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![arXiv:2105.10162v3 [quant-ph] 2021 年 12 月 25 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\5856edd5a261babab8a2d40487896d68bbcc74bb.webp)
arXiv:2105.10162v3 [quant-ph] 2021 年 12 月 25 日
在量子计算中，变分量子算法 (VQA) 非常适合在从化学到金融的特定应用中寻找事物的最佳组合。使用梯度下降优化算法训练 VQA 已表现出良好的收敛性。在早期阶段，在嘈杂的中型量子 (NISQ) 设备上模拟变分量子电路会受到噪声输出的影响。就像经典的深度学习一样，它也受到消失梯度问题的影响。研究损失景观的拓扑结构，在消失梯度存在的情况下可视化这些电路的曲率信息和可训练性是一个现实的目标。在本文中，我们计算 Hessian 并可视化变分量子分类器在参数空间中不同点的损失景观。解释了变分量子分类器 (VQC) 的曲率信息并展示了损失函数的收敛性。它有助于我们更好地理解变分量子电路的行为，从而有效地解决优化问题。我们在量子计算机上通过 Hessian 研究了变分量子分类器，从一个简单的 4 位奇偶校验问题开始，深入了解 Hessian 的实际行为，然后彻底分析了 Hessian 的特征值在训练糖尿病数据集的变分量子分类器时的行为。最后，我们展示了自适应 Hessian 学习率如何影响训练变分电路时的收敛。
应变率和耗散速率的湍流预热火焰中的耗散速率的演变
使用直接的数值模拟统计平面的湍流过滤量，分析了应变速率张量和热功能的耗散速率的成分的统计行为。HESSIAN的压力贡献以及组合的分子扩散和耗散项被发现在对角应变率成分的传输方程中起主要作用，并且具有小karlovitz数量的峰值动能的热能能量耗散速率。相比之下，领先顺序平衡在应变速率，涡度和分子耗散贡献之间保持较大的卡洛维茨数量，类似于非反应的湍流。与分子耗散贡献的幅度相比，压力和密度梯度之间的相关性以及压力梯度之间的相关性和压力HESSIAN在应变速率和耗散速率上弱化，而Karlovitz数量增加。这些行为已经用涡度，压力梯度和与应变率特征的压力HESSIAN特征向量的对齐方式进行了解释。还发现，在较高的karlovitz数字的增加时，还发现术语术语中的术语大小会增加，这是随着karlovitz数量的增加而增加的，这在详细的扩展分析的帮助下进行了解释。此扩展分析还解释了不同燃烧方案动能耗散率的主要顺序贡献。
![arXiv:2206.12643v3 [quant-ph] 2022 年 11 月 20 日](/simg/g:\will\search\icon\source\c\c1c083bae864d0826dee771bcf888ecc2a9c77a3.webp)
arXiv:2206.12643v3 [quant-ph] 2022 年 11 月 20 日
对嘈杂的中型量子设备进行采样是一个基本步骤，它将相干量子电路输出转换为测量数据，以运行在成本函数优化任务中使用梯度和 Hessian 方法的变分量子算法。然而，这一步骤会在生成的梯度或 Hessian 计算中引入估计误差。为了尽量减少这些误差，我们讨论了可调数值估计器，即有限差分（包括它们的广义版本）和缩放参数移位估计器 [在 Phys. Rev. A 103, 012405 (2021) 中介绍]，并提出了操作电路平均方法来优化它们。我们表明，对于给定的采样副本数，这些优化的数值估计器的估计误差会随着电路量子比特数的增加而呈指数下降，从而揭示出与荒原现象的直接兼容性。具体来说，存在一个临界采样拷贝数，低于该临界数，优化的差异估计器会给出比标准（解析）参数移位估计器更小的平均估计误差，后者精确计算梯度和 Hessian 分量。此外，这个临界数会随着电路量子比特数的增加而呈指数增长。最后，通过放弃解析性，我们证明了缩放的参数移位估计器在任何情况下的估计精度都优于标准的非缩放估计器，在显著的拷贝数范围内具有与差异估计器相当的性能，并且如果可以承受更大的拷贝数，它们是最好的。
（生成）AI的未来毕业生能力
我们非常感谢德国联邦教育和研究部（BMBF），科学，研究和巴登 - 瓦尔特顿堡（MWK），巴伐利亚州科学与艺术部（STMWK）的资金，以及HESSIAN的高等教育部，重新搜索，搜索，科学和艺术品（ABBA）（HMWK）（HMWK）（HMWK） 16DHBKI003，16DHBKI004，16DHBKI005）。此外，我们非常感谢Der Hochschullehre的Stiftung Innovation为Dellfi项目（赠款号FBM2020-1670-1670-01800）和高等教育人工智能的协调资格。最后，我们非常感谢Baden-Württemberg劳动，经济和旅游部（WM BW）的资助，该项目是该计划的一部分，作为Initiative Invest BW的一部分（赠款编号BW1_3061/02）。
2024调节随机景观的复杂性...
边缘最佳选择是具有许多几乎弯曲方向的功能的最小值或最大值。在具有许多竞争优势的设置中，边际趋向于吸引算法和物理动态。通常，边缘吸引子的重要家族是少数群体消失的少数群体，而非横向优点和其他不稳定的固定点。我们引入了一种通用技术，用于调节其边缘性的随机景观中固定点的统计数据，并将其应用于具有质量不同的各种各向同性的环境中：在球形旋转镜中，能量是高斯，其Hessian是高斯式的正脉（Goe）；在多球形旋转眼镜中，是高斯但非goe的；并在非高斯的平方球随机函数的总和中。在这些问题中，我们能够充分表征边际最佳选择在景观中的分布，包括在少数群体中。
基于机器学习的预测未计划的重新入学，这是由于主要不利
MACHINE LEARNING ALGORITHM • Training set: HCUP data from 2017 to 2018 • Test set: HCUP data in 2019 • Algorithm: Tree-based gradient boost framework (LightGBM) • Feature selection: L1 penalty • Hyperparameter tuning: Learning rate, number of leaves, minimum sum of instance weight (Hessian), frequency of subsample, subsample ratio of columns, L1 penalty, and the scale of positive and negative weight.•首先对超参数进行筛选，并使用贝叶斯搜索进行优化。•不平衡分类：成本敏感的学习•交叉验证：5倍分层的交叉验证•阈值：Youden的J统计量•分类性能指标：平衡精度； F2分数；接收器操作曲线（AUROC）下方； Precision-Recall曲线（AUPRC）下的区域
数值优化
3行搜索方法30 3.1步长。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31沃尔夫条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33戈德斯坦条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。36足够的减少和回溯。。。。。。。。。。。。。。。。。。。37 3.2线路搜索方法的收敛性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。37 3.3收敛速率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。41最陡下降的收敛速率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。42牛顿的方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。44个准Newton方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。46 3.4 Hessian修饰的牛顿方法。。。。。。。。。。。。。。。48特征值修改。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。49添加一个身份的倍数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。51修改的cholesky分解。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。52修改对称的不合格分解。。。。。。。。。。。。。。。54 3.5步长选择算法。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>6插值。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>57初始步长。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>59和wolfe条件的线搜索年龄。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>60个注释和参考。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>62个练习。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 63 div>62个练习。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>63 div>
法定插入2025 -i
基于§§22，50段1号1 Hessian University 14th2021年12月，GVBL。i p。 931（HHG）和第7节（2号2和§86段2句子1号第23版2020年9月（GVBL。p。 461），最后由22nd2021年7月（GVBL。p。 453），BS 223-41，在第10位Darmstadt技术大学的部门052022年6月和约翰内斯·古腾堡大学Mainz的09-Chemacy，药房，地理学和地球科学系，分别为8。2022年6月，决定了船长计划“软件和材料”的以下命令。该命令根据第7条（4号5 tu darmstadt 5th2004年12月（GVBL。i p。 382），最后修改了第1条第6条。2022年4月（GVBL。p。 184（204），16th2023年2月和约翰内斯·古滕伯格大学的主席团由总统的来信，根据第7条（3句子2 hochschg on 16。2023年2月批准。已知。
聊天机器人是选民可靠的信息来源吗？
Bing Chat（最近更名为 Microsoft Copilot）是微软于 2023 年 2 月在其搜索引擎 Bing 上向公众发布的一款对话式 AI 工具。它现在也嵌入在 Microsoft 产品中，例如 Microsoft Office 套件和 Windows 11 操作系统。该 AI 工具通过将大型语言模型 (LLM) 与搜索引擎功能相结合，根据当前新闻生成答案。在本次调查中，我们测试了聊天机器人是否会对 2023 年 10 月举行的巴伐利亚、黑森和瑞士选举的问题提供事实和信息丰富的答案。我们向聊天机器人提出了与候选人、民意调查和投票信息有关的问题，以及在涉及特定主题（例如环境）时关于投票给谁的更开放的推荐请求。从 2023 年 8 月 21 日到 2023 年 10 月 2 日，我们收集了聊天机器人的答案。我们发现：