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基于一次性测量方案的开放量子系统中的量子 Jarzynski 等式
这里，β = 1 = T 是温度的倒数（我们设玻尔兹曼常数 k B = 1），W 是功，ΔFS 是平衡自由能差，由初始 HS (0) 和最终哈密顿量 HS (t) 定义。这个等式与过程细节无关：过程的最终状态不一定是热的，温度可以改变。Jarzynski 等式也可以看作是热力学第二定律的推广，因为通过 Jensen 不等式可以得到最大功原理：hWi≥ΔF。Jarzynski 等式的量子版本——量子 Jarzynski 等式——是通过关注两次测量方案中的封闭量子系统而开发的 [8,9]，它将功定义为单个轨迹中初始和最终能量投影测量之间的能量差。Jarzynski 等式具有
量子热力学与信息
1 现代热力学 101 3 1.1 公理指南. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 通过统计学视角理解熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.1 微观随机系统的热力学 . . . . . . . . 17 1.3.2 涨落定理 . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.3 Jarzynski 等式 . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.4 Crooks 涨落定理.......................................................................................................................20
劳伦斯·伯克利国家实验室
量子计算机最有希望的应用之一是量子材料的动态模拟。当前的硬件设定了严格的限制，即在这种分解开始损坏结果之前可以运行多长时间。jarzynski平等，一种易流的定理，可以从短而非平衡动力学模拟的集合中计算平衡自由能差异，可以利用量子计算机上的短时模拟。在这里，我们提出了一种基于jarzynski平等的量子算法，用于计算量子材料的自由能。我们使用量子模拟器和实际量子硬件上的横向场模型演示了我们的算法。由于自由能是一种中央热力学特性，它允许一个人几乎可以计算物理系统的任何平衡特性，因此在future中对较大量子系统执行此算法的能力具有对广泛应用的影响，包括相位图的构建，运输特性和抗压力常数以及计算机辅助药物设计的构建。
劳伦斯伯克利国家实验室
自由能是一种重要的热力学性质，它使得计算物理系统几乎所有的平衡性质成为可能，从而可以构建相图并预测传输、化学反应和生物过程。因此，有效计算自由能的方法引起了物理学和自然科学领域的广泛关注，而自由能通常是一个难题。大多数计算自由能的技术都针对经典系统，而对量子系统中自由能的计算则较少探索。最近开发的涨落关系使得从一组动态模拟中计算量子系统中的自由能差异成为可能。虽然在经典计算机上执行此类模拟难度极大，但量子计算机可以有效地模拟量子系统的动态。在这里，我们提出了一种算法，该算法利用一种称为 Jarzynski 等式的涨落关系来在量子计算机上近似量子系统的自由能差异。我们讨论了在什么条件下我们的近似值会变得精确，以及在什么条件下它充当严格的上限。此外，我们成功地在真实的量子处理器上使用横向场 Ising 模型证明了我们的算法的概念。随着量子硬件的不断改进，我们预计我们的算法将能够计算自然科学中各种量子系统的自由能差异。
能量涨落关系与重复量子测量
在本篇综述中，我们讨论了非平衡状态下能量涨落的统计描述，这种涨落源于量子系统与测量仪器之间的相互作用，该相互作用应用了一系列重复的量子测量。为了正确量化有关能量涨落的信息，我们推导并解释了交换热概率密度函数和相应的特征函数。然后，我们讨论了 Jarzynski 形式涨落定理 ⟨ e − βQ ⟩ = 1 的有效性条件，从而表明涨落关系对于测量时间间隔内的随机性具有鲁棒性。此外，我们还分析了热特征函数在许多中间量子测量的热力学极限下的后期渐近性质。在这样的极限下，除非系统的哈密顿量和中间测量可观测量共享一个共同的不变子空间，否则量子系统趋向于最大混合状态（因此对应于具有无限温度的热状态）。然后，在此背景下，我们还讨论了当系统在量子芝诺机制下运行时，能量涨落关系如何变化。最后，针对目前在量子应用和技术中普遍存在的二能级和三能级量子系统的特殊情况，说明了理论结果。
在...
作为中央热力学特性，自由能可以计算物理系统的任何平衡性能，从而构建相图以及有关运输，化学反应和生物过程的预测。因此，通常是一个很难的问题，这是物理和自然科学领域的极大兴趣。大多数用于计算自由能的技术目标经典系统，从而使量子系统中的自由能的计算减少了。最近发出的波动关系可以从动态模拟集合中计算量子系统中的自由能差异。在经典计算机上执行此类模拟时，量子计算机很难成倍地模拟量子系统的动力学。在这里，我们提出了一种利用称为jarzynski平等的频率关系来近似量子计算机上量子系统的自由能差异的算法。我们讨论了我们的近似条件确切的条件，在哪些条件下作为严格的上限。此外，我们成功地使用了实际量子处理器上的横向场模型来证明我们的算法概念概念。随着量子硬件的不断改善，我们预计我们的算法将对整个自然科学有用的各种量子系统进行自由能差的计算。
双量子点系统的非平衡自由能与信息流
Horowitz 等人使用图论方法提供了描述自主系统中信息传输的统一热力学方案。[9 ] Yamamoto 引入了图收缩法，证明了与信息流驱动相关的 Onsager 系数满足 Onsager 互易性。[10 ] 图论概念在学习纳米级能量、[11,12 ] 熵、涨落[13 ] 和信息的不可逆热力学方面取得了巨大成功。[14,15 ] Peusner 结合非平衡热力学、电路理论和图论，发展了网络热力学，以拓展其在生物系统中的适用性。 [ 16 – 22 ] 应用图论和网络热力学分析量子系统中的环通量、边通量和能量传输过程，可以指导热纳米器件的设计。一方面，许多研究关注不可逆热力学的自由能形式。Crooks 在微观可逆马尔可夫系统上进行了非平衡态自由能差异与功的测量。[ 23 , 24 ] Jarzynski 关系将两种状态之间的自由能差异与连接相同状态的一系列轨迹上的不可逆功联系起来，常用于计算经典系统和量子系统的平衡自由能。[ 25 – 28 ] Esposito 引入了非平衡系统自由能的概念来理解不可逆功
玻尔兹曼熵与冯·诺依曼
我们提出了一种方案，利用数值“精确”分层运动方程 (HEOM) 中的准静态亥姆霍兹能量，评估在时间相关外力作用下与热浴耦合的系统的热力学变量。我们计算了不同温度下与非马尔可夫热浴强耦合的自旋系统产生的熵。我们表明，当外部扰动的变化足够缓慢时，系统总会达到热平衡。因此，我们基于 HEOM 计算了等温过程的玻尔兹曼熵和冯诺依曼熵，以及准静态平衡系统的各种热力学变量，例如内部能量、热量和功的变化。我们发现，尽管玻尔兹曼和冯诺依曼情况下的系统熵作为系统-浴耦合强度的函数的特征相似，但总熵产生的特征完全不同。在玻尔兹曼情况下，总熵产生总是正的，而在冯·诺依曼情况下，如果我们选择整个系统的热平衡状态（未分解的热平衡状态）作为初始状态，则总熵产生为负。这是因为冯·诺依曼情况下的总熵产生没有适当考虑系统-浴相互作用的熵贡献。因此，必须使用玻尔兹曼熵来研究完全量子状态下的熵产生。最后，我们检查了 Jarzynski 等式的适用性。
信息与热力学：欠阻尼微机械振荡器中兰道尔界限的快速精确方法
信息处理的热力学能量成本是一个被广泛研究的课题，既有其基本方面，也有其潜在的应用[1-9]。该能量成本有一个下限，由 Landauer 原理确定[10]：在温度 T 下，从存储器中擦除一位信息至少需要 k BT ln 2 的功，其中 k B 为玻尔兹曼常数。这是很小的能量，在室温（300 K）下仅为 ∼ 3 × 10 − 21 J，但它是一个通用的下限，与所用存储器的具体类型无关，并且与广义 Jarzynski 等式 [11] 相关。已在多个经典实验中测量了兰道尔边界 (LB)，这些实验使用了光镊 [ 12 ， 13 ]、电路 [ 14 ]、反馈阱 [ 15 – 17 ] 和纳米磁体 [ 18 ， 19 ]，以及捕获超冷离子 [ 20 ] 和分子纳米磁体 [ 21 ] 的量子实验。在准静态擦除协议中可以渐近地达到 LB，其持续时间比上述用作一位存储器的系统的弛豫时间长得多。实际上，当在短时间内执行擦除时，可以使用最优协议最小化此类过程所需的能量，这些协议已经过计算 [ 22 – 27 ] 并用于过阻尼系统 [ 17 ]。更快接近渐近 LB 的另一个策略当然是减少弛豫时间。然而，对于非常快的协议，人们可能想知道机械（电子）系统中的惯性（感应）项是否会影响其可靠性和能量成本。