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量子纠错码理论（作者：Emanuel Knill 和 Raymond Laflamme）
在两种主要情况下，操纵相干量子态很重要：量子通信和量子计算。量子通信侧重于通过可能存在噪声的信道传输状态，通常涉及通信能力有限的多方。量子计算则侧重于产生最终状态的酉变换，仅涉及一方。然而，在这两种情况下，执行操作或传输或存储信息时都会导致相干性丧失。相干性的丧失直接降低了获得正确最终结果的概率，因此避免此类错误非常重要。主要有两种方法：（1）对于短距离或相当简单的计算，可以通过隔离量子态并提高所用酉变换的准确性来最大限度地减少错误；（2）对于长距离或复杂计算，纠错更为重要，因为这些错误对于更长、更复杂的量子任务来说是不可避免的。在经典通信和计算中，可以引入冗余来恢复损坏的信息。但由于“不可克隆定理”，这种方法不适用于量子态。该定理表明，由于无法克隆光子，因此无法在量子态中使用冗余。推理如下：首先，取一个偏振态为 | s ⟩ 的入射光子：| A 0 ⟩| s ⟩→| A s ⟩| ss ⟩ ，其中 | A 0 ⟩ 是“就绪”状态，| A s ⟩ 是最终状态
Eastin-Knill定理及其含义 讲义
在本文中，我们探讨了谎言基团，对称和量子误差校正之间的相互作用[1]。基本思想是，逻辑，统一产品运营商组的发电机是本地运算符的总和，本身可以根据局部，量子错误纠正代码来扩展错误操作员，从而在代码空间上进行琐碎的行动。这意味着可以通过横向门集实现的逻辑运算符的数量是有限的，因此不能是通用的。此外，关于某些连续对称性的协变量的任何有限代码都无法纠正任意的单量子误差，因为逻辑电荷信息会泄漏到环境中[2]。有限的代码缺乏这些限制。Eastin-Knill定理对容忍断层的量子计算以及对称和量子误差校正的物理系统具有深刻的重要性。