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贝叶斯长冈林开往 ...
在通信过程中估计信号时，自然需要利用对未知参数的先验知识进行贝叶斯参数估计 [1]。量子通信是一种很有前途的近期通信技术，它可以比传统协议更安全、更有效地传输信息。关于如何在给定的噪声量子信道上忠实地传输经典和/或量子信息，已经有很多研究，例如 [2]–[4]。量子贝叶斯估计是有效解码量子态中编码的经典信息的关键因素。量子贝叶斯估计在量子传感和量子计量领域也得到了极大关注 [5]–[8]。量子贝叶斯估计大约半个世纪前由 Personick [9]，[10] 发起。由于量子估计理论的最新进展，量子贝叶斯估计问题重新引起了人们的关注。针对贝叶斯风险，提出了几种量子贝叶斯界，例如 [9]–[17]。然而，它们中的大多数都没有捕捉到真正的量子性质，因为已知的下界几乎都是基于经典贝叶斯界的直接翻译。特别是，先前提出的下界是通过对算子空间上的内积的某个选择应用柯西-施瓦茨型不等式推导出来的。Holevo 在一般统计决策问题的背景下发起了对量子估计的非平凡下界的研究 [18]。他还基于量子 Fisher 信息矩阵分析了贝叶斯风险的下界 [19]–[21]。特别是，他对高斯移位进行了彻底的分析
量子信息理论方法解决心脑问题
大脑由可电刺激的神经元网络组成，这些神经元网络受电压门控离子通道活动的调节。然而，进一步描绘大脑的分子组成，不会揭示任何让人联想到感觉、知觉或意识体验的东西。在古典物理学中，解决心智-大脑问题是一项艰巨的任务，因为没有物理机制能够解释大脑如何产生不可观察的内在心理世界意识体验，以及这些意识体验如何反过来引导大脑的底层过程朝着期望的行为发展。然而，这一挫折并不能证明意识是非物理的。现代量子物理学证实了希尔伯特空间中两种物理实体之间的相互作用：不可观察的量子态，即描述物理世界中存在的矢量，以及量子可观测量，即描述可在量子测量中观察到的算子。量子不通过定理进一步为研究量子大脑动力学提供了一个框架，该框架必须由物理上可接受的汉密尔顿量控制。意识中包含了不可观察的量子信息，这些信息整合在量子大脑状态中，解释了意识体验内在隐私的起源，并将意识过程的动态时间尺度重新审视为神经生物分子的皮秒构象转变。可观察的大脑是一个客观结构，由经典信息比特创建，这些信息比特受 Holevo 定理约束，并通过测量量子大脑可观察量获得。因此，量子信息理论澄清了不可观察的思维和可观察的大脑之间的区别，并为意识研究提供了坚实的物理基础。
通过信息理论实现量子学习的最佳下界*
摘要 尽管在某些情况下使用量子样本可能比使用经典样本更有效地学习概念类，但 Arunachalam 和 de Wolf [3] 证明，在量子 PAC 和不可知论学习模型中，量子学习者的渐近效率并不比经典学习者更高。他们通过量子态识别和傅里叶分析建立了样本复杂度的下限。在本文中，我们通过信息论方法推导出 PAC 和不可知论模型中量子样本复杂度的最佳下限。证明可以说更简单，相同的想法可用于推导出量子学习理论中其他问题的最佳界限。然后，我们转向优惠券收集器问题的量子类似物，这是概率论中的一个经典问题，在 PAC 学习研究中也具有重要意义。Arunachalam、Belovs、Childs、Kothari、Rosmanis 和 de Wolf [1] 将该问题的量子样本复杂度表征为常数因子。首先，我们证明了上述信息论方法无法得出最佳下限。作为副产品，我们得到了任意高维纯态的自然集合，这些纯态不易（同时）区分，而集合具有接近最大的 Holevo 信息。其次，我们发现信息论方法为该问题的近似变体得出了渐近最佳界限。最后，我们通过广义 Holevo-Curlander 集合可区分性界限，推导出具有精确领先阶项的量子优惠券收集器问题的尖锐下限。我们研究的量子优惠券收集器问题的所有方面都取决于相关 Gram 矩阵的谱的属性，这可能是独立的兴趣所在。
量子工程硕士 – M2 课程内容和主题
量子力学 (2ECTS) Kris Van Houcke 1. 回顾量子力学的基础，量子力学的假设，薛定谔/海森堡/相互作用图像，两能级系统和布洛赫球 2. 量子力学与经典力学的关系，费曼路径积分表示 3. 多体系统，二次量化，多粒子系统的路径积分表示，量子蒙特卡罗和费米子符号问题 4. 弱相互作用玻色子的波格留波夫理论 5. 纯态与混合态，密度算子，约化密度算子，纠缠，（可能是：EPR悖论和贝尔定理） 6. 开放量子系统，算子和表示，量子测量，林德布拉德表示，波恩-马尔可夫主方程 量子信息论简介 (2ECTS) Alain Sarlette、Harold Ollivier 1. 状态：密度矩阵、内积、范数、保真度、 TVD、状态分解（Schmidt、Pauli）2. 算子（1）：酉表示、CPTP 映射、其他表示（大酉/Kraus/Choi）3. 算子（2）：Pauli 算子、作用于算子代数的通道、从交换关系中恢复子系统、Clifford 层次结构、受限操作类（LOCC、LO1WCC）4. 测量：射影测量、更新规则、POVM、非交换/联合可测性5. 纠缠：纠缠测量、纠缠单调、纠缠提炼、使用纠缠（隐形传态、交换、门隐形传态、与 Choi 的关系、超密集编码）6. 状态辨别：假设检验、熵、Holevo、条件熵/互信息/强子可加性、数据处理不等式、相对熵、平斯克
量子无钥匙私人通信与空间链接的量子密钥分布
我们研究卫星和地面站之间空间链接的信息理论安全性。Quantum密钥分布（QKD）是一种完善的信息理论安全连接的方法，仅通过量子物理学定律限制了Eavesdropper无限访问渠道和技术资源的访问。但是，空间链接的QKD极具挑战性，所达到的关键率极低，而白天运行不可能。然而，鉴于轨道机械施加的限制，在自由空间中窃听的空间中窃听似乎很复杂。如果我们还排除了窃听器在发射极和接收器周围给定区域中的存在，我们可以保证他只能访问光学信号的一小部分。在此设置中，基于窃听通道模型的量子密钥不私有（直接）通信是提供信息理论安全性的有效替代方案。就像QKD一样，我们假设合法用户受到最新技术的限制，而潜在的窃听器仅受物理定律的限制：通过指定她的检测策略（Helstrom探测器），或者通过界限她的知识，或者通过孔通过漏洞信息采用最强大的策略。尽管如此，我们使用相干状态的键键键键键入，在经典的Quantum窃听通道上展示了信息理论的安全通信率（积极的无钥匙私人容量）。我们为与Micius卫星的最新实验相当的设置提供了数值结果，并将其与QKD秘密关键率的基本限制进行了比较。与QKD相比，低地球轨道卫星的排除面积小于13 m。此外，我们表明窃听通道量子无钥匙隐私对噪声和信号动态的敏感程度要少得多，而白天的操作则是可能的。
认证凸量量通道优化问题的最佳性
自然表达为对所有测量值的实现线性函数的优化，并具有固定数量的结果。在量子克隆[BDE + 98，SIGA05]和量子货币的密切相关概念[AFG + 12]的研究中出现了其他例子，其中人们普遍有兴趣知道，最佳选择的量子通道可以如何将一个给定状态的单个副本转换为相同状态的多个副本，以相对于多个差异图的多个差异。可以在量子复杂性理论中找到另一个示例，其中两种量子量子交互式证明系统[JUW09]自然分析为优化问题，在该问题中，目标函数描述了给定的验证者接受的概率，并且在所有量子通道中，优化的范围都在所有尺寸的量子通道中描述了可能的操作范围。关于在所有测量值中定义的线性函数的优化，并通过HOLVO [HOL73B，HOL73A]和YUEN，KENNEDY，KENNEDY和LAX [YKL70，YKL70，YKL75，YKL75，YKL70，YKL70，YKL75]确定了固定数量的结果，以实现最佳状态的必要条件。这些条件在本文稍后在本文稍后明确描述，相对容易检查；实际上，通过使用半有限编程[JVF02，IP03，EMV03]，可以实际发现或近似最佳测量的问题，而有效解决的问题通常是一项更具计算机的任务。这些最佳条件可以很容易地扩展，以获得在所有量子通道的集合中定义的实现线性函数的最佳条件，从而将一个量子系统转换为另一个量子系统。我们证明了这些结果的概括，即凸出功能不一定是线性的凸出优化问题。更准确地说，我们考虑了形式的优化问题最小化f（φ）受φ∈C（x，y），（1），（1）