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量子泡利群：非交换对，非
局部维度为 d > 2 的量子位元可以具有独特的结构和用途，而量子位 (d = 2) 则不能。量子位元泡利算子为量子位元状态和算子的空间提供了非常有用的基础。我们用几种方法研究了任意 d（包括合数）的量子位元泡利群的结构。为了涵盖 d 的合数，我们使用交换环上的模，这推广了场上向量空间的概念。对于任何指定的交换关系集，我们构造一组满足这些关系的量子位元泡利群。我们还研究了互相不交换的泡利集和成对不交换的集的最大大小。最后，我们给出了寻找泡利子群近似最小生成集的方法，计算泡利子群的大小，并找到量子位元稳定器码逻辑算子基的方法。本研究中有用的工具是交换环上的线性代数的范式，包括 Smith 范式、交替 Smith 范式和矩阵的 Howell 范式。这项工作的可能应用包括量子稳定器代码、纠缠辅助代码、超费米子代码和费米子哈密顿量模拟的构建和分析。
一种高效率、高比功率三电平T...
摘要 — 电动飞机的电力推进驱动器需要轻便高效的电源转换器。此外，驱动器的模块化构造方法可确保降低成本、提高可靠性和易于维护。本文首次报道了额定功率为 100 kW、1 kV 直流链路的模块化直流-交流三级 T 型单相桥臂电力电子构建块 (PEBB) 的设计和制造过程。由硅 IGBT 和碳化硅 MOSFET 组成的混合开关被用作有源器件，以实现高功率下的高开关频率。拓扑和半导体选择基于基于模型的设计工具，以实现高转换效率和轻量化。由于没有商用三级 T 型功率模块，设计了基于 PCB 和现成分立半导体的大功率开关用于中性点钳位。此外，还设计了一种非平凡的铝基多层层压母线，以促进所选有源器件和电容器组的低电感互连。测量的电感表明母线中的两个电流换向回路对称，值在 28 - 29 nH 范围内。估计该块的比功率和体积功率密度分别为 27.7 kW/kg 和 308.61 W/in3。证明了该块在 48 kVA 下的连续运行。测量结果显示该区块的效率为 98.2%。
时空量子和具有动态叶面的经典力学
经典物理学的常规相空间对空间和时间的处理方式有所不同，这种差异将导致现场理论和量子力学（QM）。在本文中，通过两个主要扩展可以增强相空间。首先，我们将Legendre转换的时间选择提升为动态变量。第二，我们将物质字段的泊松支架扩展到时空对称形式。随后的“时空空间”用于获得相对论场理论的汉密尔顿方程的明确协变版本。然后提出了形式主义的类似规范的量化，其中田地满足时空的换向关系，而叶面是量子。在这种方法中，经典的行动还促进了运营商，并通过其在物质 - 遗传分区中的不可分割性保留了明确的协方差。在新的非CASAL框架之间建立对应关系的问题（在不同时间是独立的字段）和传统的QM通过将空间类似相关器的概括性化为时空来解决。在这种概括中，哈密顿量被动作和常规颗粒取代，而被壳颗粒取代。量化叶面时，与页面和摇动机制相比，通过对叶状本征的条件来恢复上一个地图。我们还提供了对应关系的解释，其中给定理论的因果结构是从系统与环境之间的量子相关性出现的。这个想法适用于通用量子系统，并允许人们将密度矩阵推广到包含时空中相关器信息的操作员。
第 3 章 自旋的基本量子统计力学...
其中 ϵ abc 是完全反对称张量，ϵ xyz = 1。该代数被称为旋转（即角动量分量）生成代数。这里，旋转不是在自旋的位置，而是在其“方向”上（加引号是因为当然不可能测量量子自旋的所有三个分量）。量子自旋的希尔伯特空间通过选择自旋算子的表示来定义。李代数的表示是一组满足对易关系的三个矩阵，对于 su (2)，由 (3.1) 给出。不可约表示是一组矩阵，使得没有一个酉变换 US a U † 能使这三个矩阵块对角化。根据李代数理论，已知对于 su (2)，每个整数 n 恰好有一组（最多酉变换）不可约 n × n 矩阵。出于很快就会明白的原因，对于所有整数和半整数 s ，习惯上都写为 n = 2 s + 1 。指标 s 通常被称为粒子的“自旋”，这有点令人困惑。因此，空间中固定点处的单个自旋为 s 的量子粒子具有希尔伯特空间 C 2 s +1 ，因此矩阵 S a 均为 (2 s + 1) × (2 s + 1)。正交基由任何一个矩阵的特征态给出。哪一个并不重要；任何选择的此类基都可以“旋转”（在自旋空间中！）为任何其他基。对于 s = 0，矩阵都由数字零组成；毫不奇怪，这被称为平凡表示。对于 s = 1 / 2，它变得有趣；S a = σ a ℏ / 2，其中 σ a 为
量子工程硕士 – M2 课程内容和主题
量子力学 (2ECTS) Kris Van Houcke 1. 回顾量子力学的基础，量子力学的假设，薛定谔/海森堡/相互作用图像，两能级系统和布洛赫球 2. 量子力学与经典力学的关系，费曼路径积分表示 3. 多体系统，二次量化，多粒子系统的路径积分表示，量子蒙特卡罗和费米子符号问题 4. 弱相互作用玻色子的波格留波夫理论 5. 纯态与混合态，密度算子，约化密度算子，纠缠，（可能是：EPR悖论和贝尔定理） 6. 开放量子系统，算子和表示，量子测量，林德布拉德表示，波恩-马尔可夫主方程 量子信息论简介 (2ECTS) Alain Sarlette、Harold Ollivier 1. 状态：密度矩阵、内积、范数、保真度、 TVD、状态分解（Schmidt、Pauli）2. 算子（1）：酉表示、CPTP 映射、其他表示（大酉/Kraus/Choi）3. 算子（2）：Pauli 算子、作用于算子代数的通道、从交换关系中恢复子系统、Clifford 层次结构、受限操作类（LOCC、LO1WCC）4. 测量：射影测量、更新规则、POVM、非交换/联合可测性5. 纠缠：纠缠测量、纠缠单调、纠缠提炼、使用纠缠（隐形传态、交换、门隐形传态、与 Choi 的关系、超密集编码）6. 状态辨别：假设检验、熵、Holevo、条件熵/互信息/强子可加性、数据处理不等式、相对熵、平斯克
量子自旋系统简介
1. 简介 3 2. 量子自旋系统 3 2.1. 自旋和量子数 3 2.2. 可观测量 4 2.3. 状态 4 2.4. 狄拉克符号 5 2.5. 有限量子自旋系统 7 3. 附录：C ∗ -代数 13 3.1. C ∗ -代数 13 3.2. C ∗ -代数中的谱理论 14 3.3. 正元素 16 3.4. 表示 17 3.5. 状态 18 4. 有限和无限量子自旋系统的一般框架 21 4.1. 有限系统的动力学 21 4.2. 无限系统 24 5. Lieb-Robinson 界限 25 5.1.动力学的存在 30 6. 基态和平衡态 32 6.1. 基态 32 6.2. 热平衡、自由能和吉布斯态的变分原理 33 6.3. Kubo-Martin-Schwinger 条件 35 6.4. 能量-熵平衡不等式 36 7. 无限系统和 GNS 表示 40 7.1. GNS 构造 40 7.2. 无限系统的基态和平衡态 43 8. 对称性、激发谱和相关性 45 8.1. Goldstone 定理 46 8.2. 指数聚类定理 51 9. 附录：李群和李代数 56 9.1.李群和李代数的表示 57 9.2. SU(2) 的不可约表示 60 9.3. 表示的张量积 62 10. 四个例子 64 10.1. 例 1：各向同性的海森堡模型 64 10.2. 例 2：XXZ 模型 66 10.3. 例 3：AKLT 模型 66 10.4. 例 4：Toric Code 模型 67 11. 无失稳模型 68 11.1. AKLT 链 69 11.2. 具有唯一矩阵积基态的无失稳自旋链 77 11.3. 平移不变矩阵积态的一些性质 78 11.4. 交换性质。 82
新的低温T型三旋转高压高 -
图1b显示了提出的三切口T型（3S-TT）桥腿，其开关节点SW 1可以与正，中或负轨道绑定，即中间或负轨，即𝑉in，p = in，p =𝑉in，n =𝑉n = in = in n = the，在相同的双极和/或三级输出电压能力中，与fb相同。与常规的TT桥腿[13]，[14]不同，中点开关S F，1用标准的GAN晶体管实现，而不是通过两个这样的晶体管的抗序列连接或单一的双向交换机[15] - [17]。由于通常是非常低的直流电压，通常是p≤2v和/或𝑉in，n≤2v：1c，只要gan hemt的基本（功能）对称性可以支撑负耗压电压𝑉ds <0，只要栅极少量电压𝑉gd gd t - ds> - ds> ds> - （𝑉ds> ds> ds> ds> ds> ds> - 𝑉t-t- t- t- gs）。因此，可以使用负栅极源电压𝑉gs在一定程度上增加反向阻塞能力。1，2有利地，在任何给定时间，在载荷电流路径（即与负载串联）中只有一个开关，而不是在FB的情况下而不是两个开关。因此，考虑到每个位置的相同数量的晶体管，提出的3S-TT将传导损失减少至少两个。3图进一步注意到，在3S-TT中，从S HS，1到中点开关S F的换向，1涉及低侧开关的反行二极管，如缩放波形所示。即，2进一步显示了FB的关键波形和提议的3S-TT相模块（即，在以下内容中考虑了𝑁pH = 1），在下面考虑了相同的输出电压以及（总数）串联电感器和输出滤波器套管器的相同需求和应力（请注意3S-TT的设备开关频率是3S-TT的设备开关频率是FB，但）。
利用组合构建量子自旋液体...
自旋量子液体是直到零温[1]都检测不到磁对称破缺序的系统，而是存在拓扑序[2]。理论方面，有许多模型哈密顿量存在量子自旋液体状态[3,4]。规范对称性在这些模型中很常见，无论是离散的还是连续的，内在的还是突现的。许多规范模型，如 Z 2 环面代码 [3] 和分形模型，如 X 立方体 [5,6]，都是使用多自旋相互作用定义的。本文我们表明，这些模型中精确的局部 Z 2 规范对称性可以仅由两自旋相互作用产生。在两自旋哈密顿量的某些低能量极限下可以产生有效的多自旋相互作用并不意外；新颖之处在于我们讨论的对称性是精确的。我们阐明了组合规范对称性的概念，它解释了为什么可以构造具有精确 Z 2 规范对称性的局部两自旋哈密顿量。保持代数的变换和单项式矩阵——我们从一组 N 个自旋 1/2 自由度开始，比如我们熟悉的 N 个位点晶格上的自旋模型。自旋算子是泡利矩阵 σ α i ，其中 α = x , y , z 且 i = 1 , . . . , N 。不同位点上的自旋交换，而相同位点上的自旋满足通常的角动量代数。让我们问一个简单的问题：这 3 N 个算子的哪些变换可以保持所有的交换和反交换关系？对于 N 玻色子或费米子，这个问题很容易回答；允许的单粒子变换集属于酉群 U ( N )，因为需要满足对易关系或反对易关系。但对于自旋来说，问题更难；不能简单地混合不同自旋的空间分量并保留位点内和位点间的代数。N 个自旋的希尔伯特空间是 2 N 维的，这个空间中允许的算子是 2 N × 2 N 酉矩阵，对应于群 SU (2 N )。自旋算子的一般变换 σ ai → U σ ai U † 保留了代数，但也同时作用于许多自旋：它将 3 N 单自旋算子 σ ai 与 SU (2 N ) 的其他（多自旋）2 2 N − 1 − 3 N 生成器混合。
通用宽容度转换器。航空领域的应用
电能在航空网络中发挥着越来越重要的作用。这导致电力电子技术的强势崛起，它成为获得高性能、可靠和有竞争力的系统的关键技术领域。本论文是基于通用和模块化转换元件的电能处理架构辅助设计方法的一部分。在“更电气化”飞机网络框架内建立了静态转换器应用的普查，以划定转换模块的结构周长。这些元素的模块化为电源分段和冗余开辟了道路，建议通过实施容错转换器来利用这些功能，以提高系统的运行可用性。从这个角度来看，通过分析和基于电动静液飞行控制执行器多物理模型的仿真，对几种逆变器拓扑进行了比较。作为实验研究的一部分，所生产的转换模块特别包括用于实现可重构逆变器的适当功能，专用于永磁同步机的电源。该逆变器具有共享冗余，形式为连接到机器中性的第四个开关单元。最后，为了扩展该通用模块的范围，提出了不同的 AC-DC 转换拓扑来优化能源管理，与传统解决方案相比。通过对电气和热标准的定量比较，我们可以考虑每种结构的优点。
实现多模量子光学的通用方法
连续变量 (CV) 类型的多模量子光学是许多量子应用的核心，包括量子通信 [1、2]、量子计量 [3] 以及通过团簇态 [5-7] 进行的量子计算 [4]。处理多模光学系统的核心步骤是识别所谓的超模 [8-10]。这些是原始模式的相干叠加，使描述系统动力学的方程对角化，并允许将多模 CV 纠缠态重写为独立压缩态的集合 [11]。超模知识对于优化对状态的非经典信息的检测[8,9,12]、在光频率梳[13-15]或多模空间系统[16]中生成和利用 CV 团簇态以及设计复杂的多模量子态[17,18]都是必需的。在实验中，由于超模在统计上是独立的，因此可以用单个零差探测器测量，从而大大减少实验开销[15]。由于其用途广泛，因此一种允许检索超模的通用策略对于多模量子光学及其应用至关重要。本理论工作的目的是提供这样一种强大而通用的工具。更具体地说，多模光量子态通常是通过二次哈密顿量描述的非线性相互作用产生的[2]。对角化系统方程的变换必须是辛变换，即遵守交换规则。标准的辛对角化方法，如 Block-Messiah 分解 (BMD) [19]，适用于单程相互作用 [20-22]，但不适用于基于腔的系统，因为在基于腔的系统中使用它们需要对所涉及模式的线性色散和非线性相互作用做出先验假设 [10, 23]。这种限制使传统的辛方法不适用于处理广泛的相关实验情况，包括利用三阶非线性相互作用的共振系统中的多模特征。例如，硅和氮化硅等集成量子光子学的重要平台就是这种情况 [24, 25]。在本文中，我们提供了一种广义策略，它扩展了标准辛方法，并允许在没有任何假设或限制的情况下检索任何二次哈密顿量的超模结构。我们在此考虑一个通用的阈值以下谐振系统，该系统可以呈现线性和非线性色散效应。我们的方法适用于多种场景。这些包括低维系统，例如失谐设备中的单模或双模压缩[ 26 , 27 ]或光机械腔中的单模或双模压缩[ 28 ]，以及高度多模状态，例如通过硅光子学集成系统中的四波混频产生的状态[ 24 ]。最终，我们注意到，这里为共振系统开发的工具同样可以用于单程配置中的空间传播分析[16, 22]。