质仍然未知。我们旨在解决该项目中的这个问题。计划的研究将从2D问题的1D限制开始，并使用分析方法和数值方法（例如Bethe Ansatz和密度 - 矩阵恢复量级化组（DMRG））介绍单个链的量子相图。获得了有关单个链的知识后，将考虑多个梯级，旨在朝向完整的2D系统的物理学。实验性可观察到的状态的电导率和隧道密度，旨在提供可伪造的预测，以指导未来的实验。