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Koopman EDMD候选功能的分析构建，以最佳控制Ackermann Steecer evelicles
摘要：自动驾驶汽车（AV）的路径跟踪控制性能至关重要地取决于建模选择和随后的系统识别更新。传统上，汽车工程已经建立在增加白色和灰色框模型以及系统识别的忠诚度之后。尽管这些模型具有解释性，但它们会遭受建模不准确，非线性和参数变化的困扰。在另一端，端到端的黑框方法（例如行为克隆和增强学习）提供了提高的适应性，但以解释性，可推广性和SIM2REAL间隙为代价。在这方面，诸如Koopman扩展动态模式分解（KEDMD）之类的混合数据驱动技术可以通过选择“提升功能”来实现非线性动力学的线性嵌入。但是，该方法的成功主要基于提升函数和优化参数的选择。在这项研究中，我们提出了一种分析方法，使用迭代的谎言支架向量字段来构建这些提升功能，考虑了我们Ackermann Steceer的自主移动机器人的配置歧管上的载体和非独立限制。使用标准车辆动力学操纵的轨迹跟踪以及沿闭环赛车轨道进行了轨迹跟踪，显示了所获得的线性KEDMD模型的预测和控制功能。
253rd ENMC国际研讨会：横纹肌肉层状 - 自然史和临床试验准备就绪。 2022年6月24日至26日，荷兰Hoofddorp
关键字：LMNA，lamins，肌病，emery-dreifuss，心脏介绍和概述横纹肌肉层状（SMLS）是一组罕见的遗传性神经肌肉和心脏疾病，这是由于编码A-type层lamins的LMNA基因的突变引起的[1]。它们包含LMNA相关的先天性肌肉营养不良（L-CMD），Emery-Dreifuss肌肉营养不良（EDMD），这是一种肢体束肌营养不良症（以前是LGMD1B）的形式，并具有隔离的扩张性心肌疗法，并具有传导DCM-CD（DCM-CD）。近年来，已经做出了许多努力来阐明临床自然史，探索发病机理并通过国际合作开发SML的治疗方法。因此，自2006年关于椎板病的最后一次ENMC研讨会以来，该领域的当前知识已大大增加[2]。但是，目前非常需要多学科方法，包括临床和基础研究专家，以识别和定义SML中的临床结果指标和生物标志物。这将对疾病自然史的理解以及对实验药物对未来临床试验的影响的评估产生深远影响。
动态系统的数据驱动线性化
抽象动态模式分解（DMD）及其变体（例如扩展DMD（EDMD））广泛用于将简单的线性模型粘贴到可观察到的可观察数据中已知的动态系统中。在多种情况下dmd meth-ods效果很好，但在其他情况下表现较差，因此需要对DMD的假设进行澄清。在更仔细的检查过程中，基于Koopman操作员的DMD方法的现有解释并不令人满意：它们在假设下仅对通用可观察物的概率为零证明DMD是合理的。在这里，我们为DMD作为局部的，前阶还原模型的拟合方式，用于在具有概率的条件下，对于通用可观察到的概率和非分类观察数据。我们通过在吸引缓慢的频谱子歧管（SSM）中构造其主导动力的线性化转换来实现这一目标，并用于有限的或有限维度的周期强制系统。我们的参数还导致了一种新的算法，数据驱动的线性化（DDL），它是慢速SSM中可观察动力学的高阶，系统的线性化。我们通过示例显示
ScienceDirect
应用于现实世界分析和控制应用程序（例如机电系统系统（Abraham和Murphey，2019年），（Cisneros等，2020），分布式参数系统（Klus等，2020））。为了实际使用，需要选择有限数量的可观察到的物品，这称为举重。基于这些，构建了时间变化的数据矩阵，以通过最小二乘矩阵近似Koopman运算符计算。该技术被称为Excended动态模式分解（EDMD）（Williams等，2015）。但是，主要问题是可观察物的选择是启发式的，并且无法保证所得模型的质量。为了解决这个问题，一种解决方案是使用数据驱动的技术从数据中学习提升，以规避可观察物的手动选择（Lusch等，2018）（Iacob等，2021）。尽管如此，这仍然是一个近似值，并且有关如何将非线性系统嵌入精确的线性有限尺寸提升表示的问题，并且在可能的情况下，仍然可以打开。这是一个重要的算法，因为出于控制目的，具有确切的有限尺寸嵌入允许将可用的控制工具应用于线性系统。此外，如果模型中存在无法量化的近似错误，则将无法实现预期的性能。为了解决这个问题，已经尝试将Koopman框架与沉浸式（Wang and Jungers，2020）和Carleman线性化连接起来，以获得清晰的计算观测值的方式。紧密连接到然而，在沉浸式方法中，有限的维度完全线性提升的存在很大程度上取决于系统的可观察性特性，并且通常，所得的填充物包含非线性输出注入（Krener和Isidori，1983），（Jouan，2003年）。