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各向异性Shubin操作员的定量光谱不平等以及对无否可控制性的应用
摘要。我们证明了整个欧几里得空间上（各向异性的）舒宾仪的定量光谱不平等，因此，从相关的光谱子空间中的功能与有限的能量间隔相关的函数将其在整个空间上与合适子集的L 2-纳米在整个空间上的l 2-相关。我们估计值的一个特定特征是，将这些L 2 -norms相关的常数在整个空间的相应子集的几何参数中非常明确，这可能会在实质性上稀疏，甚至可能具有有限的度量。这扩展了J. Martin最近获得的结果，在谐波振荡器的特殊情况下，A。Dicke，I。Veselić和第二作者获得了结果。我们将结果应用于相关的抛物线方程的无控制性，以及与作用于R d×T d的（变性）Baouendi-Grushin算子相关的结果。
改变农业：人工智能对未来农业的影响
• 人工智能受到人类大脑的启发，除了语言处理外，还展示了图像和语音识别等能力。 • 人工智能算法通过收集用水量、土壤质量和天气条件方面的数据，帮助农民优化资源。 • 根据皮尤研究中心的调查，42% 的专家表示，他们对 2035 年“人类+科技”发展的变化既感到兴奋又感到担忧。 • 人工智能存在于当今的汽车和手机中，无论是导航到地址的 GPS，还是推荐当前位置附近就餐地点的搜索平台。 • 在农业领域，农场商业网络推出了人工智能农业顾问“Norm”，以协助施用农药或处方、特定城市的最佳种植时间、新化学品的研究等。
纯状态的样本最佳经典阴影
需要多少个未知状态的副本才能构建对国家的经典描述？这个问题的答案将取决于几个细节：什么构成准确的描述；关于国家已经知道的知识；以及对国家测量的限制。鉴于这个问题的基本重要性，在界定在各种情况下执行此学习任务所需的国家样本的数量进行了重要的事先工作。最著名的环境称为量子状态层析成像，其目标是对状态进行足够的学习，以便能够完全重建它 - 首先，估计未知的d维量子态在Schatten 1 -Norm中的准确性ϵ。对于此任务所需的副本数量的紧密上限和下限是已知的：使用独立的测量[1] [1]和〜θ（ϵ -2 d 2 2），需要状态的〜θ（ϵ -2 d 3）副本。
量子信息和计算的数学方面
量子叠加 量子系统的状态空间是一个向量空间。在经典理论中，信息被存储为比特，比特只能取离散值集0和1。量子比特是C 2 = span {| 0 ⟩ , | 1 ⟩} 的单位范数向量。
矩阵补全的更简单方法
本文给出了迄今为止重建未知低秩矩阵所需的随机采样条目数的最佳界限。这些结果改进了 Cand`es 和 Recht (2009)、Cand`es 和 Tao (2009) 以及 Keshavan 等人 (2009) 的先前工作。重建是通过最小化隐藏矩阵的核范数或奇异值之和来实现的，前提是与提供的条目一致。如果底层矩阵满足某种不相干条件，则所需的条目数等于二次对数因子乘以奇异值分解中的参数数。这一断言的证明很短、自成体系，并使用非常基本的分析。本文中的新技术基于量子信息理论的最新研究。关键词：矩阵完成、低秩矩阵、凸优化、核范数最小化、随机矩阵、算子切尔诺夫界限、压缩感知
人工智能技术的演变：释放力量
• 人工智能受到人类大脑的启发，除了语言处理外，还展示了图像和语音识别等能力。• 人工智能算法通过收集用水量、土壤质量和天气条件方面的数据，帮助农民优化资源。• 根据皮尤研究中心的调查，42% 的专家表示，他们对 2035 年预计会出现的“人类加科技”变革的变化感到兴奋和担忧。• 人工智能存在于当今的汽车和手机中，无论是导航到地址的 GPS 还是推荐当前位置附近就餐地点的搜索平台。• 在农业领域，农场商业网络推出了人工智能农业顾问“Norm”，以协助施用农药或处方、特定城市的最佳种植时间、新化学品的研究等。