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最大几何量子熵
首先，回想一下参考文献。[ 24 ] 其中 Hughston、Josza 和 Wootters 给出了给定密度矩阵背后所有可能集合的构造性特征，假设集合具有有限数量的元素。其次，Wiseman 和 Vaccaro 在参考文献中。[ 25 ] 然后通过物理可实现集合的动态激励标准论证了首选集合。第三，Goldstein、Lebowitz、Tumulka 和 Zanghi 挑选出高斯调整投影 (GAP) 测度作为热力学和统计力学环境中密度矩阵背后的首选集合 [ 26 ]。第四，Brody 和 Hughston 在几何量子力学中使用了最大熵的一种形式 [27]。HJW 定理。在技术层面上，对于我们的目的而言，最重要的结果之一是 Hughston-Josza-Wootters (HJW) 定理，该定理已在文献 [ 24 ] 中证明，现在我们对其进行总结。考虑一个有限维希尔伯特空间 H S 的系统，该系统由秩为 r 的密度矩阵 ρ 描述：ρ = P r j =1 λ j | λ j ⟩⟨ λ j | 。我们假设 dim H S := d S = r ，因为 d S > r 的情况很容易通过将 H S 限制在由 ρ 的图像定义的 r 维子空间中来处理。然后，可以通过与具有 d S 个正交向量作为列的 d × d S 矩阵 M 进行线性混合，从 L ( ρ ) 生成具有 d ≥ d S 个元素的通用集合 e ρ ∈E ( ρ )。然后，e ρ = { p k , | ψ k ⟩} 由以下公式给出：
PHY-929，量子计算学分
PHY-929，量子计算 学分：3-0 先修课程：无 目标和目的：这是一门研究生课程，针对具有经典计算和量子力学基础知识的学生。本课程介绍量子计算的基本结构和程序。它解释了计算中的量子加速及其在 Shor 因式分解算法、Grover 搜索算法和量子纠错中的应用。本课程的一部分还专门介绍了量子门在量子信息处理中的应用。核心内容：量子比特、量子门、量子算法、量子纠错、量子信息应用 详细课程内容：动机。量子比特。量子力学简介、密度矩阵、施密特分解、张量积、量子纠缠、量子测量、射影测量、POVM、计算机科学简介、如何量化计算资源、计算复杂性、决策问题和复杂性类别 P 和 NP、大量的复杂性类别、能量与计算、量子门：量子算法、单量子比特操作、受控操作测量、通用量子门量子门：量子电路模拟、量子算法、Deutsch、Josza、量子傅里叶变换、因式分解、顺序查找、量子傅里叶变换的应用：周期查找、离散对数、隐藏子群问题、量子相位估计、Bernstein Vazirani 算法、量子搜索算法：Grover 算法、求解线性方程 HHL 算法、量子纠错：三量子比特位翻转码、三量子比特相位翻转码、肖尔码、CSS 码、稳定器码、量子信息应用， QKD、量子密集编码、量子隐形传态、量子计算机的物理实现：概述全部内容并详细介绍三者