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对聚焦的广义Hartree方程
，例如，可以将其视为在非相关环境中多体量子系统的模型；这也是在分子之间的远距离相互作用的研究中产生的。多体量子系统的均值限制的工作，其中玻色子的数量很大，但是它们之间的相互作用很弱，也可以追溯到HEPP [30]，也可以参见[58]，[9]，[8]，[18]，[18]。lieb and Yau [42]在Chandrasekhar的恒星崩溃理论的背景下提到了这一点，该理论说，在恒星死亡之后，取决于其质量，恒星残余物可以采取三种形式之一：中子恒星，白矮人和黑洞。lieb and thirring [41]猜想玻色子星的倒塌可以通过hartree型方程来预测。R 3中的γ= 2的Riesz电位的特殊情况为
使用扫描声学显微镜对电力电子模块中的银烧结应用进行检测的技术
[1] P. Dreher、R. Schmidt、A. Vetter、J. Hepp、A. Karl 和 CJ Brabec，《银烧结芯片粘接层缺陷无损成像——包括 X 射线、扫描声学显微镜和热成像的比较研究》，《微电子可靠性》，第 88-90 卷，5 月号，第 365-370 页，2018 年，doi：10.1016/j.microrel.2018.07.121。[2] H. Yu，《用于材料评估的扫描声学显微镜》，《Appl Microsc》，第 50 卷，5 月号，第 365-370 页，doi：10.1016/j.microrel.2018.07.121。 1，2020 年，doi：10.1186/s42649- -0 020 0045 4。- [3] YC Jang、HE Kim、A. Schuck 和 YS Kim，“开发功率 MOSFET 加速温度循环的非破坏性验证方法”，微电子可靠性，第 128 卷，2022 年 1 月，doi：10.1016/j.microrel.2021.114442。[4] M. Kobayashi、K. Sakai、K. Sumikawa 和 O. Kikuchi，“信号
伯明翰的中子束：HF-ADNeF
[1] https://www.birmingham.ac.uk/research/activity/nuclear/about-us/facilities/high-flux-neutron-facility [2] FJ Wheeler 等人，《布鲁克海文医学研究反应堆超热中子源的物理设计、中子束设计、开发和中子俘获疗法的性能》，(1990 年) [3] H. Klein，《散裂中子源》，Conf. Proc. Intl. Linac Conference (1994 年) [4] https://www.neutrontherapeutics.com/technology/ [5] 国际原子能机构 (IAEA)，《硼中子俘获疗法的进展》，非连续出版物 (2023 年) [6] M. Conroy，《UoB HF-ADNeF 用于医学同位素生产的 OpenMC 模拟》，海报，IOP Joint APP、HEPP & NP Conf. （2024） [7] AV Brown & MC Scott，《用于硼中子俘获治疗的高功率中子产生锂靶的开发》，《Conf. Proc. Vol. 4142》，《穿透辐射系统与应用 II》（2000） [8] B. Phoenix 等人，《用于锂靶的高功率冷却系统的开发》，《应用辐射与同位素》106（2015）49-52
（几乎）所有内容都是DICKE模型 - 将非Superradiant相关光系统映射到确切可解决的Dicke模型
在过去的几十年中，空腔量子电动力学领域的进步以及电路量子电动力学为强烈和共计耦合到光模式的物质系统铺平了道路。这些实验突破使实现和研究范式理论模型（如Rabi，Tavis-Cummings和Dicke模型）在实验室中具有强烈的相互作用[4-11]。使用这些工具，一个基本问题是光与物质之间的相互作用如何相互影响，改变了分离的（潜在复杂）单个部分的特性，例如可观察结果，局部相互作用或相变的位置[12-22]。范式的光丝系统之一是Dicke模型，在光和物质部分上的设置最少[23，24]。该模型由n个单个自旋-1 / 2颗粒组成，这些粒子单独耦合到单个空腔模式。hepp和lieb显示了热力学极限n→∞可以通过Bogoliubov转换来分析求解，并具有从正常到超级阶段的二阶相变，其基态下具有非变化的光子密度[24]。虽然DICKE模型的一部分是由任意数量的旋转组成的，但在没有光结合相互作用的情况下，它会分解为非相互作用的问题，因为局部自由度仅通过腔体耦合，从而使其易于解决。一个典型的例子是Dicke-asision模型，其中最近的邻居旋转之间存在额外的ISININ相互作用。首先，在第二节。sec。sec。To make the composite system more interesting, various generalizations for the Dicke model were proposed and discussed, like more complex local spin structures [ 25 ] , multi-mode cavities [ 24 , 26 , 27 ] , non-Hermitian generalizations [ 28 ] , open systems [ 29 , 30 ] , altered light- matter interactions [ 31 , 32 ] , non-equilibrium systems [ 33 ] , and added matter-matter interac- tions between the spins [ 2 , 34，35]。使用均值场和自由度自由度的经典近似，Zhang等人。在物质部分[2]中找到了包括抗铁磁相的抗铁磁相互作用的丰富相图，其中包括抗铁磁相和顺磁相[2]。然而，使用定量数值技术，在位置以及1D中的顺序中发现了相变的偏差[1，36]。在这项工作中，我们通过考虑对物质部分的更具概括的设置来详细说明，包括长距离跳跃和关联过程，并将其耦合到单个光模式。这使我们能够研究光 - 物质和物质 - 耦合引起的相关性与效果之间的相互作用。将自己限制在与消失的光质相互作用的情况下，我们通过将其映射到有效的dicke模型来建立了该模型低能部分的分析解决方案。这使我们能够在分析的非抗抑制阶段研究这种广义的dicke模型的低覆兴激励，包括缝隙的截止，可能诱导二阶相变。本文的结构如下。2我们介绍了一般框架工作，包括广义模型和推导有效DICKE模型的先决条件。后者是在亚基中完成的。2.2和2.3，首先给出一些物理直觉，如何解决系统，然后在操作员级别上进行一般推导。3，我们将一般发现应用于Dicke-asising模型，作为示例性情况。我们比较了在热力学极限中获得的结果，与有限系统上的精确对角线化（ED）和串联扩展方法PCST ++ [3]相比，以增强有效模型的有效性。sec。 4我们得出结论，并为潜在的研究方向提供前景。sec。4我们得出结论，并为潜在的研究方向提供前景。