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使用可解释的人工智能发现表征多发性硬化症表型的功能连接特征
图 3 敏感性分析流程示意图，旨在识别 MS 患者表型的大脑 RS FC 的显著变化。输入数据 (a) 以基于协方差的 RS FC 矩阵的形式使用主导集算法 (b) 使用所有矩阵进行聚类（不使用任何交叉验证框架）。得到的聚类代表（测地线质心）用于提取以距质心测地线距离形式呈现的特征。然后使用引导机制训练多个分类器，使我们能够分析与每个特征相关的权重统计数据。(c) 然后使用置换测试来选择一组重要特征，然后使用这些特征来识别和选择 (d) 正确分成几组的样本。(e) 最后，计算每组的测地线均值矩阵，并通过简单地将这些测地线均值矩阵（参考连接组）彼此相减来突出显示突出的连接。
壳板的开发 - 启发论文
4.1 测地线追踪离散化 ................................................................................................................................................ 66 4.2 通过几何程序进行测地线追踪 ................................................................................................................................ 67 4.3 使用优化程序进行测地线追踪 ............................................................................................................................. 72 4.4 地图要求 ...................................................................................................................................................... 77 4.5 地图概念 ............................................................................................................................................................. 78 4.6 地图详述 ............................................................................................................................................................. 80 4.7 唯一性问题 ............................................................................................................................................................. 86 4.8 追踪测地线的精度要求 ............................................................................................................................. 87 4.9 初步验证的图版集 ............................................................................................................................................. 88 4.10 比较验证 .............................................................................................................................................
一般相对论的注释
2指标，几何和测量学48 2.1指标和几何I：定义和示例。。。。。。。。。。。。。。。。。48 2.2指标和几何II：Lorentzian（伪里程）指标。。。。。。。53 2.3地球方程适当时间的末端。。。。。。。。。。。。56 2.4测量方程和坐标转换。。。。。。。。。。。。。。。。60 2.5大地测量的替代行动原则。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。64 2.6关于两个行动原则之间的关系。。。。。。。。。。。。。。。。66 2.7仿射和非携带参数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。70 2.8示例：极坐标中的R 2中的测量学。。。。。。。。。。。。。。。。。。72 2.9示例：用于超级和直接产品指标的测量学。。。。。。。。。75
bel-eeg-system-One
BEL EEG系统是Geodesic EEG生态系统的基础，这是为人类神经生理学研究建立的环境。从密集的阵列电极获取时，我们的新型，舒适的大地测量头网一直到小型和便携式BEL放大器，再到我们的BEL视图软件中的优雅可视化，您的研究以最先进的技术为生。随着流的集成，您的数据是永久存储，管理和保护的。您的可自定义工作流很容易与同事共享。所有软件都是基于Web浏览器的，并可以从任何计算机访问。
来自布洛赫电子的量子几何和熵的动量空间引力
量子几何是区分晶体中电子和真空中电子的关键量。对量子几何的研究继续为量子材料提供见解，揭示发现量子材料的新设计原则。然而，与贝里曲率不同，对量子度量缺乏直观的理解。在这里，我们表明布洛赫电子的量子度量导致动量空间引力。特别是，通过将电子动力学的半经典公式扩展到二阶，我们发现所产生的速度被测地线项修改，并成为弯曲空间中洛伦兹力的动量空间对偶。我们计算了魔角扭曲双层石墨烯的测地线响应，并表明具有平带的莫尔系统是观察这种效应的理想候选者。将这种与重力的类比进一步扩展，我们发现爱因斯坦场方程的动量空间对偶对于纯态仍然无源，而对于混合态，它获得一个取决于小熵的冯·诺依曼熵的源项。我们将该应力能量方程与广义相对论的弱场极限进行比较，得出冯·诺依曼熵是引力势的动量空间对偶的结论。因此，混合态的动量空间测地线方程被一个类似于熵力的项所修改。我们的研究结果强调了量子几何、动量空间引力和量子信息之间的联系，促使人们进一步探索量子材料中的这种对偶引力。
公报89 of 2024
北卡尔文·佩隆（Carnarvon Peron）线闭合渔业部分，该渔业的一部分是在24°52.75'South Latitude的一点点开始的，而113°37.60”东经度（在Babbage Island上）；然后沿平行延伸至24°52.75'South Latitude和113°21'东经度的一个点；然后沿着子午线向南到达24°58.10'South Latitude和113°21'东经度的一个点；然后沿着大地测量到25°03'的南纬度和113°22.45'的东经度向南向南；然后沿平行于25°03'South Latitude和113°33.517'东经度向东向东延伸；然后在24°56.06'South Latitude和113°31.887'的东经度沿北沿北极到一个点；然后沿平行于24°56.06'South Latitude和113°40.90'的东经度（在大陆上）的平行点向东延伸；然后通常沿着高水位向西北至开始点。
人类和猕猴皮质各层级和深度的髓鞘形成
图 1. 猕猴和人类皮质层级和深度的 T1w/T2w 比率。（A、B）用于评估猕猴（A）和人类（B）皮质区域和深度的 T1w/T2w 比率的分析方法示意图。左侧面板显示猕猴的 CHARM 6 级 27,28 和人类的 Schaefer 400 29 的离散块。中间面板根据猕猴的测地线距离或人类的感觉运动关联轴标记块，颜色从黄色（感觉运动）过渡到紫色（关联）。右侧面板可视化层状组织，颜色从深蓝色（深层）过渡到浅绿色（浅层）。 (C、D) 猕猴 T1w/T2w 比值沿测地距离的分布（C，R 2 = 0.096，P < 0.001）和人类感觉运动联想 (SA) 轴的分布（D，R 2 = 0.354，P < 0.001）。 (E、F) 猕猴 (E) 和人类 (F) 感觉运动、中部和联想区域内皮质深度方向的 T1w/T2w 比值；方差分析 *** P < 0.001。
Lorentzian分裂定理而没有完整的假设
已经发表了许多论文（[6]，[3]，[4]，[2]），该论文解决了Yau [10]在Riemannian几何形状的Cheeger-Gromoll拆分定理中提出的问题。Eschenburg最近获得了一个非常满意的Lorentzian类似物。在[4]中，他证明了一个全球双曲线，及时的测量时空完整的时空满足“强能量状况”，RIC（x，x）> 0，x Timelike，其中包含（完整的）时间表线，在下面有意义地制作出“拆分”。在埃申堡（Eschenburg）的工作之前，Beem等人。[3]证明了洛伦兹分裂定理，假设截面曲率更严格（类似于Riemannian情况下的非负分段曲率）。他们的结果的一个有趣特征是，不需要定时完成的完整假设。仅要求给定的时间表线完成。及时的大地测量完整性是由于全局双波利度，截面曲率条件和线路的完整性而得出的。这表明Eschenburg定理的假设可能有一些冗余。
几何相位区分虫洞量子力学中的纠缠态
近年来，在建立几何与引力与量子纠缠之间的新关系方面取得了重大进展。一个重要的例子是 Ryu-Takayanagi 公式 [1]，它在 AdS = CFT 对应关系 [2] 的背景下将共形场论 (CFT) 的纠缠熵与反德西特 (AdS) 空间中极小曲面的面积联系起来。此外，ER¼EPR 猜想 [3] 认为，热场双态 (TFD) 中的纠缠可以通过 AdS 空间中不可穿越虫洞中的测地线全息实现。测地线的长度（横跨 AdS 空间的两个边界）量化了纠缠量 [4]。在更简单的环境中，半经典惠勒虫洞 [5,6] 提供了一个早期的例子。该解的一个重要特征是所涉及的磁场不能以矢量势的形式全局写出。这相当于非精确辛形式，产生量化通量，类似于磁单极子 [7] 。最近，H. Verlinde [8] 通过分析虫洞的配分函数研究了量子力学虫洞的例子。对于具有非精确辛形式的系统，热配分函数变为
分割不确定性定量的心形模型
心脏图像的分割是许多患者特定计算管道的可变组成部分，但其对模拟结果的影响仍未得到充分了解。探索赛车变异性影响的障碍是建立心室统计形状模型的技术挑战。在这项研究中，我们通过创建一个统一的形状模型（包括心外膜和eCardium），改善了以前的形状分析。我们在Shapeworks中测试了四种技术，以生成心室形状模型：标准，多体，混合，混合多域和地球距离。使用所有11个分割的多域和混合多域生成了形状模型，而Geodesic距离方法使用四个分段的子集生成了形状模型。每个形状模型在分段变异性的空间依赖性特征上，包括壁厚，环直径和基础截断。虽然三种方法中的每一种都有好处，但混合多域方法为最精确的形状模型提供了最少的点，并且在大多数应用中可能最有用。