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稳定驱动的McKean-Vlasov Sdes
摘要。我们考虑了一般的McKean-Vlasov随机分化方程，该方程是由旋转变体α-稳定过程驱动的，α∈（1，2）。我们假设分支系数是身份矩阵，并且漂移是有界的，并且在某种意义上，相对于空间和测量变量，Hölder是连续的。这项工作的主要目标是证明相关均值相互作用粒子系统的混乱估计值的新弱传播。我们还对一个粒子的密度与限制麦基恩 - 维拉索夫SDE的密度之间的差异建立了一个重点控制。我们的研究依赖于与麦凯恩·维拉索夫（McKean-Vlasov）随机差异方程相关的正规化支持和半群的动力学，该方程的作用于在pβ（r d）上定义的函数，概率的空间在r d上具有r d的概率测量空间。更准确地说，半群的动力学是由在条[0，t]×pβ（r d）上定义的向后的kolmogorov偏差方程来描述的。
EnoncésDes练习
让我们解释函数u（x）= 1 /（1 + x 2）``在间隔[-5，5]上的eTquidant ubscissa。在这种情况下，当n→∞时，插值误差的绝对值的最大极限趋向于无穷大。这是由于以下事实：术语maxx∈[-5，5] u（n +1）（x）（x）术语h n +1 / 4（n +1）趋向于Zistero的速度的数量级的增加速度，如下图所示。我们将使用以下python的说明
在具有弱初始条件的相对熵中混乱的传播∗
由于随机噪声的正则化作用，提出了对平均值相互作用粒子系统的定量熵类型传播。与现有结果相对熵的混乱传播的现有结果不同，我们取代了相互作用粒子的初始分布与限制McKean -Vlasov SDES的有限相对熵，而有限的L 2 -Wasserstein距离 - 在某种意义上削弱了初始条件。Furthermore, a general result on the long time entropy-cost type propagation of chaos is provided and is applied in several degenerate models, including path dependent as well as kinetic mean field interacting particle system with dissipative coeffcients, where the log-Sobolev inequality for the the distribution of the solution to the limit McKean-Vlasov SDEs does not hold.
NJ直接支持专业核心竞争职业途径
•第1课：概述和关键概念 *新 *•第2课：医疗保健预约 *新 *•第3课：获取和存储药物 *新 *•第4课：文档和交流 *新 *•新 *•第5课：第5课：支持药物管理和预防错误 *新 *新 *•第6课：观察和下一步 *新步骤 *新 *新 *•仅适用于SDES（当前和未来）（当前和未来）（当前和未来）>
人类皮层脑电场电位记录的聆听区域
摘要 颅内脑电图 (icEEG) 记录因其无与伦比的时空分辨率而为人类神经动力学提供了宝贵的见解。然而，这种记录反映了多个底层发生器的综合活动，影响了分辨空间上不同神经源的能力。为了实证量化 icEEG 记录的聆听区，我们计算了 71 名患者（33 名女性）植入硬膜下电极 (SDE)、立体脑电图电极 (sEEG) 或高密度 sEEG 电极的 8752 个记录点之间信号与距离 (半峰全宽；FWHM) 的函数之间的相关性。正如预期的那样，对于 SDE 和 sEEG，与低频信号相比，高频信号表现出更急剧的下降。对于宽带高 g (BHG) 活动，SDE (6.6 6 2.5 mm) 和灰质中的 sEEG (7.14 6 1.7 mm) 的平均 FWHM 没有显著差异；然而，sEEG 记录的低频 FWHM 比 SDE 小 2.45 mm。白质 sEEG 在 17 – 200 Hz (q, 0.01) 频率下的功率低得多，衰减比灰质电极 (7.14 6 1.7 mm) 更宽 (11.3 6 3.2 mm)。与白质参考或公共平均参考 (CAR) 相比，使用双极参考方案可显著降低 sEEG 的 FWHM。这些结果概述了阵列设计、光谱带和参考方案对人类 icEEG 记录中局部场电位记录和源定位的影响。我们得出的指标与认知和癫痫数据的分析和解释直接相关。
轨迹流与临床时间序列建模应用的轨迹流匹配
对随机和不规则抽样的时间序列进行建模是在广泛的应用中发现的一个具有挑战性的问题，尤其是在医学中。神经随机微分方程（神经SDE）是针对此问题的有吸引力的建模技术，它可以将SDE的漂移和扩散项与神经网络相关。但是，当前用于训练神经SDE的算法需要通过SDE动力学进行反向传播，从而极大地限制了它们的可扩展性和稳定性。为了解决这个问题，我们提出了轨迹流匹配（TFM），该轨迹以无模拟方式训练神经SDE，通过动力学绕过反向传播。TFM利用从生成建模到模型时间序列的流量匹配技术。在这项工作中，我们首先为TFM学习时间序列数据建立必要条件。接下来，我们提出了一个改善训练稳定性的重新聚集技巧。最后，我们将TFM适应了临床时间序列设置，从绝对性能和不确定性预测方面，在四个临床时间序列数据集上的性能提高了，这是在这种情况下的关键参数。
II II对称密钥密码学
UNIT II SYMMETRIC KEY CRYPTOGRAPHY MATHEMATICS OF SYMMETRIC KEY CRYPTOGRAPHY: Algebraic structures – Modular arithmetic-Euclid‟s algorithm- Congruence and matrices – Groups, Rings, Fields- Finite fields- SYMMETRIC KEY CIPHERS: SDES – Block cipher Principles of DES – Strength of DES – Differential and linear cryptanalysis – Block cipher design principles - 块密码操作模式 - AES的评估标准 - 高级加密标准 - RC4 - 密钥分布。对称密钥密码学的数学2.2。模块化算术
有向链生成对抗网络
现实世界数据可以是多模态分布的，例如描述社区中的意见分歧、神经元的脉冲间隔分布以及振荡器的自然频率的数据。生成多模态分布式现实世界数据已成为现有生成对抗网络 (GAN) 的挑战。例如，我们经常观察到神经 SDE 仅在生成单模态时间序列数据集方面表现出色。在本文中，我们提出了一种新颖的时间序列生成器，称为有向链 GAN（DC-GAN），它将时间序列数据集（称为有向链的邻域过程或输入）插入具有分布约束的有向链 SDE 的漂移和扩散系数中。DC-GAN 可以生成与邻域过程相同分布的新时间序列，并且邻域过程将提供学习和生成多模态分布式时间序列的关键步骤。所提出的 DC-GAN 在四个数据集上进行了测试，包括两个来自社会科学和计算神经科学的随机模型，以及两个关于股票价格和能源消耗的真实世界数据集。据我们所知，DC-GAN 是第一个能够生成多模态时间序列数据的作品，并且在分布、数据相似性和预测能力的度量方面始终优于最先进的基准。
通过光谱扩散快速生成-CUHK CSE
摘要 - 生成的图形结构数据是一个具有挑战性的问题，需要学习图形的基础分布。已经提出了各种模型，例如图VAE，图形和图扩散模型，以生成卑鄙且可靠的图形，其中扩散模型已实现了最先进的性能。在本文中，我们认为在整个图邻接矩阵空间上运行全级扩散SDE会阻碍从学习图拓扑生成中扩散模型，因此显着减少了生成图数据的质量。为了解决此限制，我们提出了一个有效但有效的图形光谱扩散模型（GSDM），该模型由图形光谱空间上的低级别扩散SDE驱动。我们的光谱扩散模型得到了进一步的证明，比标准扩散模型具有更强的理论保证。各种数据集的广泛实验表明，我们提出的GSDM被证明是SOTA模型，通过表现出比基线相比，同时表现出明显更高的生成质量和计算消耗少得多。
相邻：扩散模型的有效梯度
相对于在模型输出上定义的某些可区分的度量标准的潜伏模型的潜在和参数的优化是一个具有挑战性且复杂的问题。通过求解概率流ode或扩散SDE来完成扩散模型的采样，其中神经网络近似得分函数，允许使用数值ode/sde求解器。但是，幼稚的反向传播技术是内存密集的，需要所有中间状态的存储，并且在处理扩散SDE扩散项的注入噪声时面临额外的复杂性。我们向扩散模型的连续伴随方程提出了一个新型的定制ode求解器家族，我们称之为相邻。我们利用扩散SDE的唯一构建，以进一步简化使用指数积分器的连续伴随方程的制定。此外，我们为定制求解器提供收敛订单保证。显着，我们表明，扩散SDE的连续伴随方程实际上简化为简单的ODE。最后，我们以面部变形问题的形式以对抗性发作的形式证明了相邻生成的有效性。我们的代码将在https：//github.com/zblasingame/adjointdeis上发布。