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本特利大学
•需要：计划主修数据分析，精算科学，数学科学或定量经济学的学生，或精算科学，数学或应用统计学的学生。•建议以下：有兴趣追求进一步数学或在定量领域考虑研究生院的定量导向的学生。对于以前服用过微积分并且没有获得AP学分的学生，也没有获得AP信用，并且非常成功地完成了预选赛的学生是一个绝佳的选择。•建议的资格：数学SAT评分至少为660（ACT 28），具有高GPA或在包括三角学（包括三角学）的前计算前表现非常强。MA 107（企业应用的演算）或MA 107L*（与实验室的企业应用微积分）MA 107是一个学期课程，涵盖了差异和积分计算的基础知识。本课程着重于理解以及将适当的工具用于涉及微积分原理的以业务为中心的问题。
化学工程理学学士
CHM031 CHEMISTRY FOR ENGINEERS 3.0 - 3.0 None None CHM031L CHEMISTRY FOR ENGINEERS (LABORATORY) - 3.0 1.0 None CHM031 ENG023 RECEPTIVE COMMUNICATION SKILLS 3.0 - 3.0 None None CHM133 ANALYTICAL CHEMISTRY 4.0 - 4.0 CHM031 None HUM021 LOGIC AND CRITICAL THINKING 3.0 - 3.0 None None CHM133L ANALYTICAL CHEMISTRY (LABORATORY) - 3.0 1.0 CHM031L CHM133 HUM039 ETHICS 3.0 - 3.0 None None CPE001L COMPUTER FUNDAMENTALS AND PROGRAMMING 1 (LAB) - 3.0 1.0 None None MATH035 MATHEMATICS IN THE MODERN WORLD 3.0 - 3.0 None None DRAW021W ENGINEERING DRAWING 1 - 3.0 1.0 None None MATH053 ENGINEERING CALCULUS 1 5.0 - 5.0 None None ENG024 WRITING FOR ACADEMIC STUDIES 3.0 - 3.0 None None SS021 UNDERSTANDING THE SELF 3.0 - 3.0 None None MATH054 ENGINEERING CALCULUS 2 5.0 - 5.0 MATH053 None VE021 LIFE COACHING SERIES 1 1.0 - (1.0) None None PHY033 PHYSICS FOR ENGINEERS 4.0 - 4.0 MATH053 None 24.0 0.0 23.0 PHY033L PHYSICS FOR ENGINEERS (LABORATORY) - 3.0 1.0 MATH053 PHY033 SS036 SCIENCE,技术和社会3.0-3.0无无NSTP010国民服务培训计划1 3.0 - （3.0）无VE022生活教练系列2 1.0 - （1.0）VE021无23.0 15.0 15.0 24.0
AP指南2026
2D Art and Design 4,5 ART 101 1 Arts 3 cr 3D Art and Design 4,5 ART 101 1 Arts 3 cr Drawing 4,5 ART 101 1 Arts 3 cr African American Studies 4,5 Elective± 3 cr Art History 3,4,5 ARTHC 111 Arts 3 cr Biology 3,4,5 BIOL 100 Biological Science 3 cr Calculus AB* 3 MATH 110, 111 Quantitative Reasoning 5 cr 4,5 MATH 110, 112 Quantitative Reasoning, Languages of Learning 7 cr Calculus BC* 3 MATH 110, 111 Quantitative Reasoning 5 cr 4 MATH 110, 112 Quantitative Reasoning, Languages of Learning 7 cr 5 MATH 112, 113 Quantitative Reasoning, Languages of Learning 8 cr Capstone Seminar 4,5 Elective± 3 cr Capstone Research 4,5 Elective± 3 cr Chemistry 3 CHEM 101 Partially fulfills Physical Science 3 cr 4 CHEM 105部分履行物理科学4 Cr 5 Chem 105，106部分履行物理科学7 CR中文和文化3,4 CHIN 101 4 CR 5 CH 5 CH 5 CH 5 CH 5 CH 5 CR 5 CR计算机科学A 4,5选举±3 CR计算机科学原理4,5选举±3 CR经济学：宏观经济学：宏观经济学2 4,5 GE 112 AMERICAL AMERICAN AMERICAN AMERICAL SERILLS AMERICAM HEARSILLS AMERICAL SERILLS AMERICALS 3 cR CR
prereq list_2 pages_9.14.20
MAJOR REQUIREMENTS MATH 109 Calculus I MATH 110 Calculus II MATH 109 MATH 210 Calculus III MATH 110 CHEM 109 Chemistry I Math remediation completed or not required CHEM 110 Chemistry II CHEM 109 BIOL 105 Principles of Biology CHEM 110 (C) PHYX 110 or 211 Physics II/General Physics C MATH 210 (C) ENGR 211 ENGR 115 Intro to ERE ENGR 210 Statics MATH 109 ENGR 211 Dynamics MATH 110 ENGR 210 ENGR 215（C）ENGR 215设计数学109（C）Engr 115 Engr 225 Comp方法I MATH 109 ENGR 109 ENGR 115 ENGR 313系统分析数学210 ENGR 215 ENGR 225 ENGR 225 ENGR 322 END。Data Modeling & Analysis MATH 210 ENGR 325 (C) ENGR 325 Comp Methods II MATH 110 ENGR 225 ENGR 326 Comp Methods III ENGR 325 ENGR 331 or ENGR 333 ENGR 330 Mech & Sci of Materials CHEM 109 MATH 210 ENGR 210 ENGR 331 Thermodynamics I CHEM 110 MATH 210 ENGR 211 ENGR 333 Fluid Mechanics MATH 210 ENGR 211 ENGR 325 ENGR 351 Water Quality & Env.健康化学110 BIOL 105 ENGR 115 ENGR 410 EVIRENMENTAL IMPACT ENGR 313（C）ENGR 351 ENGR 351 ENGR 440（C）ENGR 416运输现象Engr 322 Engr 326 Engr 326 Engr 331 Engr 333 Engr 333 Engr 351 Engr 351 Engrology I Helterology I Engrology I 313（C）ENGR 322 ENGR 322 ENGR 326 ENGR 326 ENGR 326 ENGR 326 ENGR 3333 ENGR SUST 492 ENGL 492 ENGL 492 ALL 392 ALL 300-300-300-300-必须在毕业的16个单位之内。
特刊 - 分形和分数
分数演算在机器学习和生物医学工程中的应用是一个新颖且快速增长的研究领域。分数演算（FC）与机器学习（ML）和生物医学工程（BME）的交集是一个新兴领域，有望彻底改变我们在数据分析，信号处理，生物医学系统建模和控制方面解决问题的方式。该特刊旨在将FC应用于ML和BME领域的领域中的尖端研究和发展，包括但不限于以下内容：FC的理论进步及其对ML和BME的含义；开发对机器学习和重新学习的范围的分数算法的开发；包括Neural Intervers in Neural Intervers in Neural Interials fr Fr Fring; FRIF;和图像分析；使用分数阶微分方程对生物系统进行建模；生物医学设备和机器人技术中的分数控制系统；分数演算在生理建模和生物信息信息学中的应用；在FC与ML和BME集成中的挑战和未来方向。
模型增强系统的知识辅助推理...
我们考虑以受限自然语言表示的信息物理系统需求。我们提出了新颖的自动化技术来帮助开发这些需求，以使它们保持一致并能承受可察觉的故障。我们展示了如何使用事件演算 (EC) 对信息物理系统的需求进行建模，事件演算 (EC) 是人工智能中用于表示动作和变化的形式化方法。我们还展示了如何使用答案集编程 (ASP) 及其查询驱动实现 (CASP) 直接实现需求的事件演算模型。此事件演算模型可用于自动验证需求。由于 ASP 是一种表达性知识表示语言，因此它还可用于表示有关信息物理系统的上下文知识，进而可用于查找其需求规范中的差距。我们通过航空电子领域的高度警报系统来说明我们的方法。
B.Tech Avionics的课程和教学大纲-R 2021 ...
Sequence and Series of Real Numbers: sequence – convergence – limit of sequence – nondecreasing sequence theorem – sandwich theorem (applications) – L'Hopital's rule – infinite series – convergence – geometric series – tests of convergence (nth term test, integral test, comparison test, ratio and root test) – alternating series and conditional convergence – power series.差分计算：一个变量的功能 - 限制，连续性和衍生物 - 泰勒的定理 - 衍生物的应用 - 曲率和渐近线 - 两个变量的函数 - 限制和连续性 - 部分衍生物 - 部分衍生物 - 不同的性能，线性性，线性化和差异 - 功能 - 函数 - Lagrange乘数。积分演算：下部和上部积分 - Riemann积分及其属性 - 积分积分的基本定理 - 平均值定理 - 积分符号下的分化 - 数值集成 - 双重和三个积分 - 双重积分的变化 - 双积分中可变的变量 - 极性和球形变换 - 变换的jacobian - jacobian tonmellations of Transformation of Transformation of Transformation of Transformation of Transformation。教科书：
质量的椭圆曲线密码学：简单且快速有限的场算术
在有限场上基于离散的加密的早期，一个显而易见的想法是使用形状的素数，可以更快地减少模块化。但是，有人担心任何有用的特殊形状也大大削弱了离散的日志问题，安全性依赖于该问题。问题是，这个离散对数问题受到“索引演算”攻击。和有用的质子可能会允许索引演算攻击[22]。在[20]中直言不讳的“特殊形式的素数可以更轻松地计算离散对数”。但随着椭圆曲线加密的发现而发生了变化，就像在有限场上定义的椭圆曲线一样，没有索引演算攻击（因为可以纳入整数，但曲线上的要点不能）。因此，形状模量是完全可以接受的，并且确实被广泛使用。普遍认为，在这种情况下，Mersenne Prime最适合模块化减少 - 但除2 127-1和2 521 - 1
DePauw University目录2020-2021
本课程向学生介绍了标准统计程序背后的理论。该课程假定学生对单变量的微积分的工作知识。学生有望得出并采用理论结果以及执行标准统计程序。所涵盖的主题将包括瞬间的功能，伽马分布，卡方分布，T分布和F分布，采样分布以及中心极限定理，点估计，置信区间和假设测试。先决条件：数学136或数学151。数学251。微积分III科学与数学组1课程介绍了几个变量的演算。主题包括向量和固体分析几何形状，多维分化和集成以及应用的选择。先决条件：数学152。数学270。线性代数1组课程矢量空间，线性变换，矩阵，决定因素，特征值以及特征向量和应用。先决条件：数学152或教师的许可。数学321。几何学组1课程中的主题