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四元数代数和基于同源性的密码学 - LIX
2 Deuring 对应 32 2.1 三幕范畴等价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... 50 2.4.3 非最大阶的情况 . ...
知识图完成方法基于量子嵌入和四个相互作用增强
知识图（kg）用于人工智能（AI）的许多下游任务。但是，由于与信息提取相关的准确性问题，kg通常是不完整的。这导致了知识图完成（KGC）任务的出现。他们的目的是学习已知事实，以推断三元组中的失踪实体。基于传统的嵌入方法通常仅关注单个三元组的信息，而不使用kg的深层逻辑关系。在这项研究中，我们提出了一种新的KGC方法，称为QIQE-KGC。它使用量子嵌入和四个空间相互作用来捕获kg中三元组之间的外部逻辑关系，并增强单个三重三重实体与关系之间的联系以建模并表示kg。提出的QIQE-KGC模型可以捕获更丰富的逻辑信息，并具有更强大且复杂的关系建模功能。使用QIQE-KGC在11个数据集上使用QIQE-KGC的广泛实验结果表明，该模型可实现出色的性能。与基线模型相比，QIQE-KGC在大多数数据集上产生了最佳结果。
单位对偶四元数有向图、形成控制和一般加权有向图
我们研究有向图中的多智能体编队控制问题。相对配置用单位对偶四元数 (UDQ) 表示。我们将这种加权有向图称为单位对偶四元数有向图 (UDQDG)。我们证明，当且仅当对偶四元数拉普拉斯算子与底层有向图的无加权拉普拉斯算子相似时，所需的相对配置方案在 UDQDG 中是合理的或平衡的。提出了直接法和单位增益图法来解决一般单位加权有向图的平衡问题。然后，我们研究了一般非单位加权有向图的平衡问题。报告了 UDQDG 的数值实验。
使用单比例因子自适应卡尔曼滤波器进行纳米卫星容错姿态估计
1 伊斯坦布尔技术大学航空航天学院，34469 伊斯坦布尔，土耳其，收到日期：2022 年 3 月 24 日 修订日期：2022 年 6 月 8 日 接受日期：2022 年 6 月 20 日 摘要 Özet 在本研究中，提出了一种集成自适应 TRIAD/扩展卡尔曼滤波器 (EKF) 姿态估计系统，其中 TRIAD 和自适应 EKF 相结合以估计纳米卫星的姿态。作为系统的第一步，TRIAD 算法利用磁力计和太阳传感器测量结果产生初始粗四元数估计，然后将该粗估计直接输入到自适应 EKF。将姿态信息直接输入到滤波器相对减少了 EKF 带来的计算负担。作为系统的第二步，自适应 EKF 滤波 TRIAD 解并给出最终的四元数估计。同时，自适应 EKF 在传感器故障时使用单个缩放因子 (SSF) 重新调整测量噪声协方差矩阵，使整个系统对传感器故障更具鲁棒性。进行了几次模拟，并针对两种不同的故障类型（即姿态传感器中的噪声增量和连续偏差）测试了所提出的系统的性能。
带涵道风扇的尾座式发动机的建模与控制
第 4 章 姿态控制 ..................................................................................................................................................................................39 4.1 姿态误差....................................................................................................................................................................................................41 4.1.1 四元数姿态误差....................................................................................................................................................................................41 4.1.2 解算倾斜扭转....................................................................................................................................................41 .................................................................................................................................................................................43 4.1.3 解析欧拉角....................................................................................................................................................................................49 4.1.4 姿态误差对比....................................................................................................................................................................................................61 4.2 姿态控制....................................................................................................................................................................................................................................61 62 4.2.1 PID . ... . ...
sqisign：Quantum后签名方案
这项工作是一项有关量子后签名方案Sqisign的研究，这是NIST Quantum加密标准化竞赛中的罐头之一。sqisign al-gorithm假定在签名期间和验证期间在签名和椭圆形曲线世界中使用脱云的对应关系来找到路径的硬度，并利用脱云函数在Quaternion代数世界中运行。在同一类别中的其他候选人中，Sqisign具有相对较小的公钥和签名大小，这是一个重要的优势。最近的SIDH攻击[CD22]显示出有效代表异质体的新方法。这一事实导致了一些新的Sqisign变体，现在使用2、4和8维的同基因。在可用的变体中，我们将讨论sqisign2d-west [bas+24]和sqisignhd [dar+23]。
基于广义...
众所周知，递归序列是按照相应序列的前面术语的总和，差异或乘积（基本操作）定义的。正在朝着将现有序列推广到高阶的方向以及对任意初始值的推广方向进行。尽管一些作者通过考虑相同的关系进行了概括，但具有不同的乘数（恒定/任意功能为系数），但在[1、3、12、13、23、23]中可以看到一些此类发展及其应用。cerda-morales [2]定义了一个新的广义Lucas V（P，Q）-Matrix，类似于纤维纤维菌（1，-1，-1）-matrix，它与fibonacci U（p，q）-matrix and the Matherix and a batriist and a b.matrix and and Matirix and a vibirix and to n a i vi the and Matrix相比，它们是一个同等的方法序列。Halici等。[7]，通过将条目视为n-th fibonacci Quaternion number，讨论了Fi-Bonacci四元基质矩阵，并得出了某些身份，例如Cassini的身份，Binet Formula等。在[20] Stanimirovic等人中。定义了斐波那契和卢卡斯矩阵的概括，其元素是由一般二阶非二元序列定义的，在某些情况下，它们也获得了这些矩阵逆的。�Ozkan等。[15]通过使用矩阵并概括了conpept，然后确定卢卡斯多项式与斐波那契多项式之间的关系，获得了N-步骤Lucas多项式的术语。在[18]中，作者讨论了作为特殊草书矩阵的R循环矩阵，这些矩阵也可以在对密码学关键要素的形成研究中进行考虑。我们知道，著名序列斐波那契和卢卡斯序列[9]通过复发关系f k +2 = f k +f k +k +1，（k≥0），初始值分别为0、1和2、1。同样，阶三阶的tribonacci和lucas序列分别由复发关系f k +3 = f k +f k +1 +f k +2，（k≥0），初始值分别为0、0、1 [a000073]和3、1、3 [a001644]。矩阵表示[9]与上述递归序列二和第三的递归序列相对应如下，其中f k，n代表k：
利用组合规范对称性构建非阿贝尔量子自旋液体
非阿贝尔拓扑态是量子物质最显著的形式之一。这些系统中准粒子激发的交换以简并多体态空间中的非交换幺正变换为特征，即这些准粒子具有非阿贝尔编织统计 [ 1 , 2 ]。理论上预测非阿贝尔态可以描述某些分数量子霍尔 (FQH) 态 [ 3 – 6 ]。Kitaev 的蜂窝自旋液体模型 [ 7 ] 是另一个例子；它在磁场中表现出非阿贝尔相，激发具有 Ising-anyon 统计。实现物质非阿贝尔拓扑态的更一般系统类是 Kitaev 的精确可解量子双模型 [ 8 ]，其中特定状态由选择链接（或规范）自由度取值的非阿贝尔群决定。在实验系统中实现量子双模型的一个障碍是，它们以群元素表示的自由度之间的多体相互作用来写，而不是物理自由度，如自旋或电荷。要通过实验实现量子双模型，需要设计具有一体和两体相互作用的母哈密顿量。参考文献 [ 9 , 10 ] 和 [ 11 ] 在这方面做出了显著的努力。参考文献 [ 9 , 10 ] 的量子双实现中的局域规范对称性是涌现的，仅在理论的低能部分活跃（因此是微扰的）。另一方面，在参考文献 [ 11 ] 中，局域规范对称性是精确的，但不清楚哈密顿量是否像在参考文献 [ 9 ] 中那样在物理上可实现，其中提出了使用约瑟夫森结阵列的物理实现。本文的目标是开发一个框架来填补这两种方法的空白：我们设计一个具有精确局部非阿贝尔规范对称性的物理哈密顿量，仅使用可以在物理系统（如超导量子电路）中实现的 1 体和 2 体相互作用。该计划的关键在于将组合规范对称性 [ 12 ]（请参阅参考文献 [ 13 ]，其中深入介绍了阿贝尔理论的对称性原理，并附带了示例的分步构建）扩展为非阿贝尔理论。规范对称性内置于微观哈密顿量中，因此是精确的，而不是仅在低能量极限下出现。规范对称性在现实哈密顿量中是精确的，这扩展了拓扑相可能稳定的参数范围，从而提供了一种摆脱可达到能隙大小限制的方法。此外，该模型具有铁磁和反铁磁 ZZ 相互作用，以及纵向和横向场。因此，自旋模型是自旋哈密顿量的明确实现，不存在符号问题，实现了非阿贝尔拓扑相。我们重点研究蜂巢格子上链接变量取四元数群 Q 8 内的值的量子双元组。我们用自旋-1/2 自由度表示 8 个四元数变量（ ± 1、± i、± j 和 ± k）。我们将在蜂巢格子的每个链接中使用 4 个“规范”自旋，从而定义一个 16 维希尔伯特空间，我们将其分成偶数和奇数宇称态两组，并使用 8 个偶数宇称态来表示 8 个四元数。该构造使用链接上的“物质”自旋来分裂偶数和奇数宇称态，并在位置上强制三个四元数变量相乘为恒等式（“零通量”条件）。最后，我们给出具有相同非阿贝尔组合规范对称性的超导量子电路。在超导导线很小的极限情况下，电压偏置经过调整，使得每根导线中都倾向于两个近乎简并的电荷态，系统将成为文献 [ 14 ] 中引入的 WXY 模型的非阿贝尔推广。在这种情况下，问题中剩余的能量尺度是约瑟夫森耦合，如果系统（具有组合规范对称性）有间隙，则非微扰间隙必然是这个尺度的数量级。
控制系统的建模、仿真与设计
表 1.1：先锋 RQ-2 规格 ...................................................................................... 3 表 2.1 飞机平移和旋转运动的 12 个状态 ........................................................ 6 表 2.2 先锋 Rpv 稳定性和系数 ........................................................................ 8 表 2.3：6DOF 机身四元数块端口描述 [6] ...................................................... 16 表 3.1 平飞条件下的配平参数 ............................................................................. 21 表 3.2 反馈增益值 ............................................................................................. 26 表 5.1 由于升降舵偏转和攻角引起的升力系数 ............................................................. 33 表 5.2 由于升降舵偏转和攻角引起的阻力系数 ............................................................. 34 表 5.3 由于方向舵偏转和侧滑角引起的侧向力系数 ............................................................. 35 表 5.4 由于副翼偏转和攻角 36 表 5.5 升降舵偏转和攻角引起的力矩系数 ...... 37 表 5.6 副翼偏转和攻角引起的偏航力矩系数 38 表 5.7 攻角引起的气动系数及导数 .......................... 39
将逻辑应用于物理学：类量子特征逻辑程序
摘要：由于量子信息技术在我们日常生活中的快速发展，考虑逻辑与物理之间的联系非常重要。本文讨论了一种受量子理论启发、使用算子的逻辑新方法，即特征逻辑。它使用线性代数表达逻辑命题。逻辑函数由算子表示，逻辑真值表对应于特征值结构。它通过将语义从使用投影算子的布尔二进制字母表 {0,1} 更改为使用可逆对合算子的二进制字母表 {+1, −1}，扩展了经典逻辑的可能性。此外，对于任何字母表，都可以使用基于拉格朗日插值和凯莱-汉密尔顿定理的算子方法合成多值逻辑算子。考虑逻辑输入状态的叠加，可以得到一个模糊逻辑表示，其中模糊隶属函数是 Born 规则给出的量子概率。介绍了布尔、波斯特、庞加莱和组合逻辑与概率论、非交换四元数代数和图灵机的历史相似之处。受格罗弗算法的启发，提出了对一阶逻辑的扩展。特征逻辑本质上是一种运算符逻辑，其真值表逻辑语义由特征值结构提供，该结构被证明与逻辑量子门的普遍性有关，非交换性和纠缠起着根本性的作用。