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为了克服这个问题，在（Prajna and Rantzer，2005年）中建立了正向不变性和安全性之间的联系。正向不变性是一种系统集合的属性，可以保证进入集合的轨迹无法逃脱它（Blanchini，1999）。通过找到安全区域的不变子集，可以确保系统安全。为了识别候选不变式集合，在（Prajna等，2007）中提出了将不变式设置作为证书的低零级集的屏障证书方法（Prajna和Jadbabaie，2004年）。尽管已经证明了有或没有随机性的自主系统的该框架的属性，但对于存在控制输入的情况，没有系统的表述。为了解决这个问题，（Ames等，2016）提出了所谓的控制屏障功能（CBF）方法。
控制社会规模的挑战：路线图
Andrew Alleyne、Frank Allgöwer、Aaron D. Ames、Saurabh Amin、James Anderson、Anuradha M. Annaswamy、Panos J. Antsaklis、Neda Bagheri、Hamsa Balakrishnan、Bassam Bamieh、John Baras、Margret Bauer、Alexandre Bayen、Paul Bogdan 、史蒂文·L·布伦顿、弗朗西斯科·布洛、艾蒂安·伯德特、乔尔Burdick、Laurent Burlion、Carlos Canudas de Wit、Ming Cao、Christos G. Cassandras、Aranya Chakrabortty、Giacomo Como、Marie Csete、Fabrizio Dabbene、Munther Dahleh、Amritam Das、Eyal Dassau、Claudio De Persis、Mario di Bernardo、Stefano Di Caira , Dimos V. Dimarogonas, 弗洛里安Dörfler、John J. Doyle、Francis J. Doyle III、Anca Dragan、Magnus Egerstedt、Johan Ecker、Sarah Fay、Dimitar Filev、Angela Fontan、Elisa Franco、Masayuki Fujita、Mario Garcia-Sanz、Dennis Gaime、Wilhelmus P.M.H.Heemels、João P. Hespanha、Sandra Hirche、Anette Hosoi、Jonathan P. How、Gabriela Hug、Marija Ilić、Hideaki Ishii、Ali Jadbabaie、Matin Jafarian、Samuel Qing-Shan Jia、Tor Arne Johansen、Karl H. Johansson , 道尔顿·琼斯, 穆斯塔法·哈马什, 普拉莫德·卡贡卡, Mykel J. Kochenderfer、Andreas Krause、Anthony Kuh、Dana Kulić、Françoise Lamnabhi-Lagarrigue、Naomi E. Leonard、Frederick Leve、Na Li、Steven Low、John Lygeros、Iven Marelels、Sonia Martinez、Nikolai Matni、Tommaso Menara、Katja Mombaur , 凯文·摩尔, 理查德·穆雷, Toru Nakorewa、Angelia Nedich、Sandeep Neema、Mariana Netto、Timothy O'Leary、Marcia K. O'Malley、Lucy Y. Pao、Antonis Papachristodoulou、George J. Pappas、Philip E. Paré、Thomas Parisini、Fabio Pasqualetti、Marco Pavone、阿克谢·拉杰汉斯、吉里贾·拉纳德、安德斯·兰泽、莉莲·拉特利夫、 J. Anthony Rossiter、Dorsa Sadigh、Tariq Samad、Henrik Sandberg、Sri Sarma、Luca Schenato、Jacquelien Scherpen、Angela Schoellig、Rodolphe Sepulchre、Jeff Shamma、Robert Shorten、Bruno Sinpoli、Koushil Sreenath、Jakob Stoustrup、Jing Sun、Paulo Tabuada、艾玛·特格林、道恩·蒂尔伯里、克莱尔·J·汤姆林、贾娜·图莫娃、凯文·怀斯、丹·沃克、朱奈德·扎法尔、梅兰妮·泽林格