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用于有限温度模拟的自适应变分量子最小纠缠典型热态
用于模拟热平衡量子多体系统的可扩展量子算法对于预测有限温度下量子物质的性质非常重要。在这里，我们描述并测试了最小纠缠典型热态 (METTS) 算法的量子计算版本，我们采用自适应变分方法来执行所需的量子虚时间演化。我们将该算法命名为 AVQMETTS，它动态生成紧凑且针对特定问题的量子电路，适用于嘈杂的中尺度量子 (NISQ) 硬件。我们在状态向量模拟器上对 AVQMETTS 进行基准测试，并对一维和二维中的可积和不可积量子自旋模型进行热能计算，并展示了电路复杂性的近似线性系统尺寸缩放。我们进一步绘制了二维横向场 Ising 模型的有限温度相变线。最后，我们使用现象学噪声模型研究噪声对 AVQMETTS 计算的影响。
混沌系统中算子扩展的量子模拟...
人们对使用近期量子计算机来模拟和研究量子力学和量子信息科学的基础问题非常感兴趣，例如由非时间有序相关器 (OTOC) 测量的加扰。在这里，我们使用 IBM Q 处理器、量子误差缓解和编织 Trotter 模拟来研究 4 自旋 Ising 模型中高分辨率算子扩展作为空间、时间和可积性的函数。通过使用物理激励的 OTOC 固定节点变体，可以达到 4 自旋同时保持高电路保真度，从而可以在没有开销的情况下估计加扰。我们发现了混沌状态下弹道算子扩展的清晰特征，以及可积状态下算子定位。这里开发和展示的技术开辟了使用基于云的量子计算机研究和可视化加扰现象以及更普遍的量子信息动力学的可能性。
量子退火器的多量子比特校正
我们提出了多量子比特校正 (MQC) 作为量子退火器的一种新型后处理方法，该方法将开放系统中的演化视为吉布斯采样器，并将一组激发态简化为具有较低能量值的新合成态。从给定 (Ising) 哈密顿量的基态采样后，MQC 比较激发态对以识别虚拟隧道（即一组同时改变其状态的量子比特可以产生具有较低能量值的新状态），并依次收敛到基态。使用 D-Wave 2000Q 量子退火器的实验结果表明，与量子退火领域的最新硬件/软件进步（例如自旋反转变换、经典后处理技术和连续测量之间增加的样本间延迟）相比，MQC 可以找到能量值明显较低的样本并提高结果的可重复性。
诊断来自哈密顿的信息的诊断...
我们基于Hayden-Preskill Thought实验应用了量子传送方案，以量化给定量子演化的争吵。用来诊断出在与嘈杂的量子设备造成的脱碳效果的情况下诊断信息时的直接测量相比，它具有优势。我们通过将协议应用于两个物理系统来演示该协议：Ising自旋链和SU（2）晶格Yang-Mills理论。为此，我们在数字上模拟了哈密顿形式主义中两种理论的时间演变。基于Kogut-susskind形式主义，实施了Yang-Mills理论，并以适当的Hilbert Space截断。在两腿梯子的几何形状上，具有最低的非平凡旋转表示，它可以映射到自旋链中，我们称之为Yang-Mills-sising模型，也直接适用于将来的数字量子仿真。我们发现，阳米尔斯林模型显示了在晚期争夺信息的信号。
![arxiv：2110.06799v1 [Quant-ph] 2021年10月13日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\3ac1c84a9d0c289423c939f0f0b7a9534008938d.webp)
arxiv：2110.06799v1 [Quant-ph] 2021年10月13日
量子计算为组合问题提供新的启发式方法。具有小型和中级量子设备的可用性，可以在小型问题上实施和测试这些启发式方法。这种组合问题的候选者是异质的车辆路线问题（HVRP）：确定最佳路线集的问题，鉴于具有不同装载能力的杂种车辆，以将货物交付给给定的客户。在这项工作中，我们研究了使用量子近似优化算法（QAOA）的量子计算机的潜在用途将近似于HVRP的解。为此，我们将HVRP映射到Ising Hamiltonian，并在最多21 QUBIT的问题实例上模拟算法。我们发现，此映射量表所需的量子数与客户数量二次。我们比较了QAOA中不同经典操作器的性能，以不同的是HVRP的问题大小，从而在优化器性能和运行时找到了交易。
凝聚态物质的拓扑和分析方面...
摘要：受最近对超导量子处理器的实验 [Mi et al., Science 378, 785 (2022)] 的启发，我们研究了随机场 Floquet 量子 Ising 模型中边缘模式的稳定性及其对时间边界自旋-自旋关联的后果。边缘模式在多体 Floquet 谱中引起配对，分裂指数接近零（Majorana 零模式或 MZM 相）或 π（Majorana π 相或 MPM 相）。我们发现随机横向场会导致两种类型的分裂呈对数正态分布。相反，随机纵向场对零分裂和 π 分裂的影响截然不同。随机纵向场迅速提升零配对，同时加强 π 配对，同时边界自旋-自旋相关性也随之变化。我们用低阶 Floquet 微扰理论解释结果。随机纵向场对 π 配对的加强可能在量子信息处理中有应用。
在量子退火器上实现去模糊化算子
摘要 — 由于量子计算的内置并行性，未来量子计算机在处理一些复杂的模糊逻辑计算方面具有未被开发的潜力。最近，在一种称为量子退火器的量子计算机上，引入了一种基于解决二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题的模糊集的新表示和一些基本模糊逻辑运算符 (并集、交集、alpha 切割和最大值) 的实现。本文通过提出一种基于二进制二次模型 (BQM) 的量子退火机上的质心去模糊化的实现来扩展这项工作，但这次使用的是 Ising 模型。通过在量子计算机上实现基本操作和去模糊化，本文为在量子退火器等增强型设备上实现整个模糊推理引擎铺平了道路。索引术语 — 量子计算、模糊逻辑、模糊集。
在分布式量子计算机上模拟时间演化
我们研究了 Trotter-Suzuki 分解的变体，其中哈密顿指数由两个量子比特算子指数的有序乘积近似，使得 Trotter 步长在少数项中得到增强。这种分解直接反映了分布式量子计算机的硬件约束，其中单片量子设备上的操作与使用互连在不同节点之间进行纠缠分布相比更快。我们模拟了横向场 Ising 和 XY 自旋链模型的非平衡动力学，并研究了与量子互连越来越稀疏的使用相关的局部增加的 Trotter 步长的影响。我们发现近似的整体质量平稳地取决于局部稀疏性，并且局部误差的扩散很慢。因此，我们表明，即使在使用互连成本高昂的分布式量子计算机上，也可以利用单片设备上的快速局部操作来获得整体改进的结果保真度。
用于汉密尔顿演化的量子电路代数压缩
时间相关哈密顿量下的幺正演化是量子硬件模拟的关键组成部分。相应的量子电路的合成通常通过将演化分解为小的时间步骤来完成，这也称为 Trotter 化，这会导致电路的深度随步骤数而变化。当电路元件限制为 SU (4) 的子集时 — — 或者等效地，当哈密顿量可以映射到自由费米子模型上时 — — 存在几个可以组合和简化电路的恒等式。基于此，我们提出了一种算法，该算法使用相邻电路元件之间的代数关系将 Trotter 步骤压缩为单个量子门块。这会导致某些类哈密顿量的固定深度时间演化。我们明确展示了该算法如何适用于几种自旋模型，并展示了其在横向场 Ising 模型的绝热态制备中的应用。
量子退火器的量子后误差校正
我们提出了一种通用的量子后误差校正技术，用于量子退火，称为多Qubit校正（MQC），该技术将开放系统中的演变视为GIBS采样器，并将一组（第一个）激发态降低到具有较低能量值的新合成状态。从给定（ISING）哈密顿量的基态取样后，MQC比较了激发状态对以识别虚拟隧道的对，即一组Qubits，这些Qubits可以同时改变其状态，从而导致具有较低能量的新状态，并依次将其收敛到地面状态。使用D-Wave 2000Q量子退火器的实验结果表明，与最近的硬件/软件在量子退火领域（例如反向量子退火，增加样本间延迟，以及类型的前延迟，以及后期的预/后处理方法）相比，MQC发现具有明显较低的能量值并提高结果可重复性的样品。