Hohenberg理论𝐻= 0。7𝑇( - ( - ( - (𝑑𝐻2 /𝑑𝑇)))𝑇(60)。它给出𝐻⊥= 0。16𝑇和𝐻= 0。77𝑇
[4] Bruns OT、Carr JA、Franke D、Aellen M、Valdez TA、Bawendi MG 用于成像短波红外荧光的装置和方法国际专利申请号 PCT/US2017/021824 – 正在申请中 [5] Bruns OT、Carr JA、Zheng Y、Aellen M、van Leyen K、Bawendi MG 用于成像短波红外荧光的装置和方法国际专利申请号 PCT/US2017/021845 – 正在申请中 [6] Tromsdorf UI、Bruns OT、Weller H、涂有聚乙二醇的金属氧化物颗粒及其合成,Pub.编号:WO/2011/015670 国际申请编号:PCT/EP2010/061547 – 已放弃申请 [7] Reimer R、Eggert D、Bruns OT、Hohenberg H、Polychromatische Elektronenmikroskopie、德国专利申请 2015092514295800DE – 正在申请中 [8] Wei H、Bruns OT、Chen O、Bawendi MG、用于磁共振成像应用的纳米粒子美国临时专利申请 62/050,477 – 正在申请中 [9] Bruns OT、Harris D、Bischof TS、Bawendi MG、利用半导体纳米晶体进行体内短波长红外 (SWIR) 荧光和活体成像美国临时专利申请 61/814,528 – 正在申请中 [10] Bruns O、 Hohenberg H、Reimer R、Tromsdorf、U、Weller H、Adam G、Ittrich H、Kaul M、Nielsen P、Freund B、Bartelt A、Heeren J,《脂质代谢可视化》出版号:WO/2012/098226 国际申请号:PCT/EP2012/050863 – 已放弃申请
我们研究了淬灭后全息超流体的放松,当末端状态被调谐到临界点,或者非常接近它时。通过以数值方式求解运动的整体方程,我们证明了在前一种情况下,系统表现出功率定律的损失以及紧急的离散量表不变性。后一种情况是由临界放慢速度主导的政权,我们表明在延迟期限下降开始之前存在一个中间时间范围,该系统的行为与其功率定律下降的临界点相似。我们进一步假设一个现象学的毛pitaevskii样方程(对应于Hohenberg和Halperin的模型F),该方程能够对近临界淬灭到超级流体和正常阶段后的全息超氟中全息超流体的行为进行定量预测。有趣的是,描述非线性时间演化的现象学方程的所有参数,可以用静态平衡溶液和线性响应理论的信息固定。
我们研究了淬灭后全息超流体的放松,当末端状态被调谐到临界点,或者非常接近它时。通过以数值方式求解运动的整体方程,我们证明了在前一种情况下,该系统表现出功率定律的损失以及紧急的离散量表不变性。后一种情况是由临界放慢速度主导的政权,我们表明,在较晚时间级别的衰减开始之前,有一个中间的时间范围,该系统的行为与其功率定律下降的临界点相似。我们进一步假设一个现象学的毛 - 皮塔维斯基样方程(对应于Hohenberg&Halperin的模型F),该方程能够对近临界淬灭的全息超氟化后的全息超氟中全息超流体的行为进行定量预测。有趣的是,描述非线性时间演化的现象学方程的所有参数都可以用静态平衡溶液和线性响应理论的信息来固定。
在本研究中,我们展示了如何使用量子计算来评估分子的电子密度。我们还认为电子密度可以成为未来量子计算的有力验证工具,而传统量子化学可能无法解决这一问题。电子密度研究是化学、物理学和材料科学等多个领域的核心。霍恩伯格-科恩定理规定,电子密度唯一地定义了电子系统的基态特性。1通过赫尔曼-费曼定理,2电子密度提供了分子内作用力的信息。3,4作为物理科学中信息最丰富的可观测量之一,5-10密度为密度泛函理论 (DFT) 奠定了基础,DFT 是一种预测多电子系统特性的形式化方法。11由于实验是真理的仲裁者,所以责任通常落在电子密度上。重要的是,电子密度可以通过细化X射线衍射和散射数据来重建,9例如使用多极模型、5-8、10X射线约束波函数12或最大熵方法。13我们工作的一个动机是
在这项研究中,我们使用量子计算来证明分子的电子密度的评估。我们还建议电子密度可以是未来量子计算的有效验证工具,这可能证明是用常规量子化学解决方案可以解决的。电子密度的研究对于化学,物理学和材料科学的几种范围是核心。Hohenberg - Kohn定理规定电子密度是电子系统的基态特性。1通过Hellmann - Feynman定理,2个电子密度提供了有关分子内作用的力的信息。 3,4是物理科学中最丰富的可观察物之一,5-10密度奠定了密度功能理论(DFT)的基础,这是一种预测许多电子系统特性的形式主义。 11作为实验是真理的仲裁者,降压oen随着电子密度而停止。 重要的是,电子密度可以从X射线差异和散射数据的重构中重建,例如9使用,例如 ,多极模型,5 - 8,10 X射线约束波函数,12或最大熵方法。 13我们工作的一个动机是1通过Hellmann - Feynman定理,2个电子密度提供了有关分子内作用的力的信息。3,4是物理科学中最丰富的可观察物之一,5-10密度奠定了密度功能理论(DFT)的基础,这是一种预测许多电子系统特性的形式主义。11作为实验是真理的仲裁者,降压oen随着电子密度而停止。电子密度可以从X射线差异和散射数据的重构中重建,例如9使用,例如,多极模型,5 - 8,10 X射线约束波函数,12或最大熵方法。13我们工作的一个动机是
大量核素和电子的自组织导致物质出现不同相。相代表一种可以在空间上无限复制的组织方式,其特性会随着外场的变化而不断变化,与其他相不同。因此,当材料经历相变时,某些系统特性会发生变化。相变的一般特征是,它要么涉及根据相变的朗道范式 1 – 3 的序参量的不连续性,要么涉及拓扑不变量的变化 4、5。发现、表征和控制物质的不同相是凝聚态物理学和材料科学的核心任务。特别是,对二维系统中相变的研究在促进我们对相变的理解方面发挥了至关重要的作用(图 1)。 2D 材料 6 – 10 是可以在两个方向上无限复制,但在第三个方向上具有原子级厚度的物质。例如,单层 MoS 2 的厚度为 6.7 Å,在通过机械剥离 6 制备的实验室样品中,平面内厚度通常为微米,因此,其长宽比为 ~10 3 或更大。为了进行比较,一张典型的 A4 大小的纸(~100 μm × 29.7 cm × 21 cm)的长宽比也相似,为 ~10 3 。虽然 2D ↔ 3D/1D 相变无疑是有趣的讨论主题,但在这里,我们重点关注 2D → 2D 转变。最早对 2D 相变的研究大多是理论上的;例如二维 Ising 自旋模型的精确解 11 、 Hohenberg–Mermin–Wagner 定理的提出 12 , 13 以及 Kosterlitz–Thouless 转变的发现 14 , 15 (图 1 )。20 世纪 80 年代初,半导体技术的进步使得人们能够实验研究半导体界面和强磁场下的二维电子系统,从而带来了突破性的
嵌段共聚物 (BCP) 是由通过共价键连接的化学性质不同的单体的子链或嵌段组成的聚合物,每个嵌段都是一系列相同单体的线性序列。大量一种类型的嵌段共聚物的集合称为熔体。在高温下,不可压缩熔体中的嵌段会均匀混合。随着温度降低,不同的嵌段会分离,并导致称为微相分离的过程。BCP 熔体的微相分离导致中观尺度多相有序结构的自组装,如片层、球体、圆柱体和螺旋体 [1, 5, 26]。微相分离可进一步由在下面表面形成的化学和/或拓扑图案化模板引导,从而实现复杂纳米结构的设计。该过程称为 BCP 的定向自组装 (DSA)。设计 BCP 的 DSA 以复制具有所需特征的纳米结构在纳米制造应用中非常有吸引力 [4, 31, 40, 45]。已证明,BCP 的 DSA 的计算研究在确定材料特性、薄膜厚度、聚合物-基底相互作用和几何限制对自组装过程的影响方面非常有价值 [23, 34, 48, 49]。BCP 熔体的微相分离连续模型 [37],如自洽场论 (SCFT) 模型、Ohta-Kawasaki (OK) 模型和 Swift-Hohenberg 模型,使得以相对较低的计算成本探索由 DSA 过程形成的纳米结构空间成为可能。它们通常用于与 BCP 的 DSA 相关的设计和逆问题 [ 21 , 27 – 29 , 32 , 36 , 43 ]。为了进一步降低计算成本,必须开发快速而强大的算法来获得模型解,特别是因为在解决设计和逆问题的过程中必须反复求解模型。在本文中,我们重点研究了二嵌段共聚物(具有两个
量子计算机已显示出解决传统计算机目前无法解决的特定问题的潜力,但它们在比传统计算机更快地解决工业问题方面仍处于起步阶段[1,2]。量子计算机的近期应用之一是量子化学(见参考文献[3-7]及其参考文献),其重点是波函数理论(WFT),旨在对电子结构问题进行数值精确解。虽然量子相位估计(QPE)算法原则上能够完全解决该问题[8-12],但所需的电路深度阻碍了它们在嘈杂的中尺度量子(NISQ)时代的应用[13]。因此,人们开发出了更有效的算法,例如量子随机漂移协议 [ 14 ] ,或使用幺正函数的线性组合和量子比特化形式直接模拟哈密顿量 [ 15 – 18 ] 。为了更适应 NISQ 时代,人们专门设计了几种变分量子算法(混合量子-经典),用于制备基态 [ 19 – 23 ] 和最近的激发态 [ 24 – 26 ] ,并计算原子力和分子特性 [ 27 – 30 ] 。然而,尽管量子计算机宣布了指数级的加速,但何时才能真正在实践中实现实际的量子优势仍不清楚,而且在不久的将来期待任何有重大影响的应用都是困难的 [ 31 – 34 ] 。事实上,量子算法在量子化学中的应用仍然受到可负担系统规模的限制,因为系统的大小决定了所需的量子比特数。尽管量子设备上的量子比特数有望迅速增加,但未来几年预计还不会出现能够处理真实量子化学系统的稳定机器。在 NISQ 时代的噪声量子计算机中,高精度结果是难以实现的,对于具有重大社会和工业影响的相关应用来说,对化学精度的追求仍然是一条漫长的道路。目前,对化学、凝聚态物理甚至生物学等大型系统的经典计算主要依赖于密度泛函理论 (DFT) [ 35 , 36 ],由于它仅相对于系统尺寸以立方倍数缩放,因此不能预先预期其具有量子优势。相反,最近的研究重点是利用矩阵积态、机器学习和量子计算机构建精确的交换关联 (XC) 密度泛函,而这种密度泛函的精确确定是 QMA 难题 [37]。人们还研究了如何解决 Kohn-Sham 势反演问题,其中在量子计算机上测量随时间演化的多体系统的密度 [44-46]。其他有趣的工作分别将 DFT 及其时间相关版本的 Hohenberg-Kohn 定理和 Runge-Gross 定理推广到量子比特哈密顿量,从而有可能将量子计算中的多体可观测量近似为密度的单量子比特量函数 [ 47 , 48 ]。但上述工作均未旨在解决量子计算机上的 Kohn-Sham (KS) 非相互作用问题。只有少数尝试在量子计算机上执行平均场近似,例如在 12 量子比特平台上具有里程碑意义的 Hartree-Fock 实验 [ 49 ],或在量子退火器上计算单粒子密度矩阵 [ 50 ]。在这两种情况下,都没有预见到实际的量子优势。因此,DFT 仍然应用于经典计算机,尽管有时通过使用嵌入策略在量子计算机上与 WFT 结合 [ 6 , 51 , 52 ]。在这项工作中,我们研究了使用数字量子计算机扩展 DFT 等平均场型方法的好处。讨论了一种可能的量子优势,即 KS 汉密尔顿量与辅助相互作用汉密尔顿量之间的反直觉映射,以计算基础表示,这与几十年来的做法相反。有了这种新的编码,在某些理想情况下,平均场型汉密尔顿量可以在量子计算机上以指数级的速度得到解决,类似于相互作用汉密尔顿量。