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一种用于流行病动力学建模的有效自适应时间步进方法
摘要。在本研究中，我们提出了一种新颖而有效的自适应时间步进方法来模拟流行病动态。数学流行病模型的例子包括易感-感染-恢复 (SIR) 模型、易感-暴露-感染-恢复 (SEIR) 模型、易感-感染-易感 (SIS) 模型、易感-感染-恢复-易感 (SIRS) 模型和易感-感染-隔离-恢复 (SIQR) 模型。更复杂的模型包括母体免疫易感-感染-恢复 (MSIR) 模型、年龄结构 SEIR 模型和随机流行病模型。这些模型旨在捕捉特定的疾病特征，例如潜伏期、免疫持续时间和干预影响，是研究不同人群中传染病动态的重要工具。所提出的自适应时间步进方法基于单个时间步后隔室人口差异总和的总量。与其他自适应方法不同，所提出的算法不需要重新计算以满足给定的公差，并且只需一次更新即可达到所需的精度。因此，自适应时间步进方法既简单又有效。进行了几次数值测试，以证明所提出方法的卓越性能。