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对合并策略合并启发式策略的分析
引言启发式搜索是在大型状态空间中找到短路的常见方法，例如在最佳的古典计划中。最近提出的几项启发式方法使用合并框架（Dr'Ager，Finkbeiner和Podelski 2006; 2009; 2009; Helmert，Haslum和Hoffmann 2007; Helmert et al。2014），其中计划任务的原子抽象是逐渐组合的（合并了两个实体过渡系统）和简化的（缩小了一个差异过渡系统），直到剩下单个抽象为止，其目标距离然后诱导计划任务的启发性。在整个论文中，我们都对经典计划和合并和碎片框架进行了基本熟悉。由Sievers，Wehrle和Helmert（2014）提供了对合并框架最新探索的独立介绍。合并策略的合并策略的一个重要方面是确定在每个合并步骤中要组合的两个中间抽象。我们将使用以下术语：任务的合并策略由二进制树在任务的状态变量上定义。如果此树脱离列表，则称为策略，否则是非线性的（图1）。更普遍地说，当从文献中发表合并策略时，我们指的是（独立于领域的）算法，该算法为给定的计划任务生成合并策略。这样的al-gorithm被称为线性合并策略，并且仅当其产生的合并策略对于所有计划任务都是线性的。换句话说，非线性合并策略算法不是
2000 年加拿大重力大地水准面模型 (CGG2000)
2000 年加拿大重力大地水准面模型 (CGG2000) 加拿大自然资源部。2001。2000 年加拿大重力大地水准面模型 (CGG2000)。2009 年 3 月 11 日取自 http://www.geod.nrcan.gc.ca/publications/papers/pdf/cgg2000a.pdf Marc Véronneau 大地测量部 加拿大自然资源部 615 Booth Street, Ottawa, Ontario, K1A 0E9 电话。: (613) 992-1988 传真：(613) 992-6628 电子邮件：marcv@nrcan.gc.ca 摘要：大地测量部与卡尔加里大学和新不伦瑞克大学合作，为加拿大开发了一种新的增强型重力大地水准面模型 (CGG2000)。该模型取代了 GSD95 大地水准面模型。CGG2000 是根据三年计划开发的，我们建议采取行动改进理论、数据集和计算过程。新的大地水准面模型遵循 Helmert-Stokes 方案，即根据 Helmert 的二次凝聚法减少重力测量，并使用 Stokes 积分确定大地水准面高度。使用球面近似确定重力测量的所有相关减少。底层全球重力势模型是 EGM96（360 度和 360 阶），它通过改进的球体斯托克斯核贡献高达 30 度和 30 阶的长波长。1D-FFT 程序解决斯托克斯积分。CGG2000 模型已根据加拿大的 GPS/水准仪进行验证。对于分布在加拿大各地的 1090 个基准，平均值和标准偏差分别为 -0.260 米和 0.179 米。部分不匹配可能是由于加拿大主要水准仪网络的系统误差造成的。1 简介 随着 GSD95 大地水准面模型 (Véronneau, 1997) 的完成，加拿大自然资源部大地测量部 (GSD) 与新不伦瑞克大学 (UNB) 和卡尔加里大学 (UofC) 联合制定了三年计划，以开发下一个模型。三年计划 (Pagiatakis, 1996) 规定了三个机构在大地水准面理论、所需数据和计算过程方面应采取的行动。主要目标是为加拿大开发一个精度为 1 厘米的大地水准面模型。即使目前的数据集可能无法让我们达到这样的精度，至少理论是在这个水平上发展的。确定精度为 1 厘米的大地水准面模型将使通过空间技术进行高度测定的现代化。（1999 年）。例如，当大地水准面模型与全球定位系统 (GPS) 技术相结合时，与传统的水准测量方法相比，它提供了一种成本高效的方法。此外，当大地水准面模型与卫星测高数据相结合时，它对海洋学家确定海面地形和洋流非常有益。本文回顾了用于确定 CGG2000 大地水准面模型的程序。第 2 至 7 节总结了加拿大新大地水准面模型背后的理论、假设和近似值。CGG2000 的理论主要源自 Martinec (1993 年和 1998 年) 和 Vaníček 等人。第 2 节讨论了 Bruns 公式，即位势和大地水准面高度之间的关系。第三部分是大地水准面的赫尔默特异常的推导。在第 4 和第 5 节中，我们描述了用于全局评估斯托克斯积分的方法。第 6 节提到了确定平均赫尔默特异常的程序。最后，在第 7 节中，主要和次要间接效应完成了 CGG2000 大地水准面模型的理论。接下来的两节涉及 CGG2000 大地水准面模型的数据和验证。第 8 节简要介绍了用于确定 CGG2000 大地水准面高度的重力数据和数字高程模型。第 9 节讨论了 CGG2000 大地水准面模型与加拿大 GPS/水准测量的验证，以及 CGG2000 与美国最新大地水准面模型的比较。最后，最后一节构成了本文的结论和讨论。
可以将AI计划用于定量融资问题吗？
1简介财务中的顺序决策问题已经引起了量化财务和人工智能（AI）社区的重大学术兴趣。两个规范问题，特别是研究的重点：资产分配和最佳贸易执行。这两个问题都属于金融投资组合管理的背景，因此资产分配涉及确定金融资产权重的问题，以包括投资组合和最佳贸易执行协议，并有效地将相应的交易置于市场中。本文的主要目标是调查计划形式主义中的资产分配和最佳贸易执行问题是否可以正式化，并利用AI计划技术来解决它们。通过检查使用AI规划方法的好处和局限性，我们旨在提供有关该方法是否可以提供定量融资中当前方法的替代方法的见解。从该领域中使用计划存在一些挑战，首先是国家和行动空间通常是连续的。在此类数字计划域中找到最佳计划非常困难； Helmert（2002）表明，此类问题通常无法确定（即尚不清楚解决方案是否存在）。处理可能的状态的连续空间和行动可能很困难且合理的昂贵。因此，实用
经过形式化验证的基于 SAT 的 AI 规划
简介：不同的规划竞赛 (Long 等人 2000；Coles 等人 2012；Vallati 等人 2015) 表明，规划系统正变得越来越可扩展和高效，使其适合实际应用。由于规划的许多应用都是安全至关重要的，因此提高规划算法和系统的可信度对于它们的广泛采用至关重要。因此，目前正在做出大量努力来提高规划系统的可信度 (Howey、Long 和 Fox 2004；Eriksson、R¨oger 和 Helmert 2017；Abdulaziz、Norrish 和 Gretton 2018；Abdulaziz 和 Lammich 2018)。提高软件的可信度是一个研究得很透彻的问题。文献中尝试了三种方法 (Abdulaziz、Mehlhorn 和 Nipkow 2019)。首先，通过应用软件工程技术，例如在正确的抽象层次上编程、代码审查和测试，可以提高系统的可信度。虽然这些做法相对容易实现，但它们并不完整。其次，有认证计算，给定的程序除了计算其输出外，还要计算一个证书，说明为什么这个输出是正确的。这将可信度的负担转移到证书检查器上，证书检查器应该比要认证其输出的系统简单得多，因此不容易出错。认证计算是由 Mehlhorn 和 N¨aher 于 1998 年率先提出的，他们将其用于他们的 LEDA 库。在规划领域，这种方法是由 Howey、Long 和 Fox 率先提出的，他们开发了规划验证器 VAL（Howey、Long 和 Fox 2004）。此外，认证规划的不可解性是由 Eriksson 率先提出的，