要使这些概念更加精确,我们需要发展欧几里得转型的基本理论。一组转换定义了“一致性”或具有相同形状的概念。在高中的几何形状中,我们了解到两个平面三角形是一致的,如果其中一个可以旋转和翻译,以便恰好位于另一个平面。旋转和翻译是欧几里得转化的例子,也称为异构体或刚体运动,定义为保留任何一对点之间距离的变换。当我移动椅子时,这在椅子上的任何一对点之间都保持真实,但显然不是在气球上膨胀的点上。
我们感谢 Daisuke Adachi、Fernando Aragon、Krishna Pendakur、Kevin Schnepel、Kensuke Teshima、Shintaro Yamaguchi、Hongliang Zhang 以及 AASLE、一桥大学、莫纳什大学、NBER 日本项目会议、日本大学、大阪大学和西蒙弗雷泽大学的研讨会参与者提供的出色评论和建议。本文中使用的数据由开发 AI 应用程序的一家匿名科技公司提供。我们没有得到该公司的资金支持或任何其他利益冲突。这项研究由日本科学技术振兴机构 (JPMJRX18H3) 资助。金泽:kanazawa-kyogo@g.ecc.u-tokyo.ac.jp,川口:kawaguchi@eu-tokyo.ac.jp,重冈:hitoshi_shigeoka@sfu.ca,渡边:yasutora.watanabe@gmail.com 本文表达的观点为作者的观点,不一定反映美国国家经济研究局的观点。