与图相关的自然过渡矩阵的混合(或准随机)属性可以通过其与完全图的距离来量化。不同的混合属性对应于测量此距离的不同范数。对于密集图,Chung、Graham 和 Wilson 在 1989 年的开创性工作中证明了两个这样的属性(称为谱扩展和均匀性)是等价的。最近,Conlon 和 Zhao 使用著名的 Grothendieck 不等式将这种等价性扩展到稀疏顶点传递图的情况。在这里,我们将这些结果推广到非交换或“量子”情况,其中过渡矩阵成为量子信道。特别是,我们表明,对于不可约协变量子信道,扩展等同于图的均匀性的自然类似物,推广了 Conlon 和 Zhao 的结果。此外,我们表明,在这些结果中,非交换和交换的格罗滕迪克不等式产生了最佳常数。
致谢 本研究由美国内政部海洋能源管理、监管和执法局 (BOEMRE) 的技术评估和研究计划 (TA&R 项目编号670) 资助,位于华盛顿特区。本项目中使用的风力涡轮机模拟程序,包括 FAST、AeroDyn 和 TurbSim,由美国能源部国家可再生能源实验室 (NREL) 开发和维护。感谢 Marintek 的 Carl Stansberg、Casba Pakozdi 和 Sebastien Fouques、密歇根大学的 Bingbin Yu、国家可再生能源实验室的 Jason Jonkman 和 John Conlon 提供的技术支持。本报告由 ABS Corporate Offshore Technology、可再生能源集团的 Qing Yu (qyu@eagle.org)、Kunho Kim 和 Tzu-Wei Lo 编写。项目协调员是 ABSG Consulting 的 Lars Samuelsson。
判决日期:2023 年 8 月 9 日 John M. Seaman、Matthew L. Miller、Peter C. Cirka、ABRAMS & BAYLISS LLP、特拉华州威尔明顿;原告律师。Blake Rohrbacher、Ellen M. Boyle、RICHARDS, LAYTON & FINGER, PA、特拉华州威尔明顿;Andrew Ditchfield、Mari Grace Byrne、Tina Hwa Joe、Sean Stefanik、DAVIS POLK & WARDWELL LLP、纽约州纽约市;被告律师 Washington Prime Group LLC、Christopher Conlon、Mark Yale、Lisa Indest、Jeff Johnson、Sujan Patel、Phillip L. Hawkins 和 Strategic Value Partners, LLC。Nicholas J. Rohrer、Lauren Dunkle Fortunato、Young Conaway Stargatt & Taylor, LLP、特拉华州威尔明顿; Erik J. Olson,MORRISON & FORRESTER LLP,帕洛阿尔托,
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由哈特福德的代表科尔,哈特兰的巴塞洛缪,科尔切斯特的主教,威斯敏斯特的Bos-lun,威利斯顿的布拉迪,乔治亚州的布拉尼根,布拉特伯勒的伯克,布拉特伯勒的伯克,伯特伯特的伯特,卡博特,伯灵顿的伯灵顿的cina conllchton埃塞克斯(Essex),诺斯菲尔德(Northfield)的多克顿(Duke of Northfield),伯灵顿公爵(Duke of Burlington),沙夫特斯伯里(Shaftsbury)的杜尔菲(Durfee),吉尔福德(Guilford)的东部,罗金汉(Rockingham)的高盛(Rockingham),本宁顿(Bennington)的戈尔德曼布里德波特(Bridport),加来(Calais)的米哈利(Mihaly),摩根(Morgan),米尔顿(Morgan),摩根(Morgan),摩根(Morgan),米尔顿(Morgan),米尔顿(Morton),韦斯顿(Morton),韦斯顿(Weston)的诺尔森(Morrow),德比(Derby)的纳尔逊(Nelson),南伯灵顿(Nugent),南伯灵顿(Nugent of South Burlington),邦布里奇(Tunbridge of Tunbridge),伯灵顿(Burlington of Burlington)的奥布莱恩(O'Bride),伯灵顿(Burlington of Burlington),海内斯堡(Hinesburg of Hinesburg)巴纳德(Barnard),圣奥尔本斯镇(St. Albans town
1。Ishikawa和Al。 (2008)自然455 674 2。 Ishikawa和Al。 (2009)自然461 788 3。 公共和al。 (2011)自然478 515 4。 Ahn and Barber(2014)当前。 31 121 5。 Blause和Al。 (2014)J.Immunol 192 5993 6。 woo and al。 (2015)免疫趋势。 36 250 7。 准备和al。 (2012),J.Biol。 287 39776 8。 conlon和al。 (2013),J.Immunol 190 5216 9。 张和al。 (2015),Mol.Cell,51 226 10。 Wu和Al (2013),科学339 826 11。 张和al。 (2018),Chem.Med.Chem。 13 2057 12。 Vincent和Al。 (2017),Nat。 公社。 8 750 13。 下巴和Al。 (2020),科学369 993 14。 li和al (2024),Nat。 化学。 生物 20 365 15。 parasa和al (2023),J。 am。 Soc。 化学。 145 20273 16。 中村和al。 (2024),Bioorg。 但是。 化学。 Lett。Ishikawa和Al。(2008)自然455 674 2。Ishikawa和Al。 (2009)自然461 788 3。 公共和al。 (2011)自然478 515 4。 Ahn and Barber(2014)当前。 31 121 5。 Blause和Al。 (2014)J.Immunol 192 5993 6。 woo and al。 (2015)免疫趋势。 36 250 7。 准备和al。 (2012),J.Biol。 287 39776 8。 conlon和al。 (2013),J.Immunol 190 5216 9。 张和al。 (2015),Mol.Cell,51 226 10。 Wu和Al (2013),科学339 826 11。 张和al。 (2018),Chem.Med.Chem。 13 2057 12。 Vincent和Al。 (2017),Nat。 公社。 8 750 13。 下巴和Al。 (2020),科学369 993 14。 li和al (2024),Nat。 化学。 生物 20 365 15。 parasa和al (2023),J。 am。 Soc。 化学。 145 20273 16。 中村和al。 (2024),Bioorg。 但是。 化学。 Lett。Ishikawa和Al。(2009)自然461 788 3。公共和al。(2011)自然478 515 4。Ahn and Barber(2014)当前。31 121 5。Blause和Al。(2014)J.Immunol 192 5993 6。 woo and al。 (2015)免疫趋势。 36 250 7。 准备和al。 (2012),J.Biol。 287 39776 8。 conlon和al。 (2013),J.Immunol 190 5216 9。 张和al。 (2015),Mol.Cell,51 226 10。 Wu和Al (2013),科学339 826 11。 张和al。 (2018),Chem.Med.Chem。 13 2057 12。 Vincent和Al。 (2017),Nat。 公社。 8 750 13。 下巴和Al。 (2020),科学369 993 14。 li和al (2024),Nat。 化学。 生物 20 365 15。 parasa和al (2023),J。 am。 Soc。 化学。 145 20273 16。 中村和al。 (2024),Bioorg。 但是。 化学。 Lett。(2014)J.Immunol192 5993 6。woo and al。(2015)免疫趋势。36 250 7。准备和al。(2012),J.Biol。 287 39776 8。 conlon和al。 (2013),J.Immunol 190 5216 9。 张和al。 (2015),Mol.Cell,51 226 10。 Wu和Al (2013),科学339 826 11。 张和al。 (2018),Chem.Med.Chem。 13 2057 12。 Vincent和Al。 (2017),Nat。 公社。 8 750 13。 下巴和Al。 (2020),科学369 993 14。 li和al (2024),Nat。 化学。 生物 20 365 15。 parasa和al (2023),J。 am。 Soc。 化学。 145 20273 16。 中村和al。 (2024),Bioorg。 但是。 化学。 Lett。(2012),J.Biol。287 39776 8。conlon和al。(2013),J.Immunol 190 5216 9。 张和al。 (2015),Mol.Cell,51 226 10。 Wu和Al (2013),科学339 826 11。 张和al。 (2018),Chem.Med.Chem。 13 2057 12。 Vincent和Al。 (2017),Nat。 公社。 8 750 13。 下巴和Al。 (2020),科学369 993 14。 li和al (2024),Nat。 化学。 生物 20 365 15。 parasa和al (2023),J。 am。 Soc。 化学。 145 20273 16。 中村和al。 (2024),Bioorg。 但是。 化学。 Lett。(2013),J.Immunol190 5216 9。张和al。(2015),Mol.Cell,51 226 10。Wu和Al(2013),科学339 826 11。张和al。(2018),Chem.Med.Chem。 13 2057 12。 Vincent和Al。 (2017),Nat。 公社。 8 750 13。 下巴和Al。 (2020),科学369 993 14。 li和al (2024),Nat。 化学。 生物 20 365 15。 parasa和al (2023),J。 am。 Soc。 化学。 145 20273 16。 中村和al。 (2024),Bioorg。 但是。 化学。 Lett。(2018),Chem.Med.Chem。13 2057 12。Vincent和Al。(2017),Nat。 公社。 8 750 13。 下巴和Al。 (2020),科学369 993 14。 li和al (2024),Nat。 化学。 生物 20 365 15。 parasa和al (2023),J。 am。 Soc。 化学。 145 20273 16。 中村和al。 (2024),Bioorg。 但是。 化学。 Lett。(2017),Nat。公社。8 750 13。下巴和Al。 (2020),科学369 993 14。 li和al (2024),Nat。 化学。 生物 20 365 15。 parasa和al (2023),J。 am。 Soc。 化学。 145 20273 16。 中村和al。 (2024),Bioorg。 但是。 化学。 Lett。下巴和Al。(2020),科学369 993 14。li和al(2024),Nat。化学。生物20 365 15。parasa和al(2023),J。am。Soc。化学。145 20273 16。中村和al。(2024),Bioorg。但是。化学。Lett。Lett。
marco duarte:duartema@unc.edu lorenzo magnolfin:magnolfi@wisc.edumikkelsølvsten:miso@econ.au.au.au.dk Christopher Sullivan:cjsullivan@cjsullivan@wisc.edu Nevo,Alan Sorensen和Cowles,Drexel,IO 2,Mannheim,Midwest IO Fest的Cowles的研讨会参与者,在IO,Princeton,Rice和Stanford举行的蒙特利尔夏季会议,以获取有益的评论。我们要感谢IRI提供数据可用。根据IRI提供的数据,本文中的所有估计和分析都是由作者而非IRI的。第三作者感谢丹麦国家和阿尔胡斯大学研究基金会的财务支持(DNRF主席DNRF154和AUFF GRANT AUFF AUFF-E-E-2022-7-3)。可以在Github(Duarte,Magnolfil,Sølvsten,Sullivan和Tarascina(2022))上获得实现本文中使用方法的Python软件包。
1 卡佩 WOO! Brian Biro 1 2 以正确的态度对待您的网络营销体验 John Terhune 9 3 实现网络营销成功的九大要素比资本更重要 Jim Rohn 17 4 为您的网络营销业务制定制胜策略 Cliff Walker 21 5 出色系统的力量 Mark Stevens 41 6 行为举止让您获得六位数收入 Captain Dave Klaybor 49 7 健康企业的重要标志 Glenn 和 Marian Head 54 8 每个网络营销专业人士必须具备的最关键技能 Steve Siebold 64 9 信念:为什么它如此重要,如何建立它,谁负责 Art Burleigh 69 10 获得来之不易的自由的阶段 Dan Conlon 78 11 您距离网络营销职业生涯的巨大成功只有几句话的距离 Tom “Big Al” Schreiter 86 12 信念感紧迫性 Charles E. “Tremendous” Jones 91 13 说服的艺术 Nido Qubein 97
John D. Colbath Shirley Colcord Carolyn Collins & Janet Chisholm Terri Conlon Charlotte Cooper Joanne C. Corcoran Floyd Corson The Country Picker Moving & Storage Peter Crane Jane Cresswell Mary Cronin Myles & Christine Crowe Susan Crowley Sara Cupka Rita Davignon Andy Davis & Andrea Walsh Robert & Karen Delgado Joseph Difiore Linda Digiandomenico Brian&Ann Diskin Irene Dodge Kathleen Donovan Susan Donovan Thomas&Dorcas&Dorcas(Penny)Deans Grace Douglas Barbara Douglass Henry&Linda Dresch Roland&Linda Dresch Roland&Bette dubois dubois dubois dubois dubois carol edmunds offy erorge erorge erorge erorge erry eeldrations impire corry Ellry incry in cop pair''''Pair'' Epstein Eversource匹配赠款计划Mary Feeney Justino和Betty Fernandes Fidelity Fundity Foundation Arlene Fleming William Forbes Ronald&Kim Force Judith W. Fowler Betsy Fowler
• Carlos Abellan,Quside • Francesco Battistel,Qblox • Michael Bauer,Eviden • Xenia Bogomolec,Quant-X • Thierry Botter,QuIC • Simone Capeleto,ThinkQuantum • Emilia Conlon,Riverlane • Elif Kiesow Cortez,Ethicqual • Thierry Debuisschert,Thales • Eliott Doutriaux,Alice & Bob • Marta Estarellas,Qilimanjaro • Muhammad Nabil Faradis,剑桥大学 • Martin Farnan,Equal1 • Benjamin Frisch,CERN • Franz Georg Fuchs,SINTEF • Alberto García García,埃森哲 • Helmut Griesser,Adva Network Security • Robert Harrison,Sonnenberg Harrison • Wilhelm Kaenders,TOPTICA Photonics • Anna Kaminska,Creotech • Martin Knufinke,Eviden • Jasper Krauser,空中客车 • Thomas Länger,Nutshell Quantum-Safe • Wolfgang Lechner,ParityQC • Enrique Lizaso,Multiverse Computing • Glenn Manoff,Riverlane • Maria Maragkou,Riverlane • Eva Martín Fierro,Qilimanjaro • Luigi Martiradonna,Riverlane • Ziad Melhem,Oxford Quantum Solutions • Agnes Meyder,Roche • Hassan Naseri,Accenture • Clara Osorio Tamayo,TNO • Homer Papadopoulos,Syndesis • Cécile Perrault,Alice & Bob