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使用量子场理论计算Euler特征
本文基于第二作者在Artin集团，CAT（0）几何学和相关主题（Charneyfest）的第二次演讲。这是作者在计算小组特征（F n）[2]中使用的某些技术的一种阐述。通过Kontsevich的结果，这个Euler特征与他在[9]中定义的Lie Graph复合物的Orbifold Euler特征相同。kontsevich还定义了交换和关联图复合物，并在该论文第7.b节中讨论了其Orbifold Euler特征（第7.2节中的第7.2节中的循环预印本版本）。我们将使用虚拟欧拉特征一词作为上面段落中提到的两个欧拉字符的统一项。它与Betti数字的交替总和不同，我们称之为经典的Euler特征。虚拟欧拉的特征在群体理论中使用了部分，部分是因为它在简短的精确介绍方面具有更好的属性，部分原因是它与数字理论有着深厚的联系。通过采用有限索引的无扭转亚组的经典欧拉特征来定义它，并除以索引。kontsevich通过计算每个发生器（即Graph G）重量1 / |自动（g）| 。在本文中，我们使用OUT（f n）对外太空的作用来减少各种虚拟欧拉特征计算以图形计算问题，然后使用量子局部理论（QFT）方法来解决这些问题。本文可以作为有关其工作原理的教程，特别是对[9]第7.b节的方程式（1）和（3）的解释。在第一篇作者的论文[1]中研究了这种QFT方法并进一步发展。正如Kontsevich所指出的那样，虚拟Euler特性比经典的Euler特征更容易计算。然而，经典的欧拉特征是人们需要推断有关实际协同学组维度的信息。要计算经典的Euler特征，必须合并有关图形的自动形态组的信息
通过不可逆对偶缺陷从 XXZ 链到可积的 Rydberg-blockade 阶梯
强相互作用模型通常具有比能级一对一映射更微妙的“对偶性”。这些映射可以是不可逆的，正如 Kramers 和 Wannier 的典型例子所表明的那样。我们分析了 XXZ 自旋链和其他三个模型共有的代数结构：每平方梯子上有一个粒子的里德堡阻塞玻色子、三态反铁磁体和两个以之字形耦合的伊辛链。该结构在四个模型之间产生不可逆映射，同时还保证所有模型都是可积的。我们利用来自融合类别的拓扑缺陷和 orbifold 构造的格子版本明确地构建这些映射，并使用它们给出描述其临界区域的明确共形场论配分函数。里德伯阶梯和伊辛阶梯还具有有趣的不可逆对称性，前者中一个对称性的自发破坏会导致不寻常的基态简并。
离壳弦 II：黑洞熵 摘要 目录
1994 年，Susskind 和 Uglum 提出，有可能从弦理论中推导出贝肯斯坦-霍金熵 A / 4 GN。在本文中，我们解释了这一论点的概念基础，同时阐明了它与诱导引力和 ER = EPR 的关系。根据 Tseytlin 的离壳计算，我们明确地从 α ′ 的领先阶球面图中推导出经典闭弦有效作用。然后，我们展示了如何利用这一点从圆锥流形上的 NLSM 的 RG 流中获得黑洞熵。 （我们还简要讨论了 Susskind 和 Uglum 提出的更成问题的“开弦图景”，其中弦在视界结束。）然后，我们将这些离壳结果与使用壳上 C / ZN 背景的竞争对手“轨道折叠复制技巧”进行比较，后者不考虑领先阶贝肯斯坦-霍金熵——除非允许快子在轨道折叠上凝聚。探讨了与 ER = EPR 猜想的可能联系。最后，我们讨论了各种扩展的前景，包括在 AdS 本体中推导出全息纠缠熵的前景。